《画函数图象》教学设计范本

#《一次函数的图像和性质》教学设计一、地位与作用一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。本节课安排在正比例函数与一次函数的概念和函数图像画法之后。目的是通过这一节课的学习使学生掌握正比例函数和一次函数图像和性质，并能简单应用性质。它既是探究其他函数性质的基础，又是后续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。二、学生的年龄特点和认知特点八年级学生有一定的探究归纳能力，有一定的逻辑思维和抽象思维。三、教学目标分析1、知识与技能：经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程，掌握并应用性质解决问题。2、过程与方法：经历观察、猜想、实验、归纳、推理、交流等数学活动过程，使学生体会和学会探索问题的一般方法，同时渗透数形结合、数学建模、类比和分类讨论数学思想。3、情感态度价值观：通过数学实验、自主探究和合作交流，增强团队意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。四、教学问题诊断对于推导一次函数的图像和性质可能会较为困难，此处通过小组讨论，老师加以引导，引出与线段之间的联系，进而解决新的问题。五、教学重点，难点教学重点 :一次函数的图像和性质教学难点 :一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。六、学法指导：本堂课立足于学生的“学”，要求学生经历思考——探究交流——总结的过程，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。七、.教学流程设计

划、节教师活动学生活动意图复习回顾1、什么是正比例？2、正比例函数的图像形状是什么样的？3、一次函数的定义？学生思考并回答学生处于积极进取的主动学习状态，从而调动起他们学习数学的热情和兴趣，引出本节课的学习内容，合(一)一次函数图像1.画一次函数的图象(1)学生通过列表、建系、描点、连线、写解析式的方法画出y=x+2图像(2)用微课展示画图步骤，有误的同学进行纠正2.如何快速的画出函数图像b学生独立回出一对于一次函数次函数图像，并能有一个更深作确定两特殊点(0,b)(b) ),(1,k+b)k3.小组合作快速画出将自己所画图像与同桌进行交流，小组归纳如何找特殊点，体入的了解，通过已知问题解决未知问题，数学思想能更加深交y=2x+1与y=2x-2；y=-x+2与y=-x-3的图像验选点的差异性和图像的一致性入。流(二)一次函数的性质1.正比例函数与一次函数的位置关系(1)画出图像，观察y=x和y=x+2两个函数之间的位置关系(2)列表，观察数值之间的联系确定平行需要的条件2、通过平移及所画图像归纳k和b的正负如何决定图像所在的象限学生观察、思考、回答一次函数和正比例函数之间的联系。归纳一次函数的性质(小组合作归纳，并通过几何画板验证)通过观察归纳一次函数与正比例函数的位置关系。并探索一次函数的性质，学生能够更加透彻的理解。

困赛 hvo3.困赛 hvo3.通过几何画板验证k>0, b>0图像在第一、二、三象限k>0, b<0图像在第一、三、四象限K<0,b>0图像在第一、二、四象限K<0,b<0图像在第二、三、四象限4.一次函数的性质当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。1、下列函数中，y的值随x值的增大而增大的是（）A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-22、直线y=kx+1一定经过点（）A.（1,0）B.（1,k）C.（0,k）根据一次函数的特点，填写题目中的空白处。巩固一次函数图像的相关知识。D.（0,1）根据一次函数的特点，填写题目中的空白处。巩固一次函数图像的相关知识。图中的（）知点（1,nj）、（-2,n）在直线图中的（）知点（1,nj）、（-2,n）在直线y=2x-5上，比较m和n的大小关系，有几种方法?小结对同学说：你肩什么温馨提示？对老师说：你还启什么困惑？对自己说：你肩什么收获？学生回顾本节课的学习内容，说说对于本节课的收获。通过回顾和反^勘，让学生看到自己的进步，激励学生，使学生自己在今后的学习中会不断进步，提高学生的学习热情。同时也是给教者一个反思提高的机会。鼓励学生大胆表达，并对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信心当堂测评1对于函数y=-5x+6,y的值随x的值增大而 。2函数y=2x—1经过 象限3、函数y=-2x+1的图象是y=-2x-1向上平移—得到的4、一次函数y=kx+b,y随x的增大而增大，b>0,则它的图象经过第 、象限。5、函数y=2x-4与y轴的交点为—，