武汉科技大学自动控制原理课程设计

#/11信息科学与工程学院课程设计报告书课程名称： 自动控制原理课程设计班级：自动化 学号： 姓名： 指导教师： 陈琳 二。一三年十二月一、设计目的.掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。.掌握对系统相角裕度、稳态误差和剪切频率以及动态特性分析。.掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能。.提高分析问题解决问题的能力。二、设计任务与要求设计任务题目一、（学号尾号为奇数学生选作）已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数为Go'）=s（0.1s+1）6.2s+1）任务：用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使系统满足如下动态及静态性能指标：1）静态速度误差系数Kv»30;2）系统校正后，相位裕量Y»45°；3）对于频率3=0.1,振幅为3的正弦输入信号，稳态误差的振幅不大于0.1。设计要求课程设计报告的内容应包括以下6个部分：1）分析设计要求，说明串联校正的设计思路（滞后校正，超前校正或滞后-超前校正）；2）详细设计（包括的图形有：串联校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）；3）MATLAB编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；4）校正实现的电路图及实验结果（校正前后系统的阶跃响应图）；5）三种校正方法及装置的比较；6）总结（包括课程设计过程中的学习体会与收获、对本次课程设计的认识等内容）。三、设计方法步骤及设计校正结构图（1）串联校正的设计思路1）校正前系统分析因为题目要求静态速度误差系数大于30,所以K=30,所以开环传递函数为：Go'）=s（0.1s+1）6.2s+1）经计算系统的剪切频率为：3=11.45s-1，相位裕度为Y=-25.280c 12)在MATLAB中编写如下程序：口h1=tf([30],[10]);h2=tf([1],[0.11]);h3=tf([1],[0.21]);h=h1*h2*h3;[num,den]=tfdata(h);[mag,phase,w]=bode(num,den);subplot(211);semilogx(w,20*log10(mag));gridsubplot(212);semilogx(w,phase);grid[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w)未校正前bode图：(2)详细设计1)根据系统相位裕度大于45度的要求，串联校正后相角裕度应为:y=y+£=450+25。=70。2又因为：y=180o-900-arctan(0.13)-arctan(0.23)=70o2 c2 c2

