初中数学-10.3三元一次方程组教学设计学情分析教材分析课后反思

《10.3三元一次方程组》导学案【学习目标】了解三元一次方程组的概念.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．3、掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路4、通过消元可把“三元”转化为“二元”，充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本思路.【学习重、难点】（1）使学生会解简单的三元一次方程组．（2）通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．【教学过程】一、回顾旧知，引入新课在10.2节中，我们应用二元一次方程组，求出了勇士队在我们的小世界杯足球赛第一轮比赛中胜与平的场数。问题回顾：暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛。比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。勇士队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分。那么这个队胜了几场？又平了几场呢？解：设勇士队胜了x场，平了y场，则胜平负合计每场得分310场数xy29总得分3xy017解得提出问题：在第二轮比赛中，勇士队参加了10场比赛，按同样的计分规则，共得18分。已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中，胜、负、平的场数各是多少？解：设勇士队胜了x场，平了y场，负了z场，则胜平负合计每场得分310场数xyz10总得分3xy018引出定义：像这种含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程组。一般情况下，三元一次方程组有三个方程，但不一定每个方程都出现三个未知数。二、探究三元一次方程组的解法怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？(展开思路，畅所欲言)解方程解:把③分别带入①②得整理得由得由得把代入④得，即把，代入③得所以试一试:你能用其他的方法来解上面的三元一次方程吗？学生练习：解方程组：（1）（2）三、课堂小结1.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．即三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程四、布置作业解方程组，你能有多少种方法求解它？本题方法灵活多样，有利于学生广开思路进行解法探究。课本60页，练习第1题（1)(2)《三元一次方程组》学情分析通过初中前阶段的学习，学生在学习本节之前已经部分掌握了学生的知识技能基础：学生已熟练的掌握了二元一次方程组的概念、解法和应用，认识了二元一次方程组的模型，并应用它们解决许多现实和有趣的问题，具备了用消元法解方程组的基本技能；学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些在实际应用问题中寻找等量关系建立方程并求解的活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了利用方程组解决实际问题的简便性性和作用，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。教科书基于学生已熟练的掌握了二元一次方程组的概念、解法和应用的基础之上，提出了本课的具体学习任务：了解三元一次方程组的概念，会用“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决。作为选学内容使有较好数学基础，对数学知识感兴趣的同学能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法并解决实际问题，能根据具体问题中的数量关系列出方程，更深的体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.《三元一次方程组》效果分析1.学生成为学习数学的主体：使用了情景教学的方式，设计各种活动让学生真正成为课堂的主人，自主学习，轻松走进数学课堂，培养了学生利用数学思维思考数学问题、解决数学问题。2.以掌握学数学的方法为目的：整个课堂紧扣“数学”二字：①学习数学有趣的知识；②掌握学习数学的方法和能力（区域三元一次方程组学习方法；图文转换的能力；）；③培养灵活运用所学知识分析方程的能力④升华对数学的情感。3.合作探究为手段：改变传统的学生学习方式，不断撞击学生的兴奋点，让学生在思索中学习，在讨论中进步，在表达中展示自我，把课堂交给学生，老师作为辅助和引导，师生共同合作学习。《三元一次方程组》教材分析本节教材位于七年级下册青岛版第十单元第三节，处于本教材的中间位置。涉及求多个未知数的问题是普遍存在的，而方程组是解决这些问题的有力工具。本章在学生对二元一次方程已有认识的基础上，对三元一次方程组进行讨论，由此为今后进一步学习不等式组以及二次函数奠定基础。本章主要内容包括：利用三元一次方程组分析与解决实际问题，三元一次方程组及其相关概念，消元思想和代入法、加减法解三元一次方程组以及三元一次方程组解法举例。其中，以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题既是本章的重点，又是难点。使学生经历建立三元一次方程组这种数学模型并应用它们解决实际问题的过程，体会方程组的特点和作用，掌握运用方程组解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识，是本章的中心任务。