初中数学-反比例函数教学设计学情分析教材分析课后反思

《反比例函数》课标分析1、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式2、会画反比例函数的图像，探索并掌握掌握反比例函数的性质3、运用反比例函数解决某些实际问题本节课要利用相关的题目对有关反比例函数的知识点进行复习。《反比例函数》学情分析1、学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以复习课教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。2、反比例函数的学习是在一次函数和二次函数的基础上进行的，学生有一定的知识基础。2、九年级学生，尤其到复习阶段两极分化较大。针对本节课中设计的题目优秀生能过较好的完成，部分潜力生甚至是边缘生不能整合整章知识点。完成本节课任务有一定的难度。《反比例函数》测评练习一、选择题:1、经过点(2,-3)的双曲线是()A.y=-B.C.y=D.-2.反比例函数y=-的图象大致是()3(2003·广东)如图,某个反比例函数的图象经过点P,则它的解析式为()A.y=(x>0);B.y=-(x>0)C.y=(x<0);D.y=-(x<0)4.如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ,当点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP的面积()A.逐渐增大;B.逐渐减小;C.保持不变;D.无法确定5、在函数y=(k>0)的图象上有三点A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3.y3),已知x1<x2<0<x3,则下列各式中,正确的是()A.y1<0<y3B.y3<0<y1;C.y2<y1<y3D.y3<y1<y26.已知直线y=kx+b与双曲线y=交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则x1·x2的值()A.与k有关、与b无关;B.与k无关、与b无关;C.与k、b都有关;D.与k、b都无关7.已知关于x的函数y=k(x-1)和y=-(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是下图中的()二、实际应用题8.为了预防“非典”,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒.已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧完后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克.请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时y关于x的函数关系式为:_____________,自变量x的取值范围是:________________;药物燃烧后y关于x的函数关系式为:___________________.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过_______分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?《反比例函数》教材分析本章内容属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域，是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受现实世界存在各种函数以及如何应用函数解决实际问题。反比例函数是最基本的函数之一，是学习后续各类函数的基础。它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。本章重点：1、理解和领会反比例函数的概念。2、反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析．3、掌握从实际问题中建构反比例函数模型．本章难点：1、领悟反比例的概念。2、反比例函数图象的画法及探究，反比例函数的性质的运用3、从实际问题中寻找变量之间的关系．关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想．《反比例函数》教学设计【课题】反比例函数【教学目标】知识与技能1、通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律。2、结合具体情境体会理解反比例函数的意义，解决与它们有关的简单的实际问题。3、让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。过程与方法反思在具体的问题中探索数量关系和变化的过程，理解反比例函数的概念，领会反比例函数作为一种教学模型的意义。情感态度价值观培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题中的应用价值。【重难点】重点：反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用。难点：运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。【教学方法】情景教学、多媒体辅助教学、小组合作教学、模块式教学【教学准备】1.学生准备：回顾反比例函数知识。2.教师准备：精心研读课标和教材，创设教学情境和教学问题；制作多媒体课件等。【教学过程】一、反比例函数的解析式1.下列函数中哪些是反比例函数?①y=3x;②y=2x2;③xy=-2;④y=2x-1;⑤;⑥.2、若函数是反比例函数，则n=______.一般地，形如_____（）的函数称为反比例函数.（其中，自变量x的取值范围为______）反比例函数解析式还可以表示为_____________和________________反比例函数的图象以及性质3.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)（x1＜0＜x2)都在反比例函数(k>0)的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.变式：已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函数(k<0)的图象上,则y1、y2、y3的大小关系(从大到小)为.基础知识回顾反比例函数的图象是.函数kyxyxo象限x增大，y如何变化（k≠0）k>0______________，y随x的增大而_________.k<0yyxo______________，y随x的增大而_________.三、反比例函数中的面积问题4.如图1,点P是反比例函数图象上任意一点,PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B.则矩形PAOB的面积为___________.变式：如图2,点P是反比例函数图象上任意一点,PA⊥x轴于A，连接PO,则S△PAO为_____.yAOxyAOxP（x,y）yAOxP（x,y）B图1图2图1图2归纳:点P是反比例函数（k≠0）图象上任意一点,PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B.则矩形PAOB(如图1)的面积为_______，S△PAO（如图2）为_____.四、反比例函数的对称性(1)如图,已知双曲线与直线y=k/x交于A、B两点,点A在第二象限,若点A的横坐标为m,则点B的坐标可表示为五、反比例函数与一次函数的综合运用5、如图,直线y=x+2分别交x轴、y轴于点A、C，P是该直线在第一象限内的一点，PB⊥x轴，垂足为B，S△ABP=9（1）求点P的坐标。、（2）设点R与点P在同一反比例函数的图像上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴，T为垂足，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标。课堂总结：本节课所复习内容反比例函数的解析式，反比例函数的图像和性质，反比例函数的对称性、面积问题及反比例函数与一次函数的综合运用。《反比例函数》效果分析1.教学目标明确，赢得同行好评整堂课，我以课程标准为指南，以教材为依托，以学生为主体，以多媒体辅助教学为载体，以具体典型的问题为依托，以小组合作为基本学习模式，积极开展教学，充分调动了学生的积极性和参与性，90%以上的学生掌握了有效的学习方法，获得了知识，发展了能力，有了积极的情感体验。2.教学测评优异，有效达成教学目标在学校组织的晨检教学反馈中，学生练习达标率为85%，达标出错主要体现在步骤不完整方面。3.复习课的特点，导致练习内容较多，学生做题思考的时间多，小组内部合作较少。《反比例函数》课后反思“一千个读者有一千个哈姆雷特”,如何定位一节精彩的课也是“仁者见仁智者见智”的准确的课标定位、鲜活的教学素材、灵动的教学设问、积极互动的师生活动、条理清晰的教学思路、扎实富有成效的教学效果……从微观的角度，这些都应值得我们关注。本节课定位较准，立足于本校学情。由于是复习课，学生对知识点的掌握相对而言就稍微轻松些。我目的是落实知识点和掌握一些基本的题型。习题设计合理，立足于思维训练。本节课每个知识点都设计了针对性的变式练习，通过练习，学生的解题技巧、方法、思维都得到了一定训练。

注重了数学思想方法的渗透。在复习反比例函数的性质时，我紧紧抓住关键词语，突破难点。性质强调“在同一象限内”，几何意义强调k的绝对值，而我们学生往往忽略这些问题，对此，采用讨论的观点，结合图像观察，让学生不仅看到