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文档简介

创设情景，揭示课题首先取一张矩形纸，以矩形的一边所在直线a为抛物线的准线，在矩形内部取一点F作为抛物线的焦点（如图1）然后开始折纸片：折纸的原则是在边a上任找一点与点F重合，于是有很多种折法（如图2和图3），每折一次，就有一条折痕，用笔将这条折痕画出来，反复进行，你发现了什么？趣味折纸：图1图2图3··互动交流

，研讨新知1.抛物线的定义lFKMN

平面内与一个定点F和一条定直线l

(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.

点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线.焦点准线互动交流，研讨新知·Fl互动交流，研讨新知求曲线方程的基本步骤是怎样的？建系列式化简证明设点2.抛物线的标准方程lddFKMN互动交流，研讨新知小组讨论1抛物线标准方程的推导设焦点到准线的距离为常数P(P>0)如何建立坐标系,求出抛物线的标准方程呢？lddPFKMN互动交流，研讨新知

焦点

准线

标准方程表示开口向右的抛物线，其焦点位于轴的正半轴上，其准线交于轴的负半轴

其中为正常数，它的几何意义是:

焦点到准线的距离2.抛物线的标准方程互动交流，研讨新知小组讨论2抛物线的四种标准形式并寻找它们的区别与联系图象标准方程焦点准线图象标准方程焦点准线互动交流，研讨新知寻找：区别与联系共同特征：顶点位于正中央，焦点准线两边站，距离原点P之半.一次变量定焦点，开口方向看符号.

区别:互动交流，研讨新知互动交流，研讨新知请同学们用所学的抛物线知识填写下面的表格图形标准方程焦点坐标准线方程

-2F·2·F·FF·互动交流，研讨新知（2）为常数；P值的意义：（1）表示焦点到准线的距离；（4）准线与对称轴垂直，垂足与焦点关于原点对称，它们与原点的距离等于一次项系数的绝对值的,即.（3）值等于一次项系数绝对值的一半；巩固深化，发展思维例1（1）求焦点到准线的距离为5的抛物线的标准方程；（2）求经过点的抛物线的标准方程.巩固深化，发展思维（1）解：∵焦点到准线的距离为，即∴抛物线的标准方程为：由于不确定焦点位置，则此抛物线的的标准方程可设为：巩固深化，发展思维（2）因为抛物线过点则此抛物线开口向左或向下

将代入，可得当开口向左时设抛物线标准方程为则此抛物线标准方程为当开口向下时可设抛物线标准方程为同理可得则此抛物线标准方程为综上所述，抛物线标准方程为：先定位再定量分类讨论巩固深化，发展思维例2求抛物线

的焦点坐标和准线方程.

归纳整理，整体认识课堂小结知识内容思想与方法抛物线的定义抛物线的标准方程及其推导数形结合思想坐标法课后反馈，作业布置选做题：点M到点F(4，0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程.课后作业：必做题：教材P64A3.4B1.2

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