2021-2022学年广东省潮州市成考专升本高等数学二自考测试卷含答案

2021-2022学年广东省潮州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.0B.e-1

C.1D.e4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.27.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件8.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

9.（）。A.1/2B.1C.2D.3

10.

11.

12.

13.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

21.

22.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

23.

24.

25.

26.

27.

28.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．32.33.

34.

35.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

46.

47.

48.49.

50.

51.52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数z=x2+y2+2y的极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.109.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

110.

六、单选题(0题)111.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.A

5.A

6.B

7.A

8.C

9.C

10.C

11.A

12.-1

13.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

14.C

15.

16.B

17.B

18.B

19.B

20.C

21.C

22.C

23.A

24.B

25.C

26.-1

27.C

28.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

29.D

30.B

31.32.x=433.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

34.35.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

36.D

37.C

38.0

39.

40.1

41.

42.

43.π/2

44.

45.

46.3/53/5解析：

47.x=-148.0因为x3+3x是奇函数。

49.00

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

解析：

57.B

58.

59.

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

87.88.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1

设F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，则

解法2将原方程两边直接对x，y分别求导得

解法3对等式两边求微分得

102.103.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即