江西省上饶市-博文中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试题含解析

江西省上饶市—博文中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，函数f(x)的定义域为M值域为N，则f(x)的图象可以是图中的()参考答案：B2.函数的值域为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A3.已知O为所在平面内一点，满足则点O是的

（

）A外心

B内心

C垂心

D重心参考答案：C4.设全集U={x|x＜4，x∈N}，A={0，1，2}，B={2，3}，则B∪?UA等于（）A．{3} B．{2，3} C．? D．{0，1，2，3}参考答案：B【考点】全集及其运算；交、并、补集的混合运算．【专题】集合思想；综合法；集合．【分析】先求出全集U={3，2，1，0}，然后进行补集、并集的运算即可．【解答】解：U={3，2，1，0}；∴?UA={3}；∴B∪?UA={2，3}．故选：B．【点评】考查描述法和列举法表示集合，以及全集的概念，补集、并集的运算．5.函数的零点所在的区间是（

）． A． B． C． D．参考答案：B∵，，∴的零点所在的区间是，故选．6.已知函数的图象恒过定点A，若点A也在函数的图象上，则为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A7.设直线l与平面平行，直线m在平面上，那么（）A.直线l不平行于直线m B.直线l与直线m异面C.直线l与直线m没有公共点 D.直线l与直线m不垂直参考答案：C【分析】由题设条件，得到直线与直线异面或平行，进而得到答案．【详解】由题意，因为直线与平面平行，直线在平面上，所以直线与直线异面或平行，即直线与直线没有公共点，故选C．【点睛】本题主要考查了空间中直线与直线只见那的位置关系的判定及应用，以及直线与平面平行的应用，着重考查了推理与论证能力，属于基础题．8.当α为第二象限角时，的值是()A．1

B．0

C．2

D．－2参考答案：C9.已知m，n，l是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（

）A.若，，，，，则B.若，，，，则C.若，，，，，则D.若，，，则参考答案：D【分析】A：应该为平面内的相交直线，相交或者平行。B:同理应该为相交直线。C：不一定属于。【详解】因为，，所以，因为，所以.故选D【点睛】此题考察空间直线位置关系，面面平行和垂直判定定理和性质定理分别判断即可，属于基础题目。10.图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的（

）参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，，则=

参考答案：略12.若函数是偶函数时,,则满足的实数x取值范围是

．参考答案：(－5,4)

∵函数f(x)是偶函数，且x≥0时,f(x)=lg(x+1),∴x≥0时,f(x)单调递增，∴x＜0时,f(x)单调递减．又f(9)=lg(9+1)=1,∴不等式f(2x+1)＜1可化为f(2x+1)＜f(9), ∴|2x+1|＜9，∴－9＜2x+1＜9，解得－5＜x＜4，∴实数取值范围是(－5,4)．

13.函数y=tan（2x﹣）的定义域为

．参考答案：【考点】正切函数的定义域．【分析】根据正弦函数的定义域，我们构造关于x的不等式，解不等式，求出自变量x的取值范围，即可得到函数的定义域．【解答】解：要使函数的解析式有意义自变量x须满足：≠kπ+，k∈Z解得：故函数的定义域为故答案为14.函数的定义域是

.参考答案：15.给出下列命题：①若函数在上是减函数,则的取值范围是；②若函数满足,则的图象关于直线对称；③函数与函数的图象关于直线对称；④若函数,则的最小值为.其中正确命题的序号有____________(把所有正确命题的序号都写上).参考答案：②④16.已知函数，2，则=

。参考答案：或或17.若函数的图像与轴只有一个公共点，则

参考答案：．0或

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设三边长分别为，且.求的最小值.参考答案：解析：==因为是三边长，且，所以，于是

即

∴

.等号当且仅当时取到，故的最小值为.19.已知在数列{}中，（1）求证：数列{}是等比数列，并求出数列{}的通项公式；（2）设数列{}的前n项和为Sn，求Sn．参考答案：（1）,所以数列是以2为首项，以4为公比的等比数列，

则；

所以

（2）.20.已知（a为常数）．（Ⅰ）若f（x）为奇函数，求实数a的值；

（Ⅱ）在Ⅰ的前提下，求f（x）的值域．参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数的值域．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）可看出该函数定义域为R，从而由f（x）为奇函数知f（0）=0，从而求出a=﹣2；（Ⅱ）先写出f（x）=，根据3x＞0便可求出的范围，进一步可求出的范围，即得出f（x）的值域．【解答】解：（I）f（x）的定义域为R，f（x）为奇函数；∴；∴a=﹣2；（Ⅱ）；3x＞0；∴；∴﹣1＜f（x）＜1；∴f（x）的值域为（﹣1，1）．【点评】考查奇函数的定义，奇函数在原点有定义时有f（0）=0，指数函数的值域，以及根据不等式的性质求函数值域的方法．21.（本小题满分10分）化简（1）（2）参考答案：（1）tan70°cos10°（tan20°﹣1）=cot20°cos10°（﹣1）=cot20°cos10°（）=×cos10°×（）=×cos10°×（）=×（﹣）=﹣1（2）∵（1+tan1°）（1+tan44°）=1+（tan1°+tan44°）+tan1°?tan44°=1+tan（1°+44°）[1﹣tan1°?tan44°]+tan1°?tan44°=2．同理可得（1+tan2°）（1+tan43°）=（1+tan3°）（1+tan42°）=（1+tan4°）（1+tan41°）=…=2，故=

22.（本小题满分12分）已知是常数），且（为坐标原点）.（1）求关于的函数关系式；（2）若时，的最大值为4，求的值；（3）在满足（2）的条件下，说明的图象可由的图象如何变化而得到？参考答案：（1），所以