高中数学-对数函数及其性质教学设计学情分析教材分析课后反思

2.2.2对数函数及其性质（第一课时）教学目标1．知识技能①了解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律；②掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题.2．过程与方法让学生通过作图观察分析特殊的对数函数的图象，从而归纳一般的对数函数的图像与性质.3．情感、态度与价值观①培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力；②培养学生严谨的科学态度.二、重点与难点重点：对数函数的图象与性质难点：对数函数的图象、性质及其应用三、教学过程（一）、新课引入：通过大家比较熟悉的细胞分裂问题引入新课，由细胞个数是，分裂次数是，引导学生列出的指数关系式.利用指对互化可得函数的另一个表达式强调每取一个的值，都有唯一的值和它对应，y随着的变化而变化，这是一个函数，即是我们这一节课要学习的对数函数.在启发诱导学生a是可以变化的，由学生自然的得出对数函数的定义.（二）、对数函数的定义：一般的函数叫做对数函数.其中是自变量，定义域是.与学生一起探讨a的取值，定义域的取值，主要从指数函数入手.通过一道练习让学生进一步记住对数函数的形式.判断：以下函数是对数函数的是（）A、B、C判断：以下函数是对数函数的是（）A、B、C、

D、E、F、（1）（2）（三）、对数函数的图象与性质：这是本节课的重点和难点.1、由学生自己动手作图，体会列表、描点、连线的作图方法2、利用课件做出标准的对数函数的图象3、引导学生类比指数函数，分两类直观地得出一般对数函数的图象4、让学生分小组讨论得出一般的对数函数的图象和性质5、由师生共同归纳总结：对数函数（>0且≠1）的图象和性质>10<<1图象定义域值域定点单调性函数值的符号说明最后一条性质：当a>1时,若x>1则y>0；若0<x<1时,则y<0．当0<a<1时,若x>1则y<0；若0<x<1则y>0．再做几个口答加强一下.如果有的学生还能总结出其他的性质，给予肯定但不加深讲解,要留给学生自己整理记忆的时间.（四）、对数函数图象与性质的应用：主要是利用单调性比较大小例2：比较下列各题中两个数的大小（1）（2）（3）(>0,且≠1)老师主要讲解第一个，从图象到表达，分析要透彻，板书要精确.然后让同学板书讲评第2、第3.让学生在做题中小结比较大小的步骤，再做一些口答，使学生更熟练地掌握同底数的对数值的大小比较.第3题和口答中最后一题，要注意分类讨论思想的渗透，最后要总结出：脑中有图象，心中有函数.四、课堂达标：巩固本节课所学的主要内容，由学生先做，然后对答案.五、课堂小结：1.对数函数的定义2.对数函数的图象与性质3.利用单调性比较大小4.数形结合思想、分类讨论思想在解题中的应用六、课下作业(一)P74·7P75·2学情分析学生已有知识和经验：1.描点法画函数图像2.指数函数3.对数函数4.所用函数图像研究函数图像可能遇到的困难：1.对“对数”这样的新知识点有排斥感2.在“对数函数”概念理解会有困难3.不能完整的画出“对数函数”图像学生个体和群体的问题：个别学生有较好的思维能力，多数学生对“对数”新知识点比较排斥，分析问题不全面能力较弱，所以整体来说学习理解起来有一定的困难。测评效果分析通过达标测试，有80%的同学基本能够掌握对数函数的定义和性质，但是多数同学在性质的应用，数形结合，分类讨论反面还不熟练。出问题多。在后续的教学中要注意强化。对数函数及其性质教材分析 本章学习是在学生完成函数的第一阶段学习（初中）的基础上，进行第二阶段的函数学习。而对数函数作为这一阶段的重要的基本初等函数之一，它是在学生已经学习了指数函数及对数的内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。“对数函数”这节教材，是在没有学习反函数的基础上研究的指数函数和对数函数的自变量和因变量之间的关系。同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有着广泛的应用，本节课的学习为学生进一步学习，参加生产和实际生活提供必要的基础知识。达标练习1、函数（>0且≠1）的图象恒过定点_______。2、比较下列各数的大小①____②____③__3、求下列函数的定义域①②

对数函数及其性质课后反思

在本课的教学中，我首先通过创设细胞分裂的情境，引导学生研究指数式，再由指数转化为对数函，类比指数函数图象和性质，研究了对数函数图象和性质。同学们课堂上能积极主动参与获得性质的过程。我认为学生掌握得较好，可从课堂效果和作业看来。同学们没有对对数函数的性质和图象掌握的好，分析有以下原因:

1.学生对对数函数概念的理解及对数的运算不过关。导致部分题目出现运算错误或不会。

2.利用对数函数的单调性比较俩个对数式的大小书写格式不规范。说明同学们用函数的观点解决问题的思想方法还没形成。

以上这些原因我通过认真的反思，同时参考学生提出的意见，决定在后面的学习过程中重视指数对数的联系加强对对数函数定义及性质的理解，充分利用图像，针对学生存在的共性问题解决，找出他们的盲点，同时加强练习力度。从练习中发现问题，在进行补偿。

对数函数及其性质课标分析教材把指数函数，对数函数，幂函数当作三种重要的函数模型来学习，强调通过实例和图象的直观，揭示这三种函数模型增长的差异及其联系，体会建立和研究一个函数模型的基本过程和方法，学会运用具体函数模型解决一些实际问题.1.

通过具体函数，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，掌握f(x)=logax符号及意义，体会对数函数是一类重要的函数模型，能借助计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的有关性质（单调性、值域、特殊点）.2.

在学习对数函数的图象和性质时，教材将它与指数函数的有关内容做了比较，让学生体会两种函数模型的区别与联系，渗透了类比思想.

建议教学中重视知识间的迁移与互逆作用.3、教材对反函数的学习要求仅限于初步知道概念，目的在于强化指数函数与对数函数这两种函数模型的学习，教学中不宜对其定义做更多的拓展

.4.

通过运用计算机绘制对数函数的动态图象,使学生进一步体会到信息技术在数学学习中的作用,教师要尽量发挥电脑绘图的教学功能

..5.

教材安排了“阅读与思考”的内容,有利于加强数学文化的教育,应指导学生认真研读.6、本节内容蕴含了许多重要的数学思想方法，如归纳的思想、数形结合的思想、类比的思想等，因此，教学时应重视以具体、实际的问题体现数学的思想方法及价值。二、教学内容与课时安排，本节教学时间为3课时.本节内容做如下安排：第一课时：讲授对数函数的定义及对数函数的图象和性质，初步掌握底数

对函数性质的影响。第二课时：继续研究对数函数的性质，并用对数函数的性质解决一些具体的问题。如：比较两个数的大小（本节