电工学简明教程课件三相电路

第4章 三相电路三相电压负载星形联结的三相电路负载三角形联结的三相电路三相功率第4章三相电路本章要求：搞清对称三相负载Y和△联结时相线电压、相线电流关系。掌握三相四线制供电系统中单相及三相负载的正确联接方法，理解中线的作用。掌握对称三相电路电压、电流及功率的计算。4.1

三相电压(尾端)ABCA

B

CX

Y

Z+

+

+e–

e–

–e(首端)_e++_eA

X•图4.1.2

三相绕组示意图图4.1.3电枢绕组及其电动势定子转子Z1.

三相电压的产生工作原理：动磁生电AX图4.1.1

三相交流发电机示意图YNSC-+B•••三相绕组铁心（作为导磁路经）匝数相同空间排列互差120定子转子:直流励磁的电磁铁三相电动势瞬时表示式eA

=

Em

sinw

teB

=

Em

sin(w

t

-120

)eC

=

Em

sin(w

t

+120

)相量表示发电机结构E

A

=

E

0

=

E1 3

)B3

)j1=

E

-

120

=

E(- -

j2

2=

E(-

+2

2=

E

+

120CEE相量表示E

A

=

E 0

=

EEB

=

E

-

120EC

=

E

+

120相量图0wt三相电动势瞬时表示式eA

=

Em

sinw

teB

=

Em

sin(w

t

-120

)eC

=

Em

sin(w

t

+120

)波形图eeA

eB

eC120°

240°

360°.EB.EA120°120°120°EC.频率相同相位互差120°对称三相电动势的瞬时值之和为0即：eA

+

eB

+

eC

=

0或

E

A

+

E

B

+

EC

=

0三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。称为对称三相电动势三个正弦交流电动势满足以下特征最大值相等供电系统三相交流电的相序为A

B

C2.

三相电源的星形联结(1)联接方式中性点端线(相线、火线)性点通常接地，所以也称地线。相电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压U

A、U

B、U

C

、Up线电压：端线与端线间的电压U

AB、U

B

C、U

CA、Ul–

–B+U–XZN

中性线(零线、地线)在低压系统,中BCA+eA–C+e

–YeB+–U

AB–CU

BC+

+

–U

AU

++

–

+CAU(2)

线电压与相电压的关系BC

B

CU=

U

-UU

CA

=

U

C

-U

A根据KVL定律U

AB

=

U

A

-U

B由相量图可得相量图30°-UBABUAUUCBUANBCeA+Z–

XeC+eB–Y–CU+–

–+

+BU–+U

A––+BCU–

+U

AB+U

CAAABUP3U

30L=

3U

30

==

U

30同理UBC

=UCA

=结论：电源Δ形联结时线电压Ul

=

相电压Up结论：电源Y形联结时,

线电压Ul

=

3UP

,

且超前相应的相电压

30

,

三相线电压也是对称的。3.

三相电源的三角形联结–+++

–U

ABBACCAU–U

BC3UB3UC30

=

3UP

-

90

=

UL

-

9030

=

3UP

150

=

UL

1504.2

负载星形联结的三相电路三相负载1.

三相负载分类负载三相负载：需三相电源同时供电三相电动机等单相负载：只需一相电源供电照明负载、家用电器对称三相负载：ZA=ZB=ZC如三相电动机不对称三相负载：不满足ZA

=ZB

=ZC如由单相负载组成的三相负载三相负载的联接三相负载也有Y和D

两种接法，至于采用哪种方法，要根据负载的额定电压和电源电压确定。三相负载连接原则（1）电源提供的电压=负载的额定电压；（2）单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。ABCN电源保险丝三相四线制

380/220伏额定相电压为220伏的单相负载额定线电压为380伏的三相负载2.

负载星形联结的三相电路IN线电流：流过端线的电流CBAI

、I

、I相电流：流过每相负载的电流结论：负载Y联结时，线电流等于相电流。aIY:

三相三线制Y0：三相四线制(1)

联结形式ZBZCZAN'NU

ABUUC+++––

–AIIBCIN

电源中性点N´负载中性点(2)

负载Y联结三相电路的计算IA1)负载端的线电压＝电源线电压2)负载的相电压＝电源相电压3)线电流＝相电流Y

联结时：UL

=

3UPIL

=

IPB

CIN

=

IA

+

I

+

I4)中线电流CCBAAAZZZUBIII=

UC=

U

B=负载Y

联结带中性线时,可将各相分别看作单相电路计算BIICNIaI+ZBZCZAN'NU

AU

BCU++––

–负载对称时,中性线无电流,可省掉中性线。(3)

对称负载Y

联结三相电路的计算N

A

B

C=

I

+

I

+

I

=

0I中线电流因为三相电压对称，且ZA

=

ZB

=

ZC负载对称无中性线时UL

=

3UP负载对称时，只需计算一相电流，其它两相电流可根据对称性直接写出。AIBICIINZBZCZAN'NU

C+U

B++U

A––

–CBA=

10

-

90

A=

10

+

150

A=

10

30

A所以负载对称时，三相电流也对称。III可知：如：N+––BIIANI+U

AU

BRAN¢RBRCB–U

C

I+

CAC例1：一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电源线电压

uAB

=

380

2

sin(314

t

+

30

)V

。

负载为电灯组，若RA=RB=RC

=5W

，求线电流及中性线电流

IN

;