由于含有三个以及多个未知数的实际问题中数量关系比较多，在某些问题中数量关系比较隐蔽，所以列方程组表示问题中的数量关系通常是教学中的难点。10.3三元一次方程组练习在方程5x－2y＋z＝3中，若x＝－1，y＝－2，则z＝_______.已知单项式－8a3x＋y－zb12cx＋y＋z与2a4b2x－y＋3zc6，则x＝____，y＝____，z＝_____.x＋y－z＝11x＋y－z＝11y＋z－x＝5z＋x－y＝13．解方程组,则x＝_____，y＝______，z＝_______.4．已知代数式ax2＋bx＋c，当x＝－1时，其值为4；当x＝1时，其值为8；当x＝2时，其值为25；则当x＝3时，其值为_______.x－3y＋2z＝03x－3y－4z＝05．已知，则x∶y∶z＝___________.x－3y＋2z＝03x－3y－4z＝0x＋y－z＝11x＋y－z＝11y＋z－x＝5z＋x－y＝16．解方程组，若要使运算简便，消元的方法应选取（）A、先消去xB、先消去yC、先消去zD、以上说法都不对x＋y＝－1x＋y＝－1x＋z＝0y＋z＝17．方程组的解是（）x＝－1x＝－1y＝1z＝0x＝1y＝0z＝－1x＝0y＝1z＝－1x＝－1y＝0z＝1A、B、C、D、8．若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（）4x＋3y＝1ax＋（a－1）y＝34x＋3y＝1ax＋（a－1）y＝39．若方程组的解x与y相等，则a的值等于（）A、4B、10C、11D、1210．已知∣x－8y∣＋2（4y－1）2＋3∣8z－3x∣＝0，求x＋y＋z的值为多少？11．解方程组x＋y＝3y＋z＝5x＋y＝3y＋z＝5x＋z＝6x＋y－z＝6x－3y＋2z＝13x＋2y－z＝4（2）12．一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍，6年后他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共有多少个子女？《三元一次议程组》教学反思本课中我利用学生原有的知识-----二元一次方程组的概念、解法及消元思想，引导学生用类比的学习方法构建三元一次方程组的知识，探索解三元一次方程组的思路和方法，不断使新知识的获取过程高效而自然，而且使新旧知识联系紧密，也使得消元化归思想得到进一步强化.教学过程中，让学生通过自主探究与合作探究相结合，领悟三元一次方程组的各种解法，这不仅提高了学生的自主学习能力、合作交流意识，同时还通过一题多解，比较不同解法的优劣性，有效地提高了学生的解题技巧，培养了学生的发散思维能力.另外我在上课的时候针对学生出现的问题，存在的困惑，及时地给予点拨和总结，这样不仅让学生感受到教师的魅力，更加信服老师，而且对知识也有一个更系统的掌握.让学生讲解时不管多着急，我都要让学生讲完，让学生感受到老师对他的尊重和信任.还有学生展示后，我总是给他们适当的鼓励性的评价，这大大增强了学生们解决问题的信心.虽然解三元一次方程组的思路方法与解二元一次方程组类似，但它的过程比解二元一次方程组繁得多，这样无形中给学生增加了心理负担，导致学生在作业中出现这样或那样的低级错误，所以课堂上练习的正确率较低，因此，今后还要多花时间让学生进行巩固练习，将学生的典型错解摘录下来，拿到课堂上让大家分析找原因，避免大家屡犯同样的错误，获得正确解题的必备经验，进而提升计算能力.当然通过教学实践我也认识到本节课的一些不足需要进一步改进。1、不能面面俱到，对基础比较差的学生照顾不到位。由于学生的层次不同，接受能力各不相同，所以，教学效果上相对有所缺憾。所以在以后的教学中，尽量关注每一位学生，关注每一位学生的发展，注重问题设计的层次性，公平、公正的对待每一位学生。2、多媒体教学虽然高效、课容量大，但是针对那些基础较差，接受能力有限的学生来说，真正理解和掌握还有一定难度。在以后的教学中，充分利用多媒体教学的基础上，尽量多照顾基础比较差的学生，比如课后辅导。《三元一次议程组》课标分析依据本节教材相应的课程标准及课本内容，确定教学三维目标如下：一、知识与能力《数学课程标准》课程目标明确指出，数学课通过多种途径感知身边的事物，并形成表象，初步学会根据收集的数学信息，通过比较、抽象、概括等思维过程，形成概念，进而理解基本规律。1.以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型．2.了解三元一次方程及其相关概念，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系．3.了解解三元方程组的基本目标（使方程组逐步转化为x=a，的形式），体会“消元”思想，掌握解三元一次方程组的代入法和加减法，能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法．4.通过探究实际问题，进一步认识利用三元一次方程组解决问题的基本过程（见下图），体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力．二、过程与方法1.通过课堂上小组活动，提高学生的口头表达能力和合作探究能力。2.注意在对方程已有认识的基础上发展，做好从一元到多元的转化3.关注实际问题情景，体现数学建模思想4.重视解多元方程组中的消元思想5.注重对于基础知识的掌握，提高基本能力三、情感态度与价值观《数学课程标准》在“情感态度与价值观”这一部分要求学生本章是在研究二元一次方程的基础上，以实际问题为背景对一次方程及其解法的探索，是数学建模思想在数学中的具体应用，其中的消元思想是解方程的基本思想，它对研究高等数学具有重要作用。1.应注意所学内容与前面有关内容的联系与区别，明确本章内容的特点，做好从“一元”向“多元”的转化．2.