2022年高考数学真题分类汇编：专题(08)直线与圆(文科)及答案

千里之行，始于足下让知识带有温度。第2页/共2页精品文档推荐2022年高考数学真题分类汇编：专题(08)直线与圆(文科)及答案2022年高考数学真题分类汇编专题08直线与圆文

1.【2022高考北京，文2】圆心为()1,1且过原点的圆的方程是（）A．()()2

2

111xy-+-=B．()()2

2

111xy+++=C．()()2

2

112xy+++=D．()()2

2

112xy-+-=【答案】D

【解析】由题意可得圆的半径为r=，则圆的标准方程为()()22

112xy-+-=，故选D.

【考点定位】圆的标准方程.

【名师点晴】本题主要考查的是圆的标准方程，属于简单题．解题时一定要抓住重要字眼“过原点”，否则很简单浮现错误．解本题需要把握的学问点是圆的标准方程，即圆心(),ab，半径为r的圆的标准方程是

()()

22

2xaybr-+-=．

2.【2022高考四川，文10】设直线l与抛物线y2

＝4x相交于A，B两点，与圆C：(x－5)2

＋y2

＝r2

(r＞0)相切于点M，且M为线段AB中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是()

(A)(1，3)(B)(1，4)(C)(2，3)(D)(2，4)

【考点定位】本题考查直线、圆及抛物线等基本概念，考查直线与圆、直线与抛物线的位置关系、参数取值范围等综合问题，考查数形结合和分类与整合的思想，考查同学分析问题和处理问题的能力.

【名师点睛】本题实质是考查弦的中垂线过定点问题，注重到弦的斜率不行能为0，但有可能不存在，故将直线

方程设为x＝ty＋m，可以避开忘掉对斜率不存在状况的研究.在对r的研究中，要注重图形的对称性，斜率存在时，直线必然是成对浮现，因此，斜率不存在(t＝0)时也必需要有两条直线满足条件.再按照方程的判别式找到另外两条直线存在对应的r取值范围即可.属于难题.

3.【2022高考湖南，文13】若直线3450xy-+=与圆()222

0xyrr+=>相交于A,B两点，且120o

AOB∠=（O为坐标原点），则r=_____.【答案】

【解析】如图直线3450xy-+=与圆2

2

2

0xyrr+=（＞）交于A、B两点，O为坐标原点，且120oAOB∠=，则圆心（0，0）到直线3450xy-+=的距离为

1

2r12rr=∴，=2.故答案为2.

【考点定位】直线与圆的位置关系

【名师点睛】涉及圆的弦长的常用办法为几何法：设圆的半径为r，弦心距为d，弦长为l，则222().2

l

rd=-本题条件是圆心角，可利用直角三角形转化为弦心距与半径之间关系,再按照点到直线距离公式列等量关系.4.【2022高考安徽，文8】直线3x+4y=b与圆2

2

2210xyxy+--+=相切，则b=（）（A）-2或12（B）2或-12（C）-2或-12（D）2或12【答案】D

【解析】∵直线byx=+43与圆心为（1,1）,半径为1的圆相切，∴

2

2

4

343+-+b＝1?2=b或12,故选D.

【考点定位】本题主要考查利用圆的普通方程求圆的圆心和半径，直线与圆的位置关系，以及点到直线的距离公式的应用.

【名师点睛】在解决直线与圆的位置关系问题时，有两种办法；办法一是代数法：将直线方程与圆的方程联立，消元，得到关于x（或y）的一元二次方程，通过推断0;0;0?来确定直线与圆的位置关系；办法二是几何法：主要是利用圆心到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d，然后再将d与圆的半径r举行推断，

若rd>则相离；若rd=则相切；若rd<则相交；本题考查考生的综合分析能力和运算能力.

5.【2022高考重庆，文12】若点(1,2)P在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为________.【答案】250xy+-=

【解析】由点(1,2)P在以坐标原点为圆心的圆上知此圆的方程为：225xy+=，所以该圆在点P处的切线方程为125xy?+?=即250xy+-=，故填：250xy+-=.【考点定位】圆的切线.

【名师点睛】本题考查复数的概念和运算，采纳分母实数化和利用共轭复数的概念举行化解求解.本题属于基础题，注重运算的精确     性.

6.【2022高考湖北，文16】如图，已知圆C与x轴相切于点(1,0)T，与y轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且2AB=.

（Ⅰ）圆C的标准．．

方程为_________；（Ⅱ）圆C在点B处的切线在x轴上的截距为_________.

【答案】（Ⅰ）22(1)(2xy-+-=

；（Ⅱ）1--.

【解析】设点C的坐标为00(,)xy，则由圆C与x轴相切于点(1,0)T

1=，半径0ry=.又由于2AB=，所以2

2

2

11y+=，即0yr==，所以圆C的标准方程为22(1)(2xy-+=，

令0x=得：1)B+.设圆C在点B处的切线方程为1)kxy-+=，则圆心C到其距离为：

d，解之得1k=.即圆C在点B处的切线方程为x1)y=+，于是令0y=可得

x1=-，即圆C在点B处的切线在x轴上的截距为1-，故应填22(1)(2xy-+-=和1-【考点定位】本题考查圆的标准方程和圆的切线问题,属中高档题.

【名师点睛】将圆的标准方程、圆的切线方程与弦长问题联系起来，注意实际问题的特别性，合理的挖掘问题的实质，充分体现了数C的横坐标.

7.【2022高考广东，文20】（本小题满分14分）已知过原点的动直线l与圆1C:2

2

650xyx+-+=相交于不同的两点A，B．

（1）求圆1C的圆心坐标；