初中数学-直棱柱的侧面展开图教学设计学情分析教材分析课后反思

直棱柱的侧面展开图教案设计教案背景1、面向学生：R中学□小学2、学科：数学2、课时：13、学生课前准备：教师准备相应图片。学生预习课本，了解棱柱的侧面展开图教学课题教学目标了解棱柱的有关概念和简单性质，能认识棱柱的底面、侧面侧棱。了解棱柱的侧面展开图和表面展开图，能根据展开图想象所描述的实际物体。能画出简单的棱柱侧面展开图，计算棱柱的侧面积和表面积.教材分析1、本节学习棱柱的性质、侧面展开图，以及棱柱表面积的计算，并通过教学活动和例题说明棱柱表面积计算和表面展开图的应用。2、教学重、难点重点：棱柱的侧面展开图以及棱柱的表面积的计算。难点：棱柱表面积的计算和表面展开图的应用。教学方法讲授法、三四五教学法、小组合作、引导练习法教学过程棱柱的侧面展开图详细介绍一、创设情境，导入新课B.有一个由铁丝折成的立方体框，立方体的边长为2cm，5B在框的A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？二、合作交流，探求新知（一）观察与思考 A 阅读课本136页图；并回答有关问题（1）它的下底面是边形，上下地面的形状，大小，他们的对应边互相侧面：侧愣：五棱柱有个侧面，各个侧面都是形。五棱柱有条侧愣，相邻的两条侧愣。（二）实验与探究你能用一张矩形纸片分别折成三棱柱、四棱柱、五棱柱的侧面吗？怎样折/，三、例题解析如图，一只苍蝇停落在一个无盖的棱长为1米的立方体形箱子的顶点H处。藏在箱子底部的顶点B处的一只蜘蛛发现了这只苍蝇。（1）如果蜘蛛沿着BF-FE-EH的路径去捕捉苍蝇，要爬行多少路程？（2）如果蜘蛛沿着BE-EH的路径去捕捉苍蝇，要爬行多少路程？（3）蜘蛛沿着箱子内壁上的那条路径去捕捉苍蝇，爬行的路程最短？四、课堂练习1已知四棱柱的底面是等腰梯形，梯形的上底长为2，下底长为3，腰长为3，愣住的侧棱成为6.试画出它的表面展开图，并求出它的表面积和侧面积。2.一个三棱柱的底面是边长为5厘米的正三角形，侧棱长为10厘米。这个三棱柱的全面积是多少？3.一块长21厘米、宽15厘米的矩形纸板，以他的长和宽分别为地面的周长，围成两个底面都是正三角形的三棱柱。哪个棱柱的体积较大？五、课堂小结（1）棱柱的上下底面是多边形，側棱数、侧面数都等于，相邻的两条侧愣，各个侧面都是。（2）棱柱的侧面展开图是一个，矩形的宽棱柱的侧棱长，矩形的长等于布置作业:习题A组3、4教学反思本节课通过实物模型、课件及学生动手操作，让学生认识、理解棱柱的侧面展开图，体会空间图形和平面图形的相互转化，增强了本节课的趣味性，激发了学生的学习兴趣。学情分析本节课的主要内容是直棱柱的相关概念，侧面展开图计算。作为一名中学生，遵守校纪班规家法，和社会公共场所的规章制度是必须的。我所教学的对象是九年级农村学生，他们学习数学的兴趣较高，但是不自信，不敢开口，希望能得到他人的肯定。因此，在教学过程当中尽量让他们参与到活动中来，有更多的机会来动手，减少他们的恐惧感。而学生缺少丰富的想象基础，对某些任务的完成有一定的难度，通过学生之间的合作学习（分组竞赛，学习小组荣辱与共），降低他们的学习难度，是他们体验到成功的喜悦。同时在“我会拼，我会说”和动手操作中加以落实，提高他们综合运用数学知识解决实际问题的能力，是各层次的学生都有所收获。