若RA=5

W

,

RB=10

W

,

RC=20

W

,求线电流及中性线电流IN

。中性线电流CN

A

B+

I

=

0=

I

+

II

解：已知：UAB

=

380

30

VN+––BIIANI+U

AU

BRAN¢RBRCB–U

C

I+

CACU

A

=

220

0

VAAR

5=

UA(1)

线电流

I

=

220

0

A

=

44 0

A三相对称=

44

-

120

ABI=

44

+

120

ACI(2)三相负载不对称（RA=5W

、RB=10W

、RC=20W

）分别计算各线电流中性线电流=

220

+

120

A=

11 +

120

AC=

UCCRI20=

44

0

A

+

22

-120

A

+11

+120

A10=

220

-

120

A=

22 -

120

AB=

UBBRI=

29

-

19

AN

A

B

CI

=

I

+

I

+

I5=

220

0

A=

44 0

AA=

UAARI例2：照明系统故障分析NRARCRBA解:

(1) A相短路1)中性线未断此时A相短路电流很大，将A相熔断丝熔断，而B相和C相未受影响，其相电压仍为220V,正常工作。BNC在上例中，试分析下列情况A相短路:中性线未断时，求各相负载电压； 中性线断开时，求各相负载电压。A相断路:中性线未断时，求各相负载电压； 中性线断开时，求各相负载电压。此情况下，B相和C相的电灯组由于承受电压上所加的电压都超过额定电压（220V)

，这是不允许的。即为A,因此负载各相电压为U¢=U

,

U¢=

380

VUA

=

0

,

UA

=

0UB¢=UB¢A,

UB¢=

380

V2)A相短路,中性线断开时,A此时负载中性点N´C

C

A

CBNCiAiCN´

iB–

––+U

A¢+

U

C¢

U

B¢

+(2)A相断路中性线未断B、C相灯仍承受220V电压,

正常工作。中性线断开变为单相电路，如图(b)所示,

由图可求得380=

=12.7

ARB

+RC

10+20UBCI

=UB

=

IRB=12.7·10=127

VUC

=

IRC=12.7·20=

254

VIBCU´AU´B+––+(b)RANRCRBABNC(a)结论（1）不对称负载Y联结又未接中性线时，负载相电压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越高。中线的作用：保证星形联结三相不对称负载的相电压对称。照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方式，且中性线（指干线）内不允许接熔断器或刀闸开关。例3:

求例1电路中性线断开时负载的相电压及相电流。解：设

UA

=

220

0 V

,

则节点电压NN¢CRA++–IBIC–

U

A+B–

U

+–

U

C+ARB+

U

¢–UB¢R

–U

C¢–

U

N

+RA

RB

RCIAUA

+

UB

+

UC10

201

+

1

+

1220

0

220

-120

220

1205R

R

RU1

+

1

+

1N

=

A

B C

=RA

RB

RC=

(78.6

-

j

27.2)A=

85.3

-

19

A负载电压+

+UC¢

=

UC

-UN

=

288

131

VUA¢

=

UA

-U

N

=

144

0

VUB¢=

UB

-U

N

=

249

0

V可见：不对称三相负载做星形联结且无中性线时,三相负载的相电压不对称。照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方式，且中性线上不允许接刀闸和熔断器。AR

5=

UA¢

=

144

11

A=

28.8 0

AAIBR

10=

UB¢

=

249.4

-

139

A=

24.94 -

139

ABICR

20=

UC¢

=

288

131

A=

14.4 131

ACI1.

联结形式4.3

负载三角形联结的三相电路线电流:

流过端线的电流CBAI

、I

、I、、AB相电流:

流过每相负载的电流

IIB

C

CAI

ZABZBCZCAA+B++––CAUUABUBCC

–BCIABICAIAIIBCI线电流不等于相电流=

U

ABAB(2)

相电流IBCZZABU=

BCICACAZBCU=

C

A

I(1)

负载相电压=电源线电压即:UP

=UL一般电源线电压对称，因此不论负载是否对称，负载相电压始终对称,即UAB=UBC=UCA=Ul=UP2.

分析计算ZABZBCZCAA++B

+–C

––CAUABUU

BCBCIIABCAIIAIBCI相电流：线电流：CAAB

BCI、I

、IA

B

C

I

、I

、I相量图IBCICAUBCUIAB

ABUCA负载对称时,相电流对称，即AICA-

IIBIC(3)线电流且落后相应的相电流30。结论:对称负载Δ联接时P线电流I

=

3I

(相电流)l由相量图可求得I

=

I

-IA

AB

CABC

ABBI

=

I

-IC

CA

BCI

=

I

-IZUP=

ICA

=

IP

=IAB

=

IBCRXAB

BC

CAj

=

j

=

j

=

j

=

arctan为此线电流也对称，即IA

=IB

=IC

=Il

。Il

=

2IP

cos

30

=

3IP线电流比相应的相电流滞后30

。三相电动机绕组可以联结成星形，也可以联结成三

角形，而照明负载一般都联结成星形（具有中性线）。三相负载的联接原则应作D

联结电源线电压负载的额定电压=13应作Y

联结应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与电源的联接方式无关。负载的额定电压=电源的线电压4.4

