4机械能守恒定律

A.物体沿定斜面匀速下滑A.物体沿定斜面匀速下滑B.物体在尸作用下沿固

定光滑斜面上滑机械能守恒定律课后•训练提升合格考过关检验一、选择题（第1〜5题为单选题，第6〜8题为多选题）.如图所示，在下列几种运动情景中，物体A机械能守恒的是（均不计空气阻力）（）糙半圆形固定轨道下滑平面内绕。点来回摆动糙半圆形固定轨道下滑平面内绕。点来回摆动C.小球由静止沿粗D.细线拴住小球在竖直答案:D解析:物体沿固定斜面匀速下滑,重力势能减小，动能不变，机械能等于重力势能与动能之和,故物体的机械能减小，选项A错误;物体在尸作用下沿固定光滑斜面上滑，拉力做正功，物体的机械能增加，选项B错误;小球由静止沿粗糙半圆形固定轨道下滑，有摩擦力做功，小球的机械能不守恒，选项C错误;细线拴住小球绕。点来回摆动，细线的拉力不做功，只有重力做功，小球的机械能守恒，选项D正确。.自由下落的物体，其动能与位移的关系如图所示，则图中直线的斜率表示该物体的（）A.质量B.机械能C.重力大小D.重力加速度答案:C解析:由机械能守恒定律，得a=小仙,动能Ek与位移h的关系图线的斜率表示该物体的重力大小，选项C正确。.如图所示，无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是（）A.动能B.动能、重力势能C.重力势能、机械能D.动能、重力势能、机械能答案:C解析:无人机匀速上升，所以动能保持不变，选项A、B、D错误;无人机高度不断增加，所以重力势能不断增加，在上升过程中升力对无人机做正功,所以无人机机械能不断增加，选项C正确。.质量为30kg的小孩坐在秋千板上，秋千板离系绳子的横梁的距离是2.5m。小孩的父亲将秋千板从最低点拉起1.25m高度后由静止释放,g取10N/kg,则小孩沿圆弧运动至最低点时，对秋千板的压力约为（）A.O B.200NC.600N D.1000N答案:C解析:小孩由最高点运动到最低点的过程中机械能守恒，有加g/z=三加V2,在最低点由22牛顿第二定律有方加且二丝匕，解得尸=600N,由牛顿第三定律可知小孩对秋千板的R压力为600N,选项C正确。.同一物体分别从高度相同，倾角不同的光滑斜面的顶端由静止滑到底端时，下列物理量不相同的是（）A.动能B.速度C.速率D.重力所做的功答案:B解析:物体下落高度相同,故重力所做的功相同，根据机械能守恒定律可知，物体下落到最低点时的动能相同;但由于斜面倾角不同，故下滑到底部时，速度方向不同,但速率相同;故不相同的物理量是速度，选项B正确。.一物体正在匀速下落，则下列有关说法正确的是（）A.合力对物体做功不为零，机械能守恒B.合力对物体做功为零，机械能不守恒C.重力对物体做正功,重力势能减少D.重力对物体做正功，重力势能增加答案:BC解析:物体匀速下落，处于平衡状态,则知物体除受到重力作用外，还受到其他力的作用，且其他力的合力竖直向上与重力平衡，物体下落过程中除重力做正功外，其他力的合力做负功,由机械能守恒的条件判断物体的机械能不守恒，选项A错误,B正确。物体下落，重力做正功，重力势能减少，选项C正确,D错误。.两个质量不同的小铁块A和B,分别从高度相同且都光滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑向底部，如图所示，如果它们的初速度都为零，则下列说法正确的是（）A.下滑过程中重力所做的功相等.它们到达底部时动能相等C.它们到达底部时速率相等D.它们在下滑过程中各自机械能不变答案:CD解析:重力做功九由于。相等而加不同，则重力做功不同，选项A错误;铁块到达底部时的动能Ek--mv1-mgh.m不同，动能不同，选项B错误;铁块下滑过程中,2只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得mg/z=工机v2,解得尸12gh,选项2C、D正确。8.在高度为"的桌面上以速度v水平抛出质量为m的物体，当物体落到距地面高为h处，如图所示，以地面为参考平面，不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法正确的是（）A.物体在A点的机械能为"r+世。B.物体在A点的机械能为mgh'+gmv2C.物体在A点的动能为如Z+mg/2D.