效果评价分析小组内部评价：在小组活动中，通过讨论、交流我们模型，我们学习了直棱柱的相关元素，并知道了直棱柱的侧面展开图与原模型的数量关系。在讨论过程中，我们会给小组同学讲解自己会的题目，并要求错题自己改正。与此同时，转化能力也随之提高。教师评价：通过本节课的学习,学生对立体图形有了新的认识,学习了楞住的相关元素。并且通过做模型，学生体会到了平面图形与立体图形之间的相互转化,学生通过查阅课本、资料或与同学交流切磋,就能够对本节课的内容理解。在学习过程中,对做得好的同学,对有进步的同学要提出表扬,肯定他们的进步和努力。对后进生从他们的解题思路、空间想象、动手操作上细心寻找合理成分,哪怕是一点闪光点都要给予及时的鼓励和赏识,增强了他们的上进心。在学习本节课中,学生有时会呈现许多不同的方法,有的方法还很精练、巧妙,及时给了同学鼓励,达到满意的课堂效果。

总之,这节课能在抓住典型、择其要点、精讲精析的同时,延伸发散,创新思维,归结技巧,基本达到真正学为所用教学目的。同时把每位学生信心十足的带到课堂,激扬文字点江山,游刃有余做思考。一次函数”教材分析一、地位和作用：一次函数是在学完平面直角坐标系的基础上学习的，学生对数形结合法有了一定的认识，它为本章的学习做了铺垫，一次函数的学习又为后续函数的学习作了铺垫，因此本章内容起着承上启下的作用。本章的主要内容包括：变量与函数的概念，函数的三种表示法，正比例函数和一次函数的概念、图象、性质和应用举例，用函数观点再认识一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组，以及以建立一次函数模型来选择最优方案为主要内容的课题学习.变化与对应的思想体现在函数概念之中，用运动变化的眼光，以函数为工具，从数量关系和图象两方面动态地分析问题，是本章学习的特点.二、教学目标1．以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型；2．结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能利用图象数形结合地分析简单的函数关系；3．理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题；4．通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系；5．在课题学习中，以选择方案为问题情境，进行探究性学习，进一步体会建立数学模型的方法与作用，提高综合运用函数知识分析和解决实际问题的能力.三、重难点：重点：结合实例掌握变量与常量和函数的概念，掌握函数的三种表示方法，能结合图象讨论函数的基本性质，运用一次函数的图象和性质解决实际问题。难点：函数的概念以及一次函数的图像和性质的运用。四、应注意的问题（一）重视数形结合法的运用（二）加强对知识之间内在联系的认识，体会函数观点的作用（三）注重基础知识和基本技能的掌握，提高基本能力（四）提高实践意识与综合应用数学知识的能力针对练习：1、下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是()2已知四棱柱的底面是等腰梯形，梯形的上底长为2，下底长为3，腰长为3，愣住的侧棱成为6.试画出它的表面展开图，并求出它的表面积和侧面积。3.一个三棱柱的底面是边长为5厘米的正三角形，侧棱长为10厘米。这个三棱柱的全面积是多少？4、右图是一个食品包装盒的侧面展开图。（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积（侧面积与两个底面体之和）。教后反思本课设计中，有梯度性的先安排“做一做”，再“想一想、试一试”，让学生经历先猜想、再动手操作确认这一学习过程；然后通过“质疑”、“想想看”，充分发挥学生的想像力和集体的智慧，发展学生的空间观念；最后是“考考你”的活动，也是本课设计较成功之处：让学生模仿示范问题编一道题考一考其他同学，也可以编一些运用本节知识能解决的问题，并将编好的题目写在练习本上，以便实物投影展示。“考”时是由编题者当“主考”，想考谁就点谁的名字，“被考者”的回答正确与否，主要由编本课设计中，有梯度性的先安排“做一做”，再“想一想、试一试”，让学生经历先猜想、再动手操作确认这一学习过程；然后通过“质疑”、“想想看”，充分发挥学生的想像力和集体的智慧，发展学生的空间观念；最后是“考考你”的活动，也是本课设计较成功之处：让学生模仿示范问题编一道题考一考其他同学，也可以编一些运用本节知识能解决的问题，并将编好的题目写在练习本上，以便实物投影展示。“考”时是由编题者当“主考”，想考谁就点谁的名字，“被考者”的回答正确与否，主要由编题者确认，对于较繁杂的问题可以通过集体讨论或动手操作验证来解决。这样，让学生编题互问互检，注重学生间的相互评价方式的运用，不仅能更好地激发学生的学习兴趣，更重要的是培养学生的创新意识和创造能力。在实施开放式教学的过程中，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识。将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机地结合起来，将学生自主学习与创新意识的培养落到实处。需要反思的是：对学生自主探索的问题拓展不足。例如，“质疑”时，是通过课件演示同一正方体按不同方式展开得到不同的展开图，而没有大胆放手让学生多举一些实例说明问题。题者确认，对于较繁杂的问题可以通过集体讨论或动手操作验证来解决。这样，让学生编题互问互检，注重学生间的相互评价方式的运用，不仅能更好地激发学生的学习兴趣，更重要的是培养学生的创新意识和创造能力。在实施开放式教学的过程中，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识。将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机地结合起来，将学生自主学习与创新意识的培养落到实处。需要反思的是：对学生自主探索的问题拓展不足。例如，“质疑”时，是通过课件演示同一正方体按不同方式展开得到不同的展开图，而没有大胆放手让学生多举一些实例说明问题。教材分析“立体图形的展开图”是初一<数学)(上)中继“生活中的立体图形”和“画立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序(生活中的物体——立体图形——面——点、线)中起着承上启下的作用。立体图形的展开图是从学生生活周围熟悉的物体人手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系；不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生了解研究立体图形的方法，同时也为平面图形的引入做准备。教学重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，多面体是由平面图形围成的立体图形，一个立体图形按不同方式展开可得到不同的平面展开图。教学难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。课标分析建立培养学生的空间观念，除了让学生对常见图形的认识以外，《课程标准》中还提出另一种对图形观察与认识的要求。

