高中数学-复数的乘法与除法教学设计学情分析教材分析课后反思

课后反思这节课是一节方法课，根据大纲要求，教学内容和学情等，我从类比引入，理清法则，重在应用，给学生充分的思考和练习时间，给学生展示的机会，充分调动学习积极性，最后在总结提升。因为主要内容是学习复数乘法和除法法则，就是让学生学会应用，能算对题目，这是基本要求；基础好的还可以掌握一些规律技巧和知道知识的来龙去脉，这是较高要求；如果能从中体会出化归的思想和迁移的方法，就完全达到高要求了。课堂效果来看，也是成金字塔递减的。以后的教学中需要注意的问题:题目安排再少一点，因为学生基础一般，并且参差不齐，少一点可以思考的更充分，比如这节课就该少安排一道题。点拨直接说到点，其他让学生点，让他们更积极。教材分析本节课是在上节课学习了复数的加减运算及其几何意义的基础上，继续学习复数四则运算里的另外两种运算，即学习复数的乘法运算法则、i的n次幂的周期性及复数的除法运算法则。既是对上节课的提升与综合应用，也是高考中的重点考查点。在教学中，我们既要注意复数运算法则与实数运算法则的向上兼容性，又要学习它的新特点。重点是熟练掌握法则的应用，并注意规律的总结。学情分析本节课的授课班级是高二、五班,共64人.认知基础：本班的学生数学基础较差，并且分化也比较严重，大部分学生对基础知识的掌握不是很扎实,对数学知识的理解运用能力较弱,解题的规范性较差。心里特征：本班的大多数学生学习态度端正，有很强的求知欲，学习的积极性很高。学习能力：学生的自我解决问题的能力一般，但具备良好的团队合作精神，能进行有效的交流、合作和讨论.本节课学习复数的乘法和除法两个运算法则，主要是知道法则的来历与前面知识的联系，重点在于会应用法则解较简单的计算问题。根据学生的情况,我提前做了相应的教学准备:1．整理课堂相关内容，制成多媒体课件。2．根据教学内容和学生实际，设计制作适合的学案。3．设计在课堂教学中，以学生动手为主，暴露问题，集中解决，同时注意规范性的示范。3.2.2-3.2.3复数的乘法、除法学习目标：掌握复数的乘法和复数的除法的运算法则以及有关运算律.自主学习一、新课研究：（一）复数的乘法１．乘法运算法则：设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=.2.乘法运算律：（1）交换律：(2)结合律：.(3)乘法对加法的分配律：z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.3.复数的乘方：对复数z,z1,z2和自然数m，n有4.共轭复数的性质（1）；；.（2）zRz=.（二）复数的除法1.z的倒数：.2.复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商，记为：(a+bi)(c+di)或者3.除法运算规则：=a+bi,=c+di（a,b,c,d∈R,c+di0）则=例题讲解例1计算（1）(1-2i)(3+4i)(-2+i)；（2）(3+4i)(3-4i).例2计算：，，，并总结规律.例3计算，，，例4已知:,求证：例5计算例6计算.例7已知z是虚数，是实数，求的值.课堂巩固1、复数z满足（z-3）（2-i)=5,(i为虚数单位)，则z的共轭复数为（）A.2+iB.2-iC.5+iD.5-i2、已知,i是虚数单位，若a-i与2+bi互为共轭复数，则（）A.5-4iB.5+4iC.3-4iD.3+4i3、满足（i为虚数单位）的复数z=4.设(x∈R,y∈R),则x=______,y=_______.归纳反思课后探究1.设z的共轭复数是，或z+=4,z·＝8，则等于()A.1B.-iC.±1D.±i2.设z=3+i,则等于（）A.3+i B.3－iC. D.3.的值是（）A.0 B.iC.－i D.14.已知z1=2－i,z2=1+3i,则复数的虚部为（）A.1 B.－1C.i D.－i5.计算复数等于（ ）A．0 B．2 C． D．6.，若则的值是（）A．2i B．C． D． 7.设且，若复数是实数，则（）A． B． C． D．8.若复数z满足(i是虚数单位)，则z=．9.复数z=a+bi,a,b∈R,且b≠0,若是实数，则有序实数对（a,b）可以是.(写出一个有序实数对即可)10.已知复数z满足，求复数z.计算：若，且为纯虚数，求实数的取值.，且在复平面的下方，求的取值范围.14.若是关于的方程的一个根，求的值.效果分析这节课课前发下去学案，上课后先提出本节课要学习的内容和要求，在让学生按学案要求阅读教材，并填空（约5分钟）；然后检查并讲解复数的两个运算法则和乘法性质，在这个过程中注重类比引导，运用比较分析的方法，注意异同，讲清楚需注意的问题（约6分钟）；学生板演，分两个阶段，第一阶段两个同学分别做例1、2和例3、4，第二阶段三个同学做例5至例7，每个阶段其他学生也抓紧在学案上做，以学生为主，以应用知识解决问题为主，暴露问题后先小组讨论，再每个阶段我做点评，目的一是内容的掌握，二是步骤的规范，三是提升技巧方法（约30分钟）；最后从知识点和思想方法上对本节课做一总结，布置课下学习内容（约2分钟）。从课堂情况反馈来看，大多数学生掌握了要学习的主要内容。但由于学生板演，时间不是很好控制，学生思考练习充分就压缩了我的点评时间，最后本计划让学生总结，我补充，限于时间不得不我做了课堂归纳总结。教学设计1、复习引入、提出目标从上节课学习的复数的加减运算引入，提出本节课要学习的内容和要求类比方法、依旧出新通过类比多项式的乘法法则和根式的除法运算方法，分别得出复数乘法和除法的运算法则。难点是法则的合理性、对实数运算的兼容性。紧接着是验证复数乘法的运算律和乘方的性质。重点是掌握法则，能够会用、算对。这这个基础上能够发现几个常用的规律，并体会和掌握实数化的方法，进一步渗透划归思想。3、运用法则、发现规律例1的（1）和（2）是具体数的乘法运算，设计目的是掌握法则，同时（2）可以拓展到乘法公式在复数中依然可以应用，例4就是应用。例2和例3是除了进一步掌握运算法则和乘方外，还要发现i的n次幂的周期性，并总结，发展学生由特殊到一般的思维方式。例5和例6是掌握复数除法法则的应用，掌握复数问题实数化的方法。例7是一个综合题，既是对本节新内容的检测，也是对前面知识的回顾和综合应用。4、总结规律、掌握技巧总结规律性的结论，一是让学生有获得感，二是在以后做题中可提高速度。5、课堂小结、两个方面从知识