三相功率ll3pI

=

1

I对称负载D

联结时：Up

=U

,3Ul

Il

cosjP3Ul

Il

sinjpP

=

3UP

IP

cosjP

=Q

=

3Up

Ip

sinjp

=所以同理lp3U

=

1

U

,对称负载Y联结时：无论负载为Y

或△联结，每相有功功率都应为Pp=

Up

Ip

cosjp相电压与相电流的相位差Ip

=

Il当负载对称时：P=3Up

Ipcosjp=

3UL

ILS

=

P

2

+

Q2

=

3U

IP

P正误判断对称负载Y联结ZUllI

=BAUABAZ

+

ZI

=BAUABAZ

+

ZI

=ZUlI

=PPlI

=

3IPlU

=

UPlU

=

3UZU=

PIPIABICINIaIZBZCZAN'NU

AU

BU

C+++––

–对称负载Y联结ZAU

ABIA

=

3

20P

=

3

·

380

·

220

·cos23

W20P

=

3

·

380

·

220

·

cos53

W20P

=

3

·

220

·

220

·

cos53

W正误判断AA-

30Z=

3

UABIAA30Z=

3

UABIZ

=

20

53

W=

380

30

VABU已知：三相负载对称例1:

有一三相电动机,每相的等效电阻R

=29W

,等效感抗XL=21.8W

,试求下列两种情况下电动机的相电流、线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果：绕组联成星形接于UL

=380

V的三相电源上;绕组联成三角形接于UL=220

V的三相电源上。解:

(1)

I292

+

21.82=

A

=

6.1

A=

UP

220PZW292

+

21.8229L

LP

=

3U

I

cosj

=

3

·

380·6.1·=

3

·

380·6.1·0.8

=

3.2

k

WA

=

6.1

A292

+

21.82220=

UPP=ZI(2)IL

=

3IP

=

10.5

AP

=

3UL

IL

cosj

=

3

·

220

·10.5

·

0.8W

=

3.2

k

W比较(1), (2)的结果:有的电动机有两种额定电压,如220/380

V。当电源电压为380

V时,电动机的绕组应联结成星形；

当电源电压为220

V时,电动机的绕组应联结成三角形。在三角形和星形两种联结法中,相电压、相电流以及功率都未改变，仅三角形联结情况下的线电流比星形联结情况下的线电流增大3

倍。例2:

线电压Ul为380V的三相电源上，接有两组对称三相电源：一组是三角形联结的电感性负载，每相由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它两相可依据对称性写出。ABCDZRY;

另一组是星形联结的电阻性负载，每相电阻R

=10W

,

如图所示。试求：(1)

各组负载的相电流；电路线电流；三相有功功率。阻抗

ZD

=

36.3

37

W解：设UAB

=

380

0

V则

UA

=

220

-

30

V(1)

各电阻负载的相电流负载星形联接时，其线电流为负载三角形联解时，其相电流为IA

=

IAD

+

IA

Y

=

18.13

-

67

+

22

-

30=

38

-

46.7

A一相电压与电流的相量图如图所示ABDDZ

36.3

37=

U

AB

=

380

0

A

=

10.47 -

37

AI=

22

-

30

AY=

U

AA

YRI(2)电路线电流IAD

=

10.47

3

-

37

-

30

=

18.13

-

67

AAU

ABIAYADIUIA一相电压与电流的相量图如图所示=

9546

+

14480»

2.4

k

W==

3

·

380·18.13·0.8W

+

3

·

380·

22W3UL

IL

cosjD

+

3UL

IL

cosjY(3)三相电路的有功功率P

=

PY

+

PD-30o-67o-46.7o例3：三相对称负载作三角形联结，UL

=220V，当S1、S2

均闭合时，各电流表读数均为17.3A，三相功率P

=4.5

kW，试求:ZCAAAS1S2ZABZBC每相负载的电阻和感抗；S1合、S2断开时,

各电流表读数和有功功率P；S

1断、S

2闭合时,各电流表读数和有功功率P。A

ACB=

22WZ

=

UP

=IP22017.32

/

3P3UL

ILcosj

==

0.68R

=

Z

cosj

=

22·0.68

=

15WXL

=

Z

sinj

=

22·0.733

=

16.1W或：P

=I

2RP

=UIcosj

tgj

=XL

/

R解：(1)由已知条件可求得ZCAAAAS1S2ZABZBCCAB2)

S1闭合、S2断开时

流过电流表A、C

的电流变为相电流

I

，流P过电流表B

的电流仍为线电流IL

。\

IA=IC=10A

IB

=17.32

A因为开关s均闭合时每相有功功率P

=1.5

kW当S1合、S2断时，ZAB、ZBC

的相电压和相电流不变，则PAB、PBC不变。P

=

PAB+PBC

=3

kWS1AAAS2ZABZC