六年级上册数学 圆的周长

六年级数学上册课件（北京课改版）第5单元圆2圆的周长学习目标3.掌握圆周长公式的推导过程。1.认识圆的周长,知道圆周率的意义。2.会用公式正确计算圆的周长。复习导入你知道圆的各部分的名称吗？复习导入你知道圆的直径与半径的特征及它们之间关系吗？①同一个圆里,所有的直径都相等,所有的半径都相等。②同一个圆里,直径的长度是半径的2倍。复习导入上节课我们认识了圆，还欣赏了好多图片，其中一幅如下：这个车轮滚动一周有多长呢？复习导入车轮滚动一周的长度，叫做车轮的周长。车轮的外形是一个圆，它的周长是多少？情景导入1一个呼啦圈的直径是0.95米。它的周长大约是多少米?(得数保留一位小数)探究新知1.

探索圆的周长和直径的关系。(1)先测出几个圆的直径和周长,并把测量的数据填入表中。测量方法如下:绕绳法：把一根绳绕圆形纸板一周。做好标记或剪去多余的部分,再拉直量出它的长度,就是这个圆形纸板的周长。探究新知绕绳法探究新知滚动法:在圆形纸板上画一条直径,在直径的一端做好标记。把圆形纸板放在直尺上,标记点对准刻度尺的0刻度线,滚动一周后标记点所对的刻度就是这个圆形纸板的周长。探究新知测得数据填表如下：周长(cm)3.152515.76.3……直径(cm)1852……探究新知1.

探索圆的周长和直径的关系。(2)根据表中测量的数据计算出周长与对应直径的商。3.15÷1=3.15

25÷8=3.125

15.7÷5=3.14

6.3÷2=3.15结论：无论是大圆还是小圆,圆的周长总是它直径的3倍多一些。探究新知2.明确圆周率的意义。经过上面的操作和实验,我们发现：任意一个圆的周长除以它的直径是一个固定不变的数,我们把这个数叫作圆周率,用希腊字母“π”（读作：pài）表示。π是一个无限不循环小数，π=3.141592653……在实际应用中，一般取π≈3.14。探究新知3.推导圆周长的计算公式。根据上面的实验探究可知：圆的周长=直径×圆周率

或圆的周长=半径×2×圆周率用字母表示为C=πd或C=2πr探究新知4.解决问题。解：3.14×0.95=2.983(米)≈3.0(米)答：它的周长大约是3.0米。一个呼啦圈的直径是0.95米。它的周长大约是多少米?(得数保留一位小数)情景导入2小明推着半径是0.25米的铁环围着一个圆形花坛绕圈,当铁环滚动30圈时,恰好围花坛绕了一周。这个花坛的周长大约是多少米?(得数保留整数)铁环的半径铁环的周长铁环滚动30圈的长度花坛的周长分析问题：探究新知解：铁环的周长：0.25×2×3.14=1.57(米)

花坛的周长：

1.57×30=47.1(米)≈47(米)答：这个花坛的周长大约是47米。解决问题：探究新知总结圆的周长与它的直径、半径的关系：1.如果圆的直径或半径扩大到原来的若干倍,它的周长也扩大到原来的若干倍。2.如果圆的直径或半径缩小到原来的几分之几,它的周长也缩小到原来的几分之几。3.两个圆的半径的比等于它们直径的比,也等于它们周长的比。典题精讲求右边圆的周长。圆的周长=半径×2×圆周率解：3×2×3.14=18.84(米)

答：这个圆的周长是18.84米。判断:一个圆的周长总是它的直径的3.14倍。(

)错误解答易错提醒√错误原因：把π与3.14等同了,即误认为π=3.14。一个圆的周长总是它的直径的π倍,π≠3.14，π≈3.14。判断:一个圆的周长总是它的直径的3.14倍。(

)正确解答易错提醒×π是一个无限不循环小数，π=3.141592653……在实际应用中，一般取π=3.14学以致用1.判断:半圆的周长等于圆的周长的一半。(

)半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长为左图红线的长度。×学以致用2.填表。圆的直径(d)2cm

100m

圆的半径(r)

10dm

8cm圆的周长(C)1cm50m20dm16cm圆的周长=直径×圆周率圆的周长=半径×2×圆周率6.28cm62.8dm314m50.24cm学以致用3.计算下列图形的周长。解：10×3.14=31.4(dm)

31.4÷2+10=25.7（dm）

答：这个图形的周长是25.7分米。圆的周长=直径×圆周率半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。学以致用4.一座大钟的时针长30厘米，一昼夜时针的针尖经过的路程是多少厘米？圆的周长=半径×2×圆周率时针针尖的运动轨迹是圆，求它一圈走过的路程，就是求它转动的圆的周长。一昼夜=24小时，所以一昼夜时针要转动2圈。学以致用解决问题：答：一昼夜时针的针尖经过的路

程是376.8厘米。解：圆的半径：30cm圆的周长：30×2×3.14

=188.4（cm）时针走过的路程：