安徽省合肥市长丰县岗集中学高二数学理上学期期末试题含解析

安徽省合肥市长丰县岗集中学高二数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.程序框图如图21－1所示，则该程序运行后输出的B等于()图21－1A．7

B．15C．31

D．63参考答案：D2.复数（其中为虚数单位）的值是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D3.若等差数列的前5项和=(

) A．12 B．13 C．14 D．15参考答案：B4.执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A．﹣10 B．﹣3 C．4 D．5参考答案：A【考点】程序框图．【分析】首先分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出变量S的值，模拟程序的运行，运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果．【解答】解：按照程序框图依次执行为k=1，S=1；S=2×1﹣1=1，k=2；S=2×1﹣2=0，k=3；S=2×0﹣3=﹣3，k=4；S=2×（﹣3）﹣4=﹣10，k=4≥5，退出循环，输出S=﹣10．故选A．5.在导数定义中“当△x→0时，→f′（x0）”中的，△x的取值为（

）

A、正值

B、负值

C、正值、负值或零

D、正值或负值，但不能为零参考答案：D

【考点】变化的快慢与变化率

【解答】解：△x表示自变量的增量，可以是正值、负值但是不能为零，

故选D．

【分析】△x表示自变量的增量，可以是正值、负值但是不能为零，即可得出结论．

6.五名应届毕业生报考三所高校,每人报且仅报一所院校,则不同的报名方法的种数是(

)A. B. C. D.参考答案：D由题意，每个人可以报任何一所院校，则结合乘法原理可得：不同的报名方法的种数是.本题选择D选项.7.已知A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（）x，x＞1}，则A∩B=（）A． B．（0，1） C． D．?参考答案：A【考点】交集及其运算．【分析】由题设条件知A={y|y＞0}，B={y|0＜y＜}，由此能够得到A∩B的值．【解答】解：∵，∴=．故选A．【点评】本题考查集合的运算，解题时要注意公式的灵活运用．8.甲、乙、丙三位同学站成一排照相，则甲、丙相邻的概率为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C三人站成一排，所有站法有：（甲乙丙）、（甲丙乙）、（乙甲丙）、（乙丙甲）、（丙甲乙）、（丙乙甲）共6种，其中甲、丙相邻有4种，所以，甲、丙相邻的概率为9.设的展开式的各项系数和,二项式系数和为,若,则展开式中的系数为（）A．-150

B．150

C．300

D．-300参考答案：B略10.曲线y＝1＋与直线kx－y－k＋3＝0有两个交点，则实数k的取值范围是()A．

B．

C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.．如图，是一程序框图，则输出结果为________．参考答案：12.已知向量，都是单位向量，且，则的值为

.参考答案：略13.已知三条直线中没有任何两条平行，它们也不能构成三角形的三边，则实数的值为___________.参考答案：略14.已知数列是一个公差不为0等差数列，且，并且成等比数列，则=________．w参考答案：15.已知数列{an}，，，前n项和为Sn，则

参考答案：1116.已知圆柱的母线长为l，底面半径为r，O是上底面圆心，A，B是下底面圆周上两个不同的点，BC是母线，如图，若直线OA与OB所成角的大小为，则__________参考答案：试题分析：如图，过A作与BC平行的母线AD，连接OD，则∠OAD为直线OA与BC所成的角，大小为，在直角三角形ODA中，因为∠OAD=，所以，故答案为。考点：异面直线及其所成的角.

17.已知实数x,y满足方程x2+y2=4,则y-x的最小值为_____参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分16分）经销商用一辆型卡车将某种水果运送（满载）到相距400km的水果批发市场．据测算，型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量（单位：）与速度（单位：km/h）的关系近似地满足，除燃油费外，人工工资、车损等其他费用平均每小时300元．已知燃油价格为7.5元/L．（1）设运送这车水果的费用为（元）（不计返程费用），将表示成速度的函数关系式；（2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？参考答案：19.，其中是自然对数的底数，.（1）求函数的单调递增区间；（2）若为整数，，且当时，恒成立，其中为的导函数，求的最大值.参考答案：（1），若，则恒成立，所以在区间上单调递增若，当时，，在上单调递增（2）由于，所以，当时，故，令（）则函数在上单调递增，而，，所以在上存在唯一的零点.故在上存在唯一的零点.设此零点为，则.当时，，当时，；所以在上的最小值为，由于，可得所以，所以整数的最大值为2.20.空间四边形ABCD中，点E、F、G、H为边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG,求证：EH∥BDw.w.w.k.s.5.u.c.o.m

参考答案：

21.已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．参考答案：22.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：解：(1)当每辆车的月租金为3600元时，未租出的车辆数为＝12.所以这时租出了88辆车．(2)设每辆车的月租金为x元．则租赁公司的月收益为f