新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元综合练习题(解析版)

人教版七年级下册第九章不等式和不等式组综合训练题一、选择题（每题3分，满分30分）1．据北京气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是，最高气温是，则今天气温（）的范围是（）A．B．C．D．图12．设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图1所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（图1A．○□△B．○△□C．□○△D．△□○3．若，则下列式子：①；②；③；④中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤元；下午，他又买了20斤，价格为每斤元，后来他以每斤的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）A．B．C．D．ABCD5．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的为图中的（ABCD6．如果不等式的正整数解是1、2、3，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．7．不等式组的解集为（）A．B．C．或D．8．关于的方程的解是负数，则的取值范围是（）A．B．且C．D．且9．甲地离学校4km，乙地离学校1km，记甲乙两地之间的距离为km，则的取值为（）A．3B．5C．3或5D．10．如图2是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）（2）（3（1）（2）（3）图2（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A．以上，以下B．以上，以下C．以上，以下D．以上，以下二、填空题（每题3分，满分30分）11．不等式的解集是．12．不等式组的解集为．13．在平面直角坐标系中，若点P（，）在第二象限，则的取值范围为．14．使代数式的值不大于的值的的最大整数值是．15．若三角形的三边长分别为3、4、，则的取值范围是．图316．已知不等式组无解，则的取值范围是．图317．已知，则的最小值等于人教版七年级数学下册第九章一元一次不等式（组）解法专题一．例题讲解：例题：解关于x的不等式：ax－x－2＞0.解：由ax－x－2＞0，得(a－1)x＞2.当a－1＝0，则ax－x－2＞0无解．当a－1＞0，则x>eq\f(2,a－1).当a－1＜0，则x<eq\f(2,a－1).对应训练：1．求不等式2x－7＜5－2x正整数解．2．已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常数)的解集是x＜3，求m.3．x取哪些整数值时，不等式5x＋2>3(x－1)与eq\f(1,2)x≤2－eq\f(3,2)x都成立？4．解不等式：eq\f(x,3)>1－eq\f(x－3,6).5．解不等式2(x＋1)＜3x，并把解集在数轴上表示出来．6．解不等式2(x＋1)－1≥3x＋2，并把它的解集在数轴上表示出来．类型2解一元一次不等式组例题讲解：例题：求不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3≤2，①,1＋\f(1,2)x>2x②))的正整数解．解：解不等式①，得x≤5.解不等式②，得x＜eq\f(2,3).∴不等式组的解集为x＜eq\f(2,3).∴这个不等式组不存在正整数解．二．对应训练：1．解不等式组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1>3，①,2＋2x≥1＋x.②))2．解不等式组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1>2x，①,\f(1,2)x＋3<－1.②))3．解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（x＋2）≤x＋3，①,\f(x,3)<\f(x＋1,4)，②))并它的解集表示在数轴上．4．解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－2>3（x＋1），①,\f(1,2)x－2≤7－\f(5,2)x，②))并在数轴上表示出该不等式组的解集．类型3关于字母系数问题例题讲解：例题：若关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＋\f(x＋1,3)>0，①,3x＋5a＋4>4（x＋1）＋3a②))恰有三个整数解，求实数a的取值范围．解：解不等式①，得x＞－eq\f(2,5).解不等式②，得x＜2a.∵不等式组恰有三个整数解，∴2＜2a≤3.∴1＜a≤eq\f(3,2).二．对应训练：1．若不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>3，,x>m))的解集是x>3，则m的取值范围是_______.2．一元一次不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1>0，,x－5≤0))的解集中，整数解的个数是()A．4B．5C．6D．73．若不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋a－1>0，,2x－a－1<0))的解集为0＜x＜1，则a的值为()A．1B．2C．3D．44．如果不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1>3（x－1），,x<m))的解集是x＜2，那么m的取值范围是()A．m＝2B．m＞2C．m＜2D．m≥25．若不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋a≥0，,1－2x>x－2))无解，则实数a的取值范围是()A．a≥－1B．a＜－1C．a≤1D．a≤－16．不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1≥0，,4－2x<0))的最小整数解是______．7．不等式组2≤3x－7＜8的解集为________．8．若不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－b≥0，,x＋a≤0))的解集为3≤x≤4，则不等式ax＋b＜0的解集为___．9.已知实数a是不等于3的常数，解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2x＋3≥－3，①,\f(1,2)（x－2a）＋\f(1,2)x<0.②))并依据a的取值情况写出其解集．10．已知关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋2>3（x－1），,\f(1,2)x≤8－\f(3,2)x＋2a))有四个整数解，求实数a的取值范围．11．已知不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>2，,x<a))人教版数学七年级下册单元检测卷：第9章不等式与不等式组人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题一、填空题（每小题3分，共18分）1.若点（2，m-1）在第四象限，则实数m的取值范围是______．2．如果三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有组．3.不等式5x+14≥0的负整数解是______．4．已知9a+3b+c=0，b>c-1，t=1-5.不等式3x+2≤14的解集为______．6.已知x=3是不等式mx+2＜1-4m的一个解，如果m是整数，那么m的最大值是______．二、选择题（本大题共10小题，共30分）7.已知x＞y，若对任意实数a，以下结论：

甲：ax＞ay；乙：a2-x＞a2-y；丙：a2+x≤a2+y；丁：a2x≥a2y

其中正确的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8．下列各不等式的变形中，正确的是()A.3x＋6>10＋2x，变形得5x>4B.1－<，变形得6－x－1<2(2x＋1)C.x＋7>3x－3，变形得2x<10D.3x－2<1＋4x，变形得x<－39.如果式子2x+6有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）A. B.

C. D.10．亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x个月后他存够了所需钱数,则x应满足的关系式是（）A.30x-45≥300B.30x+45≥300C.30x-45≤300D.30x+45≤30011.某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（）A.9件 B.10件 C.11件 D.12件12．若x-a<y-A.x>y，a>0B.x>y，a<0C.x<y，a>0D.x<y，a<013.下列不等式总成立的是（）A.4a＞2a B.a2＞0 C.a2＞a D.-12a214．已知关于x的不等式组2+3x>03aA.23≤a≤3215.与不等式x-32＜2x+1A.3x-3＜（4x+1）-1 B.3（x-3）＜2（2x+1）-1

C.2（x-3）＜3（2x+1）-6 D.3x-9＜4x-416．对于任何有理数a，b，c，d，规定＝ad－bc.若＜8，则x的取值范围是()A.x＜3B.x＞0C.x＞－3D.－3＜x＜0三、解答题（共72分）17．（本题14分）解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）3(y-（2）1-18.（本题9分）解不等式组3-(2x-1)≥5x+4(1)x2-3＜2x(2)20．（本题12分）某科技有限公司准备购进A和B两种机器人来搬运化工材料，已知购进A种机器人2个和B种机器人3个共需16万元，购进A种机器人3个和B种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：（1）求A、B两种机器人每个的进价；（2）已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A、B两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A、B两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？21．（本题12分）某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：车型运费运往甲地/（元/辆）运往乙地/（元/辆）大货车720800小货车500650（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；（2）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．22.（本题14分）“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．

（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．

（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？

参考答案1.m＜1

2.3组．3.-2，-1

4.t>5.x≤4

6.-1

7.D 8.C 9.C 10.B 11.C 12.D 13.D14.B 16.D