【九年级】汕头市龙湖区2020-2021年5月中考数学模拟试题及答案

龙湖2021年中考模拟考试试卷数学请将答案写在答题卷相应的位置上总120分 时间100一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)是3的数那么a值等( )－13

B．－3 C．3 D．13——2021260000平米将260000用科记法示( )A．2.6×105 B．26×104 C．0.26×102 D．2.6×10610完成引体向上的个数78910人 数1135这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是A．9.5和10 B．910 C．10和9.5 D．109可能( )x

x4，

x4，

10 4x≤4A．x≤1

B．x≥1

C．x1

D．x1以图中，是称图又中对图的是( )B． C． 6()A．a5+a4=a9 B．a5－a4=a C．a5·a4=a20 7．以一二次程有两不等实根是( )A．x22x10C．x230

B．x220D．x22x30第8题图8．如，线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那∠2的度()A．46° B第8题图C．36° D．22°圆角120°扇积12，么形弧为( A．4 B．2 C．4 D．2设点经过的程为x以点APD为点三形面是y么下象大映y与x的函关的( )二、填空题(每题4分，共24分)解式：ax24a= ．设AB=6cm，OD=4cm，那⊙O半为 cm．(2，-3)于点称的的标是 ． 第12B图，∠AOB=30°，MOB边一，M圆心， M2cm为半径作一个⊙M.假设点M在OB边上运动，那么当OMO A= cm时，⊙M与相切. 第142333和43下图的方式“分裂〞成2个，3个和4个连续奇数的和．假设63也按照此规律进行“分裂〞。那么63分裂的大那奇数是 ． A B7 13323 5

9 4311第15题图

15 E1719 D F C第16题图如图，正方形ABCD的边长为2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，那么图中阴影部面是 cm2．三、解答题(本大题共3小题，每题6分，共18分)1217．算)0－ ．12118．化，求： )1x1

xx21

，其中x=-3．A DBD□ABCD.B CBDADBC于点O．()(1)BE和DFBFDE四、解答题(本大题共3小题，每题7分，共21分)1 (2)(3)在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择“篮球〞工程，现准备从这四人中随机抽取两人参加学校篮球队，试用列表或树状图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．AABCC2DCD三点在同一直线上)测得旗杆顶部A点的仰角为37°，求旗杆AB))

D C Bk下，线AB比例数y 的图像kx相交于A，B两点，A(1，4).(1)求反比例函数的解析式；(2)直线AB交x轴于点C，连结OA，当△AOC的面积为6时，求直线AB的解析式.五、解答题(本大题共3小题，每题9分，共27分)6010020121200OCAGCCD⊥BG的D，交BAEBCOD于点F．CD是⊙O2AE=AO；33接AD，(2)的下，CD=2 ，求AD长．3(1)yax2经过A(-1，0)、B(0，3)两点，与xCD．(1)C、DBDxABEFFAP△APQQ图(1) 图(2)2021数学参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分。)1~5: D A C B B 6~10: D C A C B二、填空题(每题4分，共24分)811.

(x2)(x2)；12. 5；13. (-2,3)；14. 4；15. 41；16.3三、解答题(3618)176

31-2333

………………3分33=2 1-233

………………4分=1 6分x1 118．：式=

(x1)(x1)

………………2分x1 x1 xx= xx1

(x1)(x1)x

………………3分=x1

………………4分当x3时原式31

………………6分19．(1)(21(1)3)(2)□ABCD中，AD∥BC ∴∠ADB=∠CBD又∵EF垂直平分BD ∴BO=DO ∠EOD=∠FOB=90° ∴△DOE≌△BOF (ASA) ………4分 ∴EO=FO ∴四边形BFDE是平边形 ………5又∵EF⊥BD ∴□BFDE菱形 ………6四、解答题(本大题共3小题，每题7分，共21分；本解答题参考答案只提供一种解法，考生选择其它解法只要解答正确，相应给分。)20．：(1)100 ……1分补条图，(注条图C工的为20) ……2分甲 乙 丙 丁……5分12现的况有2种。 ………6分2 ∴恰好到和的率P ………7分2 ………1分………1分………2分21．解:在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=45°．∴AB=BC设AB=x米，那么BD=(x2)米，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，∠ADB=37°tanD ，即0.75BD解得x6

xx

………4分………6

D C B答：杆AB的度为6米 7分k(1)y=x，∵点A(1，4)在反比例函数的图象上，k∴4=1

，∴k=4， 1分4y=x(2)Ca,0a0)

. …………2分∵SAOC∴SAOC

41a466122612

…………3分a

∴C(3,0)

…………4分AByb∵C(3,0)，A(1，4)在直线AB上03mb∴4mb解得：m1，b3

…………5分…………6分∴线AB解式：yx3 7分五、解答题(本大题共3小题，每题9分，共27分，本解答题参考答案只提供一种解法，考生选择其它解法只要解答正确，相应给分。)(1)每童价x元根题意得 1分60x)(202x)1200解得：x110，x220∵要使顾客得到较多的实惠∴取x20

…………2分…………3分答：装应价20元 4分设每件童装降价xy,得y60x)(202x)

…………6分化简得：

y2x260x800∴y2(x15)21250

…………8分答：每件童装降价15元童装店可获得最大利润，最大利润是1250元.…9分24．(1)明连接OC，， DCGHFEAOB∵点C是弧AG的CGHFEAOB∴∠ABC=∠CBG， 1分∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠OCB=∠CBG，∴OC∥BD， 2分∵CD⊥BD，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的线； 3分∴ = =， 4分又∵OC∥BD，∴△EOC∽△EBDEOOC2

EAAO2

…………5分EB BD

EA2AO 3∴3EA+3AO=2EA+4AO，∴AE=AO， 6分AAH⊥DEH(2)EC2∵CD=2

ECEC

2，3

ED 3解得EC=4 ，那么DE=6 ， 7分在Rt△ECO，AE=AO=OC ∴OC

∴∠E=30°EO 2∵tanE=OC,EC=4 ∴OC=4,∴EA=4 8分EC在Rt△DAH中，EA=4,∠E=30°∴AH=2，EH=2 ∴DH=DE-EH=44在Rt△DAH中，AD= = =2 ． 94yyaxbx3a25．：(1)∵物线 经过A(-1，0)、B(0，3)两，∴0ab3a 3

解得：

a1b2抛物线的解析式为：yx22x3∵由x22x30x23∵由yx22x3(x1)24

∴C(3,0)

…………1分∴D(1,4) 2分(2)∵四边形AEBF是平行四边形，∴BF=AE． 3分设直线BD的解析式为：ykxn，那么∵B(0，3)，D(1,4)∴3n4k

解得：

k1n3∴直线BD的解析式为：yx3当y=0，x=-3 ∴E(-3，0)，∴OE=3，∵A(-1，0)∴OA=1， ∴AE=2 ∴BF=2，

…………4分∴F横标2，∴y=3， ∴F(2，3)； 5分Q(3)图Q(m,m22m， DQ作PS⊥x，QR⊥x轴SR，且P(2，3)， B∴AR=m1，QR=m22m3， PPS=3，RS=2-m，AS=3∴S△PQA=S四边形PSRQ+S△QRA-S△PSA(PS