2022届云南省昆明市高三摸底调研测试理科数学试题

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐2022届云南省昆明市高三摸底调研测试理科数学试题2022届云南省昆明市高三摸底调研测试理科数学试题

本试卷满分150分，考试用时120分钟。

注重事项:

1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2.回答挑选题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦整洁后，再选涂其他答案标号。回答非挑选题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一井交回。

一、挑选题:本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，惟独一项是符合题目要求的。

1.已知集合},11|{},0|{2>=-bab

yaxC的左，右焦点分离为F1,F2,,以F1F2为直径的圆与C在第一象限交于点P。若∠PF1F2=30°，则C的离心率为A.13+B.3C.2

13+D.13-

8.定义[x]表示不超过x的最大整数，例如[2]=2，[3.6]=3.右

面的程序框图取材于中国古代数学著作《孙子算经》.执行该

程序框图，则输出a=

A.9

B.16

C.23

D.30

9.己知函数f(x)=sinωx的图象关于点??

???0,32π对称，且f(x)在??????4,

0π上为增函数，则ω=A.23B.3C.2

9D.610.过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点且倾斜角为锐角的直线1与C交于A，B两点，过线

段AB的中点N且垂直于1的直线与C的准线交于点M，若|MN|=|AB|，则1的倾斜角为

A.15°

B.30°

C.45°

D.60°

11.若函数f(x)=2x+1-x2

-2x-2，对于随意x∈Z且x∈(-∞,a)，f(x)≤0恒成立，则实数a的取值范围是

A.(-∞,-1]

B.(-∞,0]

C.(-∞,3]

D.(-∞,4]

12.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=4,AA1=2.过点A1作平面α与AB，AD分离交于M，N两点若AA1与平面α所成角为45°，则截面A1MN面积的最小值是A.32B.24C.64D.28

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若变量x,y满足??

???≥≥-≥+,0,02,3yyxyx则z=3x+y的最小值为_____________.

14.已知（1+ax）(1+x)3的绽开式中x3

的系数为7，则a=____________.15.已知函数f(x)=???≤+->-,

1,13,1),1(log32xxxxx则函数f(x)的零点个数为______________.16.将数列{an}中的全部项按每一行比上一行多1项的规章排成如下数阵：

a1

a2,a3

a4,a5,a6

a7,a8,a9,a10

记数阵中的第1列数a1,a2,a4,...,构成的数列为{bn}，Sn为数列{bn}的前n项和.若Sn=2bn-1，则a56=__________________.

三、解答题：共70分。解答应写出的文字说明、证实过程或演算步骤。第17--21题为必考题，每个试题考生都必需作答。第22、23题为选考题，考生按照要求作答。

（一）必考题：共60分。

17.（12分）

已知△ABC的面积为33，AC=23，BC=6，延伸BC至D，使∠ADC=45°.

（1）求AB的长；

（2）求△ACD的面积.

18.（12分）

某商家为了解“双十一”这一天网购者在其网店一次性购物的状况，从这一天交易胜利的全部订单中随机抽取了100份，按购物金额(单位:元)举行统计，得到的频率分布直方图如图所示.

(1)该商家打算对这100份订单中购物金额不低于1000元的订单按区间[1000，1200），[1200,1400]采纳分层抽样的办法抽取6份，对买家举行售后回访，再从这6位买家中

随机抽取3位赠送小礼品，求获赠小礼品的3位买家中，至少1位买家购物金额位于区间[1200，1400]的概率。

(2)若该商家制定了两种不同的促销计划:

计划一:全场商品打八折:

计划二:全场购物每满200元减40元，每满600元减150元，每满1000元减300元，以上减免只享受最高优待.例如:购物金额为500元时，可享受最高优待80元；购物金额为900元时，可享受最高优待190元.

利用直方图中的数据，计算说明哪种计划的优待力度更大。(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).

19.（12分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，