初中数学-5.2比较线段的长短教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE1PAGE5.2比较线段的长短训练题一、填空题1、连结_______的_______叫作两点间的距离.2、点B把线段AC分成两条相等的线段，点B就叫做线段AC的_______，这时，有AB=_______,AC=_______BC，AB=BC=_______AC.点B和点C把线段AD分成三条相等的线段，则点B和点C就叫做AD的_______.3、比较两个人的身高，我们有_______种方法.一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差.这两种方法都是把身高看成一条______，方法（1）是直接量出线段的_______，再作比较.方法（2）是把两条线段的一端_______，再观察另一个_______.4、如图，点C分AB为2∶3,点D分AB为1∶4，若AB为5cm,则AC=_____cm,BD=_____cm,CD=______cm.5、下面线段中，_____最长，_____最短.按从长到短的顺序用“>”号排列如下：①②③④6、若线段AB=a,C是线段AB上任一点，MN分别是AC、BC的中点，则MN=_______+_______=_______AC+_______BC=_______.7、已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=2AB，再在BA的延长线上取一点D，使DA=AC，则线段DC=______AB，BC=_____CD8、已知线段AB=10㎝，点C是AB的中点，点D是AC中点，则线段CD=_______㎝。二、选择题：9、如图9，CB=AB，AC=AD，AB=AE若CB=2㎝，则AE=()A、6㎝B、8㎝C、10㎝D、12㎝10、如图10，O是线段AC中点，B是AC上任意一点，M、N分别是AB、BC的中点，下列四个等式中，不成立的是()A、MN=OCB、MO=(AC－BC)C、ON=(AC-BC)D、MN=(AC-BC)O、P、Q是平面上的三点，PQ=20㎝，OP+OQ=30㎝，那么下列正确的是()A、O是直线PQ外B、O点是直线PQ上C、O点不能在直线PQ上D、O点不能在直线PQ上12、如图11，M是线段的EF中点，N是线段FM上一点，如果EF=2a,NF=b,则下面结论中错误是()A、MN=a－bB.MN=aC.EM=aD.EN=2a－b三、比较下列各组线段的长短13、⑴线段OA与OB.答：_________________⑵线段AB与AD.答：_________________⑶线段AB、BC与AC.答：________________四、解答题14、已知两条线段的差是10cm，这两条线段的比是2∶3,求这两条线段的长.15、在直线AB上，有AB=5cm，BC=3cm，求AC的长.解：⑴当C在线段AB上时，AC=_______.(2)当C在线段AB的延长线上时，AC=_______.16、已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，反向延长AC到D，使DA=AC，若AB=8㎝，求DC。17、已知：AE=EB，F是BC的中点，BF=AC=1.5㎝，求EF的长。18、点O是线段CD的中点，而点P将CD分为两部分，且CP：PD=已知线段CD=28㎝，求OP的长。20、在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A处，它要爬到顶点B处，你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗？参考答案：一1、两点线段2、中点BC2三等分点3、2线段长度重合端点4、2415、③④③>②>①>④6、MCCNAB7、638、2.5二、选择题9、D10、D11、D12、B三、13、⑴OB>OA；⑵AD>AB；⑶BC>AC>AB四、14、4和615、2816、(18㎝)17、(4.5㎝)18、(6㎝)19、蚂蚁可由：A—E—B或A—F—B5.2比较线段的长短【学习目标】1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；2、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用．3、知道两点之间的距离和线段中点的含义。【学教过程】复习巩固：1、如图，点A、B、C、D在直线AB上，则图中能用字母表示的共有条线段，有条射线，有条直线。