2022年山西省忻州市前芦子沟中学高一数学理期末试题含解析

2022年山西省忻州市前芦子沟中学高一数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.(1)

(

)A

B

C

D

参考答案：B略2.设集合M={x|（x+3）（x-2）<0}，N={x|1≤x≤3},则M∩N=

(

）A．[1,2）

B．[1,2]

C．（2,3]

D．[2,3]参考答案：A解析:该题考查简单的二次不等式求解和集合的交运算,是简单题.3.已知平面向量=（1，﹣2），=（2，m），且∥，则3+2=（）A．（7，2） B．（7，﹣14） C．（7，﹣4） D．（7，﹣8）参考答案：B【考点】9J：平面向量的坐标运算．【分析】通过向量平行的坐标表示求出m的值，然后直接计算3+2的值．【解答】解：因为平面向量=（1，﹣2），=（2，m），且∥，所以1×m﹣（﹣2）×2=0，解得m=﹣4，所以=（2，﹣4），所以3+2=3（1，﹣2）+2（2，﹣4）=（7，﹣14）．故选：B．4.下列函数中，在区间上是增函数的是

（

）A.

B.C.

D.参考答案：B5.若点（﹣1，3）在偶函数y=f（x）的图象上，则f（1）等于（） A．0 B．﹣1 C．3 D．﹣3参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质． 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用． 【分析】利用偶函数的性质求解函数值即可． 【解答】解：点（﹣1，3）在偶函数y=f（x）的图象上，则f（1）=3． 故选：C． 【点评】本题考查函数的奇偶性的性质的应用，是基础题． 6.同时抛两枚硬币，则一枚朝上一枚朝下的事件发生的概率是（

）

A.1／2

B.1／3

C.1／4

D.2／3

参考答案：A略7.如图，平面与平面交于直线l，A，C是平面内不同的两点，B，D是平面内不同的两点，且A，B，C，D不在直线l上，M，N分别是线段AB，CD的中点，下列命题中正确的个数为（

）

①若AB与CD相交，且直线AC平行于l时，则直线BD与l也平行;②若AB,CD是异面直线时，则直线MN可能与l平行;③若AB,CD是异面直线时，则不存在异于AB,CD的直线同时与直线AC，MN，BD都相交；④M，N两点可能重合，但此时直线AC与l不可能相交A.0

B.1

C.2

D.3参考答案：C对于①，与相交，则四点共面于平面，且，由可得，由线面平行的性质可得，进而可得，故正确对于②，当是异面直线时，直线不可能与平行，过作的平行线，分别交，于，，可得为中点，可得，可得，显然与题设矛盾，故错误对于③若是异面直线时，则存在异于的直线同时与直线都相交，故错误对于④，若两点可能重合，则，故，故此时直线与不可能相交，故正确

8.已知集合I={1,2,3,4,5,6}M={1,2,6}，N={2,3,4}.则集合{1,6}=

A．M∩N

B．M∪N

C．

D．参考答案：C9.已知函数则的值是

A.

B.

C.

D.参考答案：C略10.如图，给出的是的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（）A．i＜99 B．i≤99 C．i＞99 D．i≥99参考答案：B【考点】EF：程序框图．【分析】判断程序框图的功能，找出规律然后推出判断框的条件．【解答】解：由题意得，执行上式的循环结构，第一次循环：S=1，i=3；第二次循环：；第三次循环：；…，第50次循环：，此时终止循环，输出结果，所以判断框中，添加i≤99，故选B．【点评】本题考查程序框图的应用，判断框图的功能是解题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线CB1与平面BDD1B1所成的角的大小为

．参考答案：30°考点： 直线与平面所成的角．专题： 空间角．分析： 根据线面角的定义先确定∠B1OC为所求的线面角，即可得到结论．解答： 解：连接AC，BD，交于O，连接B1O，则AC⊥平面BDD1B1，则∠B1OC为直线CB1与平面BDD1B1所成的角，设正方体的棱长为1，则AC=，OC=，CB1=，∴sin∠B1OC==，∴∠B1OC=30°，故答案为：30°点评： 本题主要考查直线和平面所成角的求解，根据定义先求出线面角是解决本题的关键．12.已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）＝，则当x＞0时，f（x）＝

．参考答案：13.圆：与y轴交于A、B两点，其圆心为P，若，则实数k的值是

．参考答案：3略14.在中，若，则的大小为_________。参考答案：；15.已知f（x）是定义在R上的函数，f（2）＝2，且对任意的x∈R都有，则

.参考答案：200916.（4分）函数y=tan4x的最小正周期T=

．参考答案：考点： 三角函数的周期性及其求法．专题： 三角函数的图像与性质．分析： 由条件根据函数y=Atan（ωx+φ）的周期为，可得结论．解答： 函数y=tan4x的最小正周期T=，故答案为：．点评： 本题主要考查函数y=Atan（ωx+φ）的周期性，利用了函数y=Atan（ωx+φ）的周期为，属于基础题．17.已知|a|＝1，|b|＝且（a－b）⊥a，则a与b夹角的大小为

．参考答案：45o略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，求下列代数式的值．

（I）；

（II）参考答案：解：由解得：.................................(2分）（I）原式＝...(5分);(II)解：原式＝..(7分）.............................................................(10分）略19.（本小题满分12分）已知的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且

（I）求的值。

（II）若的面积求a的值。参考答案：解：（Ⅰ）∵

∴

由得…2分∴=-=……4分∴……5分

∴……6分（Ⅱ）得……8分∴

∴……12分略20.(本小题满分14分)在△ABC中，角A、