即:(0.33 即:(0.33 )arctan c2—11-0.023)' c27=200则可解的:3=1.17s-1

c2当3=3=1.17s-1时，令未校正系统的开环增益为20lgP，从而求出串联滞后校c正装置的系数P由于未校正系统的增益在3=1s-1时为20lg30,正装置的系数P2吸30一201gP=-200-1g1.17解的:选定:则:于是，滞后网络的传递函数为:P=解的:选定:则:于是，滞后网络的传递函数为:32=1产=3/3=0.39s-1号=1/(pT)=0.015s-1「() (s+0.39)TOC\o"1-5"\h\zG(s)= \c 025.64s+0.39)校正后系统开环传递函数为：GQ）=s（0.1s+您也S+1）2)对于频率为3=0.1s-1，幅值为3的正弦输入信号稳态误差的检验：因为系统的稳态误差传递函数为： ①0=山er R")所以有： ①[)=——= er 1+G(s)1+Gs)G(s)0c() j3(0.1j3+1)6.2j3+1)(25.64j3+0.39)其频率特性为：①ss==——f 讨 \—r \er j3(0.1j3+10.2j3+125.64j3+0.39+30(j3+0.39)(.) j3(0.1j3+1)(0.2j3+1)(25.64j3+0.39)把3=0.1s-1带入①(j3)= ————Q 卞二二 J——f \erJ j3(0.1j3+10.2j3+125.64j3+0.39+30(j3+0.39)得： ①(j3)=0.0219er又因为输入信号的振幅为3,所以稳态误差的振幅为3伊/(0.1j)，所以稳态误差的振幅为0.0657<0.1,故满足题目要求。校正后系统结构图：即：3D孰=-——：——：13)Qtk4DQ2s+l)…’155,745+1校正装置的bode图:100504rl二1一I11IIII1111III11MillIIIIIIIIIIIIII11111II11 1 1 111111 1 1 lllll1 1 1 llllli-miiriT_rrinnfit_tttihitr—^_i_iiiiii1lllll1lllll1llllli i i iiiii। ■ । iiiii। ■ । iiiii+---1--1-i-n|-i ■ i iiiiii ■ i iiiii1 1 1 llllli ■ i iiiiit--- -nn-1-itr1 1 1 llllli ■ i iiiiiT-■iiiiiii iiiiii1 1 1 11 1 1 11 1 1 1t 1 卜―1 1 1 1i i i i1 1 1 1i i i it---r--r -i-1 1 1 1i i i ii i i ii i i iIIIIIIIIIIII-nHlIIIiiiiIIIIiiii-irn-1111iiiiiiiiiiii।iiiiiiii-十-1■!+HI-111IIII1 1 1 IIII111IIII1 1 1 IIII-trrtmr111IIIIiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii.・一T'IIIIiT-iIiiii11111111 一IIIIIIILT11111f1 11llllliiiiiiii「一-」_11llllli-r-i—j_i」।।卜rtrr卜।iiiii।iiiiiiiiiii।iiiiiLZ_-। 1r-i-ii--ii1 1b-T-i-l,Illlll1lllll1 1 MillI I I I I III I I I I III I I I I IIllllIl1T-iiiii11iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii-DU-100icniii111IIIIiiiiiiiiiiiiii111IIII_J.」」li_'LIIIIlli111IIIIIIIIlliIIIIlliI11Illi11MillIIIIIIIIIIIIII11Milli i i ii11i। । । iiiii। । । iiiiii i i ii11i__1一」」」j_i」j.___1llllliiiiiiiiiiii1lllll-.L」」」」LI IIllii ■ i ii!i ■ iiir_4_|__i i iiiiii"i■__L」」」」!_i ■ i iiiiii i i iiiiii ■ i iiiii1 ■ i iiiii1 i i iiiii1 1 1 1i i i ii i i i-r-__ i i i1 -LJ_i r--__i।i i। । । i--i1 :;;IIIIiiiiiiiiIIII」」Ll_IlliIIIIIIIIIII11MillIIIIIIIIIIIIIIIIllllliiiiiiiiiiiii11iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii1111lllll1lllll1lllll1lllllIlllll-1□u1Ccn广 1o-210'- 10： 10, 102 /-□U-100-150-200-250qnn一1~I1二~minr।11mu।11iiii।11iiii-14-1-11-i11111|"r1 1 1 IIII111IIII-trrtmriiiiiii111IIIIiiiiiiiiiiiiii1111III11lllll11lllll11lllll11111II1iiiii11iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii।iiiii।iiiiit~~rriniiru~~r iti । । ।1111ii । । ।11111। ■ । ।111■11 । । ।11111। ■ । । 111■ 11 । । । 111114 1- -1- -1-l-l-1l-l-l- 1- -k -1-l-l-l *I I I I I I II 11 I I I IIIIII ■ I I I I I■ 11 I I I iiiiiI ■ I I I I I■ 11 I I I iiiii1 1 1 1 1 1 11 11 1 1 1 1 1 1 1 1t--- -nn-1-itriT---r--r-i-i-i-in-i ■ i i i i i■ 11 i i i i i i i i1 1 1 1 1 1 11 II 1 1 1 1 1 1 1 1i ■ i i i i i■ 11 i i i i i i i i.1 ■ i i i i i■ 11 i i i i i i i iI I I II111 1 1 1 1 11111 1 1 1 1 1 111 1 1 11111 1 1 1 1 11111 1 1 1 ■ 1 111 1111111 1 1 1 ——_l__ 1 1■111r.__iiiiii11 i__L--r-iIIIII I___-4iiiii~-T-ii__itnr二一lr-itrnt i产口t-i-iriiii i i i i i i i i i i i i\| i i ii i i i i i ii i i i i i i 11 i i i i 11i i i i i 111 i i i i i i 11 i i i i■ ii i i i i i 11 i i i i i i i i i i i iiii V-j1ii111IIIIiiiiiiiiiiiiii111IIII_1JJ1ULiiiiiiiiiiiiiiIIIIlliiiiiiii■iiiiii1 1 1 1 1 1II 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11i i i i i i 11 i i i i i i i i i i i i ■ i i ii i i i i i 11 i i i i i i i i i i i i ■ i i i1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1__l_1JJ1UI l__l_JJJ11J1 l__LJ_■JJLr_ i i i ii11ii i i i iii11। ■ । । ।।।■11 । । । iiiii। । ।।।।■11 । । ।iiiiii iii1111 iiiiiiii1 ■_ JJLU L_LJ_l_lJLL1 1 1 1 T-1—UJ.J 1 1 1 lllll1 1 1 1 1 1 1 1 II 1 1 1 11111I ■ 1 1 1 1 1 ■ 11 1 1 1 111111 ■ i i i i i ■ 11 i i i iiiiii i i i i i 11 i i i i i i i i i i i i ■ i i ii i i i i i 11 i i i i i i i i i i i i ■ i i iI I I I I I II I I I I I I I I I I I I I I I Ii i i i i i 11 i i i i i i i i I i i i ■ i i i■ i i i i i 11 i i i i i i i i 1 i i i ■ i i i-JUu1C『 10金10'' 10： 10- 102 101校正后系统的bode图:

(3)MATLAB编程代码及运行结果1)编程代码h1=tf([30],[10]);h2=tf([1],[0.11]);h3=tf([1],[0.21]);h4=tf([10.39],[25.640.39])h=h1*h2*h3*h4;[num,den]=tfdata(h);[mag,phase,w]=bode(num,den);subplot(211);semilogx(w,20*log10(mag));gridsubplot(212);semilogx(w,phase);grid[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w)2)运行结果相位裕度：pm=52.1244°；幅值穿越频率：wcp=1.189710050100500111IIII1111III11Mill11111II111111111i-miiriT_rrinnfit_tttihitr--u_i_iiiiii+ 1 1-i-1-1i1-tI一-L—lrrrrrt i—i-r-t---r-rn--MH--iirriim-Lj-L—iiiiiii———iiiiiiiiiiiiiii111IIIIiiiiiiir-J-JJ：：：：：1「一1-1I--iT-I-irii1 1B_T"trrtnr111IIIIiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii-DU-100111IIIIiiiiiiiiiiiiii111IIII_1JJliIL _1 i_JJJLIJ1 ：：i -L-1-IIIIIiiiiiii111IIIIiiiiiii:;;;;;i1 111111中何1 1■11110-； 10/ 10： 10- 102 101-3U-100-160-200-250rsnn一111IIII111IIII1 11IIII1 11IIII1111III11MillIIIIIIIIIIIIII1 1 111II11 1 1 1 1 11 11 1 1 1 1 11 11 1 1 1 1 11 1t~~rriniiru~~r it4 1 1-T-I-IT1-1+ 1 1--1-l-l-1l-l-二li 11111II "-1-tnitnr-I-iiiiiii111IIIIiiiiiiiiiiiiii। । । 11111 । । । 111111 । । । ■111। । । 11111 । । । 111111 । । । ■111।।।11111 । ।। ——_i__।।■111K__l11111II 1 __L--r-lMill 1___-411111--T--Iiitnr二_^_«<_ti-r-iirnt---i--K--qr-i-iri i i i i i i iiiiii i i i'-jiii । ।।■>.11 I ll■l~\li i i i ii11 i i i iiiiii i i i■iibd111IIIIiiiiiiiiiiiiii111IIII_1JJ11IL 1 1 1 1 1 1 II 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 II 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1__l_1JJ1UI l__l_JJJ11J1 l__LJ_■JJL1 1r-L11JLU 1LI1ULLiiiiiiiiiiiiiiIIIIllii:::::iiiiiii11 i iiiiiiii i ii■iiiI IIIII11 I I IIIIIII I IIIIII11 I IIIIII：：：：：：：1 ： ： ：：：：：：1 ： ：：：：：：：l ：：：：：：：i::::::::一：『 10-： 10, 10： 10- 102 101校正后系统的bode图(4)校正实现的电路图及实验结果(1)校正实现的电路图

R+R+R1P=_1 2>1R2(2)实验结果1)校正前的单位阶跃响应：在MATLAB中编写如下程序:num=[30];den=[0.02,0.3,1,30];t=[0:0.1:10];[y,x,t]=step(num,den,t);plot(t,y);grid;xlabel('Time[sec]t');ylabel('y');校正前系统的单位阶跃响应4K101;h4■,Ll；- L-j1ii-3[1 11 2 3 4 5 6 7 8 9Time[sec]t102)校正后的单位阶跃响应：在MATLAB中编写如下程序：num=[3011.7];den=[0.5128,7.7,25.76,30.39,11.7];t=[0:0.1:10];[y,x,t]=step(num,den,t);plot(t,y);grid;xlabel('Time[sec]t');ylabel('y');校正后系统的单位阶跃响应(5)三种校正方法及装置的比较：超前校正：因为原系统不稳定且开环相频特性曲线在幅值穿越频率附近有较大的负斜率,不宜采用相位超前校正;因为随着幅值穿越频率的增加,原系统负相角增加的速度将超过超前校正装置正相角增加的速度,超前网络就起不到补偿滞后相角的作用了。滞后校正:滞后校正装置具有低通滤波的特性，利用它的高频衰减特性降低系