·能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。（第一学段）

·能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图。（第二学段）

·认识长方体、正方体和圆柱的展开图。（第二学段）

空间观念作为《课程标准》内容的核心概念，是“图形与几何”学习的核心目标之一。为了促进学生对空间的理解与把握、建立和培养他们的空间观念，《课程标准》安排了投影与视图、展开与折叠等内容，为学生提供进行二维图形与三维图形之间转换的素材。

由于图形是人类长期通过对客观物体的观察逐步地逐渐地抽象出来的，抽象的核心是把物体的外部形象，用线条描绘在二维的平面上，如电冰箱,它的高矮，它的宽窄，它的长短，这些反映到人们头脑中，就形成一些概念，就会抽象冰箱的几何图形。由于学生难以一次就完成这样的抽象，教师在教学中，就应不断地帮助学生用数学的眼睛来观察众多的实物，然后在思考中抽象出它图形的本质特征。再如圆柱，它也是小学立体图形认识中一个很重要的内容，一位教师在对圆柱的认识教学中，他先把不同版本的教材，进行了一下对比，对教材中的这些呈现的素材进行梳理，然后通过三个活动进行教学。一是把这个圆柱的侧面剪开，让学生探究剪开后的图形，由于学生在认识圆柱的过程中是第一次认识曲面，可能有些生疏，而教师通过把它剪开，也就是渗透了化曲为直的数学思想，即把新的知识转化成了旧知识，把曲面转化为以前学过的平面图形，而学生在剪的过程中剪的方式不一样，可能呈现出的平面图形形式也不一样，但都为渗透化曲为直的数学思想奠定了基础。第二个活动是让学生从不同的角度去观察，得出不同的平面图形，不但培养学生的观察能力，又实现了立体图形和平面图形的转化。第三个活动就是不加任何规定地让学生把这个圆柱切割成两部分，又得到不同形状的几何体，再通过观察又获得不同的平面图形，这种认识给学生更多的动手操作的机会，使学生在认识立体图形和平面图形的过程中，积累了经验，获得了重要的数学思想的体验感悟