物体在A点的动能为mg^h^mv1答案:BD解析:在刚抛出时，物体的动能为工相正,重力势能为机械能为E^mv2+mgh\4^2 2据机械能守恒可知,物体在A点的机械能等于物体在刚抛出时的机械能，为工勿疗+加的；选项B正确,A错误。根据机械能守恒得二mV2+〃2g/z'=/%g/z+ElL4,则2 2£必二〃吆(0")十为只选项C错误,D正确。2二、计算题9.如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线A3平齐，静止放于倾角为53°的光滑斜面上。一长为/=9cm的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m=lkg的小球，将细绳拉至水平,使小球从位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断。之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量x=5cm。(g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求：(1)细绳受到的最大拉力；(2)D点离水平线AB的高度h-(3)弹簧所获得的最大弹性势能EPo答案：(l)30N(2)16cm(3)2.9J解析：(1)小球由。运动到。，根据机械能守恒定律得解得V[=12gl。2小球在D点时,由牛顿第二定律得八加-懈得F=30N,由牛顿第三定律知细绳受到的最大拉力为30No⑵由D到A,小球做平抛运动，有Uy2=2g//,tan53°二孑，联立解得h-\6cm。(3)小球从。点到将弹簧压缩至最短的过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒，即Ep=mg(l+h+xsm53°)，代入数据解得a=2.9J。等级考素养提升一、选择题(第1〜5题为单选题，第6〜7题为多选题)1.下列的实例中，对机械能守恒判断正确的是()A.小球自由下落，落在竖直弹簧上，将弹簧压缩后又被弹簧弹起来,小球与弹簧组成的系统机械能守恒B.拉着物体沿光滑的斜面匀速上升，物体的机械能守恒C跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降,运动员与伞组成的系统机械能守恒D.飞行的子弹击中并射入放在光滑水平桌面上的木块，子弹与木块组成的系统机械能守恒答案:A解析:小球自由下落，落在竖直弹簧上，将弹簧压缩后又被弹簧弹起来，在整个过程中只有重力与弹簧的弹力做功,小球与弹簧组成的系统机械能守恒，选项A正确。拉着物体沿光滑的斜面匀速上升，物体动能不变而重力势能增加，机械能增加,物体的机械能不守恒，选项B错误。跳伞运动员张开伞后,在空中匀速下降，系统动能不变而重力势能减小，机械能减少，运动员与伞组成的系统机械能不守恒，选项C错误。飞行的子弹击中并射入放在光滑水平桌面上的木块,一部分机械能转化为内能，子弹与木块组成的系统机械能减小,机械能不守恒，选项D错误。2.将一个质量为m的小球，从距水平地面h高处以初速度w竖直向上抛出。若取距地面9处物体的重力势能为零,不计空气阻力，则小球落地时的机械能为()羯警^B.-mv02+-mgh2 2 2-1 7 1y'x1 "7 1 7C.-mv^+mgh —-mgh答案:B解析:不计空气阻力，抛出后物体只受重力,其机械能守恒，物体着地时的机械能等于抛出时的机械能。取距地面g处物体的重力势能为零,抛出时的重力势能为Ep=幽吟=动能为Z71 2根据机械能守恒得物体着地时的机械能为£,根%2+42g/2,选项B正确。2 2.竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上,上端与轻质平板相连，平板与地面间的距离为阮如图所示。现将一质量为m的物块轻轻放在平板中心，让它从静止开始往下运动，直至物块速度为零，此时平板与地面的距离为岳,则此时弹簧的弹性势能Ep为()A.mgh] B.mgBC.mg(h\-h2) D.mg(h\+h2)答案:c解析:选物块和弹簧组成的系统为研究对象,从物块开始运动到速度为零的过程中,只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，弹性势能增加量应等于重力势能的减少量和Ep=mg(hiJt2),选项C正确。.