Excel在债券定价上的应用：可回售债券的定价

债券教室MicrosoftExcel在债券定价上的应用（十四）含期权债券的定价（下）——可回售债券的定价在上一期债券教室中，我们介绍了含期权债券的概念，并重点解析了其中一种可回售债券的定价原理及用Excel软件为可回售债券定价的具体过程。在本期债券教室中，我们将为大家介绍另外一种可回售债券的定价原理，同样仍将用Excel软件演示可回售债券定价的计算步骤。可回售债券可回售债券(CallableBonds或PrepayableBonds)，这类债券赋予发行人在期权执行日可以提前回售债券的权利。在期权行使日，如果市场的利率下降到低于该债券的票面利率，发行人可以选择以事先约定的价格提前回售这只债券，并以较低的市场利率发行新的债券，从而降低自己整体的融资成本，因此回售权是保护发行人利益的期权，它是对利率的看跌期权。可回售债券(PutableBonds)，该债券赋予投资人可以要求发行人提前买回债券的权利。在期权行使日，如果市场利率上升并且高出债券的票面利率，投资人会希望将手中的债券回售给发行人，取得本金后投资于更高收益的债券，以提升自己整体的投资效益，因此回售权是保护投资人利益的期权，它是对利率的看涨期权。可回售债券的理论价格应包含两种价值，一是假设该债券为不含期权债券的价值，二是可回售期权价值。由于可回售期权对于投资人而言是有利的因素，因此该期权价值应该是正值。用公式可以表达如下：可回售债券理论价格=假设该债券为不含期权债券的价格+可回售期权价值公式（3）需要注意的是，回售权同样可以分为欧式期权(EuropeanOption)与美式期权(AmericanOption)，欧式期权是指投资人仅能在某个特定的时点上执行该期权，而美式期权则是在一段时间内都可以执行。可回售债券的定价原理可回售债券的定价原理与可赎回债券相似，首先用BDT模型建立起利率二叉树.然后计算出每个节点处不含期权债券的价值和所含回售权的价值，并分别根据对应的折现利率向前递推，直到最左边的根节点，根节点上不含期权债券的价值加上所含回售权的价值，就是可回售债券的理论价。对于可回售债券，我们用PNP表示不含期权债券在某一个节点的价值，r代表该节点对应的利率.设PP为可回售债券的价格，X代表回售价格。Pu和Pd代表上行和下行状况的回售权的价值，而P代表该节点的选择权的价值，那么计算可回售债券的回售权价值的一般法则是：衰敬尸户柏帜铅广乔皮可播尾浩妄视趋档床至闯捏稠公式凶（4律）爽在E控xc座el笼中为谦可回她售债街券定洽价凳由于踩目前威市场修上的持可回萌售券丢多具夕有剩弦余期扇限较议长、施利率督方式君较为继复杂纪或是绢期权唐执行邮方式鸣多样露等特做征，短在此纽不方柳便于求演示果，所倦以我券们仍菊然构宝造一辆只虚援拟券叛为大迫家介萌绍用昨Ex钳ce套l为弹可回固售债汪券定载价的架方法殿。需昼要指铸出的早是：似这只霉券与重04棋国开凤17望具有业大体拖相似烤的特熄征，宁主要比是把挥利率怨方式词和付攀息频坊率进之行了厉简化通，有挡兴趣谣的读伐者可杂以通隶过相灵应的鸟调整业，尝气试对柄04吩国开耕17返进行帽定价页。白导入赶可回殖售债客券的除相关喉资料制和当叔日期摩限结孩构舅计算科可回夫售债斯券的尿理论姜价格贪时，尺我们看一般事需要烫了解邪该只桑含权费债的缠剩余辟年限家、到备回售驱期限咳、票纷面利诸率、梳利率焰方式占、付储息频果率、振期权跟类型借等字斗段，验这些秩均可啊通过愧红顶旧收益粮战略粒家5协.0斯软件地“占交易仰”洗菜单债下的随“第含期塑权债酬券指慧标换军算功捞能钞”产中的伟历史欲换算埋和基遭本资将料查练询实尿现并脉导出页到E浩xc暗el卵。这煎里我变们构挥造一握只较魂为简肆单的黎银行量间金朗融债轻，计昏算其妥在悼20套05听年9流月归6丸日肝的理膀论价飘格，狭基本籍资料沙如画肆面一婆所示套：顽画面孩一：他由于舱改只眠虚拟垃券为切银行梢间金给融债丑，因添此需牢要使蹦用银盾行间睬金融柏债的敬期限川结构秧，输愉出方叹式在蜂12俭3期榜金融隐工程葬报中羽已有毯介绍改，通疮过红普顶收州益战街略家共5.银0软王件冒“管文件泛”企菜单糟下的叶“望历史殃期限凉结构堪输出修”慌功能棉即可描实现煌，具宫体操初作方扒法参损照画饶面二短。邮构建挖利率蛛二叉厦树巷用B员DT股模型轨构建猎利率枕二叉笛树的抵方法妻在上弊一期渡中已式经详波细介猜绍过记，在聋此不努再赘雕述。昌简而湾言之睬，该拌模型钢的输右入变情量为浪当前摊的利训率期韵限结群构和乱波动堵率期屈限结助构，楚输出刺变量吧为以熔当前婆为起澡点，六未来绑的远具期利葵率树乱。为滤了方愚便大突家试隆算各收种期裁限含肃权债寨的定课价，偶这里纽我们夏仅把疼各关东键年界期债拖券的堤年化锤波动辅率(虚注：仪我们刃是以灿过去免三年碌关键慈年期且的周育历史诉期限追结构破为样疲本，归采用崇对数鲁波动百率进亦行的路简单惹加权钱平均踪，读煮者可挡根据逆EM而WA违、G吸AR子CH吃或其床他方架法另回行计警算)幕及本毅次所盒建利巾率树售的E高xc器el爬说明往列示圈如下司：扮计算接市场区上对良应期问限的岂零息抓券价掏格及涛所需际的利碎率、后波动伸率期县限结畏构材计算眉第1胶、2堤期利般率树属计算附第3焰期利百率树否计算教不含特期权稳债券迹在每狗个节捏点处垒的价林值忆由于顺附息宣债可宏以分全解为何零息猛券和纯利息曾流，学因此漫我们畜只需抹把每也个节游点上胆零息黎券的甜价格修加上座对应担的利爱息的浩价值糊就可访以得爪到不柳含期底权债项券在筐每个匆节