高中数学-向量加法运算及其几何意义教学课件设计

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2.2平面向量的线性运算2.2.1向量加法运算及其几何意义向量:

既有大小又有方向的量叫做向量．平行向量:

方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.

我们规定:零向量与任一向量平行.相等向量:

长度相等且方向相同的向量叫相等向量．复习概念2.2平面向量的线性运算2.2.1向量加法运算及其几何意义

1.通过实例，掌握向量的加法运算，并理解其几何意义.

2.灵活运用三角形法则和平行四边形法则进行向量求和运算.理解向量的加法交换律和结合律，并能熟练地运用它们进行向量计算.

3.通过物理背景、与实数运算对比，渗透类比的数学方法，理解事物之间相互联系的辩证思想.学习目标:ABC实例１

某人从A点经B点到C点，两次位移、的结果,与A点直接到C的位移结果______.

相同OF1F2EOEGG实例2F橡皮条在力F1与F2的作用下,沿着GE的方向伸长了EO.橡皮条在力F的作用下,沿着GE的方向伸长了EO.

力F

在以

F1、

F2为邻边的平行四边形的对角线上，并且大小等于平行四边行对角线的长.F1

+F2=F合力F与力F1、F2有怎样的关系？B向量加法的三角形法则：AC求两个向量和的运算,叫做向量的加法,这种求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则.位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型．

则向量叫做a与b的和，记作a+b.即在平面内任取一点A,作作法:AC新知1这种求向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则．ObABC向量加法的平行四边形法则：

力的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型．ba作法：以同一点O为起点的两个已知向量a、b为邻边作平形四边形OACB，则以O为起点的对角线就是a和b的和.新知2两个向量的和仍是________．向量加法中已知向量作图特征：三角形法则：_________.

平行四边形法则：________.

向量加法的三角形法则和平行四边形法则本质是_____的.首尾相连同起点一个向量一样小结论：对于零向量与任一向量a，我们规定:例1.已知向量a、b，求作向量a+b.①②③

比较、与的大小.一般地，我们有≤≤探究1.＜＜o·不共线AB

共线(1)同向(2)反向OBOBCABDABCD向量的加法满足交换律和结合律.探究2.数的加法满足交换律与结合律，即对任意a，b∈R，都有

a＋b=b＋a，（a＋b）＋c=a＋（b＋c）任意两个向量的加法是否也满足交换律与结合律，请画图探索.

a＋b=b＋a，(a＋b)＋c=a＋(b＋c)？(a＋b)＋ca＋(b＋c)b＋a2.化简下列和式：（1）AB+CD+BC=

;（2）AB+MB+BO+OM=

;（3）=____.1.根据图示填空：ABD

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