2017高中物理第11章2节简谐运动描述课件新人教版选修

成才之路·

物理路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版·

选修3-4机械振动第十一章第二节 简谐运动的描述第十一章学习目标定位1课堂情景切入2知识自主梳理34

重点难点突破5

考点题型设计课时作业6学习目标定位※知道什么是振幅、周期、频率和相位※理解并掌握周期和频率的关系※了解简谐运动的表达式课堂情景切入音乐会上，各具特色的乐器会给我们留下深刻的印象，不同乐器都在和谐地振动，在我们说话时，用手摸喉部，能感受到声带的振动。这些都表明振动具有不同的特征，如何科学地来描述振动呢？知识自主梳理1．振幅定义：振动物体离开平衡位置的

最大距离

，用A表示，单位：m。物理意义：表示振动的

强弱

，是标量。2．全振动振子以相同的速度相继通过

同一位置所经历的过程，即一个完整的振动过程。不管以哪里作为开始研究的起点，弹簧振子完成一次全振动的时间总是

相等

的。描述简谐运动的物理量3．周期和频率(1)

周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的，用T表示，单位：s。，用f

表(3)周期T与频率f的关系：T＝(4)物理意义：周期和频率都是表示物体

振动快慢

的物理量，周期越小，频率

越大

，表示物体振动越快。时间次数(2)

频率：单位时间内完成全振动的示，单位：Hz。1f3．相位用来描述周期性运动在各个时刻所处的

不同状态。其单位是

弧度

(或度)。1．简谐运动的一般表达式x＝式中：A是振幅，T是周期，φ0是初相位。2．相位差对两个简谐运动x1＝A1sin(ωt＋φ1)和x2＝A2sin(ωt＋φ2)，Δφ＝

φ，2－即φ是1

两振动的相位差。简谐运动的表达式Asin2πTt＋φ0重点难点突破一、对全振动的理解正确理解全振动的概念，应注意把握振动的五个特征。振动特征：一个完整的振动过程。物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。时间特征：历时一个周期。

(4)路程特征：振幅的4倍。(5)相位特征：增加2π。二、振幅、位移和路程的关系振幅位移路程定义振动物体离开平衡位置的最大距离从平衡位置指向振子所在位置的有向线段运动轨迹的长度矢、标性标量矢量标量变化在稳定的振动系统中不发生变化大小和方向随时间做周期性变化随时间增加联系(1)振幅等于位移最大值的数值；(2)振子在一个周期内的路程等于4个振幅；而振子在一个周期内的位移等于零。扬声器发声时，手摸喇叭的发音纸盆会感觉到它在振动，把音响声音调大，发觉纸盆的振动更加剧烈，想想这是为什么？答案：扬声器发出的声音是由其喇叭的纸盆振动形成的，振动越剧烈，即振幅越大，纸盆振动的能量越大，喇叭越响，手感觉纸盆振动得越厉害，说明振幅是反映振动剧烈程度的物理量。三、对简谐运动表达式的理解

1．简谐运动的表达式

x＝Asin(ωt＋φ)2．各量的物理含义(1)圆频率：表达式中的ω称做简谐运动的圆频率，它表示T简谐运动物体振动的快慢。与周期T及频率f的关系：ω＝

2π

＝2πf；(2)φ表示t＝0时，简谐运动质点所处的状态，称为初相位或初相。ωt＋φ代表做简谐运动的质点在t时刻处在一个运动周期中的哪个状态，所以代表简谐运动的相位。3．从运动方程中得到的物理量振幅、周期和圆频率、初相位，因此可应用运动方程和ωT＝2π＝2πf

对两个简谐运动比较周期、振幅和计算相位差。特别提醒：关于相位差Δφ＝φ2－φ1的说明：1取值范围：－π≤Δφ≤π。2Δφ＝0，表明两振动步调完全相同，称为同相。Δφ＝π，表明两振动步调完全相反，称为反相。3Δφ>0，表示振动2比振动1超前。Δφ<0，表示振动2比振动1滞后。(银川一中2013～2014学年高二下学期期末)一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y＝0.1sin(2.5πt)，位移y的单位为