如图所示，一长I的均匀铁链对称挂在一轻质轴光滑的小滑轮上,由于某一微小的扰动使得链条向一侧滑动，则铁链完全离开滑轮时的速度大小为()A.四就答案:C解析:铁链从开始到刚脱离滑轮的过程中，链条重心下降的高度为工/=:链条2 4 4下落过程，由机械能守恒定律，得mg：=切只解得选项C正确。.如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量都为m0开始时细绳伸直,用手托着物体A,使弹簧处于原长且A离地面的高度为九物体B静止在地面上。放手后物体A下落,与地面即将接触时速度大小为也此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法正确的是（A・弹簧的劲度系数为詈B.此时弹簧的弹性势能等于mgh+^mv2C.此时物体B的速度大小也为vD.此时物体A的加速度大小为g,方向竖直向上答案:A解析:由题可知,此时弹簧所受的拉力大小等于B的重力大小，即尸弹簧伸长的长度为x=/z,由F=kx得k=W，故选项A正确;A与弹簧组成的系统机械能守恒,则有mg/z/mB+Ep,则弹簧的弹性势能勿病,故选项B错误;物体B对地2 2面恰好无压力，此时B的速度为零,故选项C错误;根据牛顿第二定律，对A有广mg=ma,由F-mg得4=0,故选项D专昔误。6.如图所示,固定在竖直面内的光滑圆环半径为R,圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B（均可看作质点）,且小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连，在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中（已知重力加速度为g）,下列说法正确的是（）A.B球减少的机械能等于A球增加的机械能B.B球减少的重力势能等于A球增加的重力势能C.B球的最大速度为舟D.B球克服细杆所做的功为答案:ACD解析:B球运动到最低点,A球运动到最高点，两个球组成的系统机械能守恒，故A球增加的机械能等于B球减少的机械能，选项A正确;A球重力势能增加mg2R,B球重力势能减少2根g・2R,选项B错误;两个球组成的系统机械能守恒，当B球运动到最低点时，速度最大，有2mg・2R-/72g（切+2根），，解得选项1 OC正确;对B球由动能定理得W+2〃2g・2/?=3<2加，-0,解得选项D正2 3确。.从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能反与重力势能与之和。取地面为参考平面，该物体的E总和与随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取lOmd。由图中数据可得（）A.物体的质量为2kg.〃=0时,物体的速率为20m/sC.h=2m时,物体的动能为40JD.从地面至h=4m,物体的动能减少1。0J答案:AD解析:由Ep-h图像的斜率为G,知G=-N=20N,解得m=2kg,故选项A正确力二0时,£p=0,£k=E总-%=1。0J-0=100J,故二加廿二1。0J,解得厂10m/s,故选项B错误;/?=2m时,Ep'=40J,Ek'=E总'-Ep'=90J-40J=50J,故选项C错误;/i=0时,反=£总-Ep=100J-0=100J/=4m时，耳〃=E总〃-£p〃=80J-80J=0,故£k-&〃二100J,选项D正确。二'计算题8.如图所示，竖直面内有半径为2R的;光滑圆弧形细杆8C和半径为R的;光滑圆4 2弧形细杆CD在最低点。平滑连接,光滑竖直细杆A5与圆弧形细杆3C在B点平滑连接。一质量为m的小球穿在直杆上，从距B点争勺P点由静止释放，重力加速度为g,求：c⑴小球经过。点时的速度大小；(2)小球经过。点时细杆对小球的作用力。答案：(1)(2),吆,方向竖直向上解析：(1)小球由P到C由机械能守恒定律得^mvc2-mg^2R+：R)解得”=再。⑵小球由C到D由动能定理得1 9 1 9-2mgR--mvD£——mvc£2 2小球在。点受向下的重力和向上的弹力，由牛顿第二定律得〃吆孑N=〃2”R解得细杆对小球的作用力大小为外，〃吆,方向竖直向上。39,质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面