2023名校冀教版八年级数学上册 13.4 三角形的尺规作图

八年级数学上册13.4三角形的尺规作图基础闯关全练知识点三角形的尺规作图1．按下列条件画三角形，能确定三角形形状和大小的是()A．三角形的一个内角为60°，一条边长为3cmB．三角形的两个内角为30°和70°C．三角形的两条边长分别为3cm和5cmD．三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm2．下列条件中，不能作出唯一三角形的是()A．已知两边和夹角B．已知两边和其中一边的对角C．已知两角和夹边D．已知三边3．已知线段a，∠α．如图13-4-1.求作△ABC，使BC=3a，AC=2a，∠C=∠α.（不写作法，保留作图痕迹）能力提升全练1．如图13-4-2所示，△ABC不是等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以作出个．2．已知：线段a，∠α，如图13-4-3.求作：△ABC，使AB=AC=a，∠B=∠α．（不写作法）三年模拟全练选择题根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是()A.AB=3，BC=4，AC=8B.∠C=90°，AB=6C.∠A=60°，∠B=45°，AB=4D.AB=3，BC=2，∠A=30°五年中考全练解答题已知：∠AOB.求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB.(1)如图13-4-4①，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；(2)如图13-4-4②，画一条射线O'A'，以点O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A'于点C';(3)以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D'；(4)过点D'画射线O'B'，则∠A'O'B'=∠AOB.根据以上作图步骤，请你证明∠A'O'B'=∠AOB.核心素养全练1．如图13-4-5，已知∠β和线段a，b，用直尺和圆规作△ABC，使∠B=∠β，BC=a，AC=b，这样的三角形能作几个？（保留作图痕迹）2．已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40°．(1)请你借助图13-4-6画出一个满足题设条件的三角形：(2)你是否还能画出既满足题设条件，又与(1)中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你作出一个这样的三角形；若不能，请说明理由．要求：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹.13.4三角形的尺规作图答案基础闯关全练D已知三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm，能确定三角形的形状和大小，符合题意，故选D．2．B已知两边和其中一边的对角，不能作出唯一三角形．3．解析如图所示，△ABC即为所求作的三角形．能力提升全练1．答案4解析可以使B、D为对应顶点，C、E为对应顶点，这样可以分别在DE的上、下方各作1个三角形，同理，使B、E为对应顶点，C、D为对应顶点，也可以作2个三角形，所以最多可作4个满足条件的三角形．2．解析如图所示，△ABC即为所求．三年模拟全练选择题C∵3+4<8，∴根据AB=3，BC=4，AC=8不能画出三角形，故A选项不符合题意；根据∠C=90°，AB=6不能画出唯一三角形，故B选项不符合题意；由∠A=60°，∠B=45°,AB=4（符合ASA）能画出唯一三角形，故C选项符合题意；根据AB=3，BC=2，∠A=30°不能画出唯一三角形，故D选项不符合题意，故选C．五年中考全练解答题证明由作法得0D=OC=O'D=O'C'，CD=C'D'．在△OCD和△O'C'D'中，∴△OCD≌△O'CD'(SSS)，∴∠COD=∠C'