2、下列说法正确的是A画一条3厘米长的直线B画一条3厘米长的射线C画一条4厘米长的线段D在直线，射线，线段中，直线最长预习检测：画一条线段等于已知线段a，既可以使用圆规，也可以使用直尺，请分别用两种方法画出等于线段a的线段。方法一：方法二：a合作学习1.我们平时是怎么比较身高的？人的身高相当于的长度，你能再举出一些比较线段长度的例子吗？2.任意画两条线段AB,CD.怎样比较两条线段的长短？方法一：使用直尺AABCD线段AB=cm，线段CD=cm，所以ABCD方法二：使用圆规将线段移到线段上进行比较，将点A与点重合，若点B在点C、点D之间则ABCD；若点B与点D重合则ABCD；若点B在CD延长线上则ABCD；AABCD如图：点B在，所以ABCD。3.如图：点M把线段AB分成相等的两条线段它们分别是和，点M叫做线段AB的中点。类似的还有三等分点，四等分点等此时，线段AM线段BM,线段AB=线段AM,线段AB=线段BM,线段AM=线段AB,线段BM=线段AB.AMAMB【课堂检测】【课后巩固】基础题：1.如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3，求线段CD、AB的长度2.已知线段MN=7，点P在直线MN上，且MP=3，则NP=。能力题：已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC=5.6cm,BC=2.4cm,求线段AC和BC的中点之间的距离．参考答案：复习巩固：1、6812、C预习检测：1、已知线段一端固定,另一端截取已知线段即可画出一样长的线段直接量取线段长度作图（略）合作学习：1、线段2、用直尺量取比较数值大小即可ABCDC<=>点B在点C、点D之间<3、AMMB=221/21/2课堂检测：1、略2、课后巩固：基础题：1、C是线段BD的中点CD=BC=3AB=AD-BC-CD=10-3-3=42、分两种情况（P在MN之间；P在M左侧）能力题：在小学，教材为学生提供了大量生的有趣的现实情境，通过观察，测量，画图，模型操作，图案设计等活动使学生在活动中自觉体会线段长短的概念及相互比较的方法。同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，顺利实现了由小学到初中的学习过度，以积极的态度投入初中数学的学习，具备了一定的主动参与合作意识和初步的观察分析抽象概括的能力。在对线段的长短有了一定的了解之后，对线段的比较也由了自己的方法，初步地实现了由感性认识到理性认识的过度。在这一基础之上使学生进一步对线段的和差进行探究，理解线段的中点及等分点的特性，从而将图形与数量关系结合在一起。数学是联结“生活世界”与“课本知识”的通道，作为新课改下的教师要会给学生提供丰富的教学生活实例，“活”用教材，寻找生动有价值的学习资源，使生活与数学融为一体，使教学知识成为学生看得见、摸得着的一种现实，争取使每位学生学习有价值的数学，使每位同学都在数学学习中得到收获。本节课充分挖掘学生身边的资源，创造性地使用教材，把身边的数学材料引入课堂，从而使原来枯燥无味的讲解转变为生动活泼的学习活动，调动了学生学习的积极性，加深学生对几何知识的理解，收到了很好的教学效果，同时也培养了学生分析、解决、应用数学知识的能力。《比较线段的长短》一课是培养学生视图能力的重要组成部分，本节课是对前一节的复习巩固，同时也为今后几何的计算、作图和三角形等知识的学习提供方法和依据。，这一节将进一步研究线段的重要的基本性质和比较方法。所以从学生的生活经验出发，抽象提炼线段的基本性质，线段的大小比较方法、和差作图等，知识策略的获得完全是根据学生的生活经验和理解水平得到，是能调动学生的积极性的。这节课的内容对学生几何意识的起步、基本的操作方法、几何语言的培养、和认识空间与图形、乃至后期几何图形的学习都具有重要的作用。本节课的教学设计经过实际教学检验，成功之处有两点：

1．创设的问题情境好。为引出线段公理和线段长短的比较方法，创设了问题情境，这几个问题情境都与学生已有的生活经验密切相关，便于学生想像，让学生容易得出正确的结论，使学生可以体会到数学就在我们身边，从而激发学生学习数学的兴趣。创设的三个问题情境为学生更好地理解线段公理、掌握线段长短的比较方法起了重要作用。

2．在教学中应用现代教学媒体的效果好。一方面利用多媒体的动画功能，帮助学生较好地掌握了线段公理；另一方面通过现代教学媒体及时展示了小组的学习成果，让学生感受到了成功的喜悦。

教学设计的不足之处：缺少巩固两个概念“两点之间的距离”“线段中点”的练习，应补充几道与这两个概念有关的判断题。会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。掌握