m，时间t的单位为s。则()弹簧振子的振幅为0.2m弹簧振子的周期为1.25s

C．在t＝0.2s时，振子的运动速度为零

D．弹簧振子的振动初相位为2.5π答案：C解析：由表达式可知：A＝0.1m，T＝0.8s，φ＝0，所以

A、B、D均错；t＝0.2s时，振子在最大位移处，速度为零，C正确。考点题型设计描述简谐运动的物理量弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，BC相距20cm，某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求：振子的振幅；振子的周期和频率；振子在5s内通过的路程及位移大小。解析：(1)振幅设为A，则有2A＝20cm，所以A＝10cm。(2)从B首次到C的时间为周期的一半，因此T＝2t＝1s；1再根据周期和频率的关系可得f＝T＝1Hz。(3)振子一个周期通过的路程为4A＝40cms＝

t

·4A＝5×40cm＝200cmT5s的时间为5个周期，又回到原始点B，位移大小为

10cm。答案：10cm

(2)1s,1Hz

(3)200cm,10cm点评：一个全振动的时间叫做周期，周期和频率互为倒数关系。简谐运动的位移是振子离开平衡位置的距离。要注意各物理量之间的区别与联系。答案：D解析：在t＝0时刻，质点的位移为零，质点经过平衡位置，速度最大，而加速度为零，故A错误。在t＝4s时，质点经过平衡位置沿正方向运动，此时质点的速度最大，故B错误。质点的振幅为A＝5cm，周期为T＝4s，保持不变，故C错误，

D正确。如图所示为A、B两个简谐运动的位移—时间图象。请根据图象写出这两个简谐运动的表达式。简谐运动的表达式解析：依据图象确定A、B两物体各自振动的振幅、周期，再结合简谐运动的一般表达式即可求解。由图象可知，对简谐运动A，初相位φ0＝π，振幅A＝0.5cm，周期T＝0.4s，ω＝

2π

＝5π，则A对应的简谐运动的表T达式为xA＝0.5sin(5πt＋π)cm。π对简谐运动B，φ0＝

2

，振幅A＝0.2cm，周期T＝0.8s，则ω＝2πTB＝2.5π，因此B对应的简谐运动的表达式为x

＝0.2sin2(2.5πt＋π)cm。A答案：x

＝0.5sin(5πt＋π)cmB2x

＝0.2sin(2.5πt＋π)cm有两个简谐运动的振动方程分别是：x1＝3sin(100πt＋23

4π)，x

＝5sin(100πt＋π)，下列说法正确的是(

)A．它们的振幅相同

B．它们的周期相同

C．它们的相差恒定

D．它们的振动步调一致答案：BC解析：依据两个振动方程我们知道：方程1

代表的振子振动振幅为3；圆频率为ω＝2πf＝100π，π则f＝50Hz；初相为3。方程2

代表的振子振动振幅为5，圆频率为ω＝2πf＝100π，则f＝50Hz；初相为π/4。所以，选项A错，B对；由于它们的振动周期相同所以它们的相位差为π/3－π/4有确定的值，故选项C正确。选项D不对，由于它们的相位差为π/3－π/4＝π/12，因此它们在振动时步调不一致。只有两个频率相同的振动，且相位差φ2－φ1

＝2nπ(n＝0，±1，±2，…)时，它们的振动步调才会一致，这就是我们常说的同相；若φ2－φ1＝(2n＋1)π，说明这两个振动正好相反，我们叫它反相。开放·探究如图所示，一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪很大，游船上下浮动。可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过

10cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是()A．0.5sB．0.75sC．1.0sD．1.5s解析：由题中所给条件写出游船做简谐运动的振动方程yT

3＝20sin2πt＝20sin2πt(cm)，画出y－t图象，如图所示，能舒服登船的时间Δt＝t2－t1，在一个周期内，当y＝10cm时，解得t1＝0.25s，t2＝1.25s，则Δt＝t2－t1＝1.25s－0.25s＝1.0s，正确答案C。答案：C点评：本题考查简谐运动在实际问题中的应用，简谐运动问题结合图象分析准确直观方便。如图所示，某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在

10s内上下振动了6次。鸟飞走后，他把50g的砝码挂在P处，发现树枝在10s内上下振动了12次，将50g的砝码换成500g砝码后，他发现树枝在15s内上下振动了6次，你估计鸟的质量最接近()A．50gC．500g答案：