2021-2022学年湖北省宜昌市成考专升本高等数学二自考预测试题含答案

2021-2022学年湖北省宜昌市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.1C.2D.3

2.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.3B.2C.1D.2/316.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

17.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

18.

19.

20.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根24.A.A.0B.-1C.-1D.125.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

28.

29.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.35.

36.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

37.

38.39.

40.

41.

42.43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.________。53.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．54.函数y=ex2的极值点为x=______．55.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

56.

57.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x4sinx，求dy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

108.109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C因为所以?’(1)=e．

3.B

4.C解析：

5.D

6.B解析：

7.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

8.D

9.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

10.C

11.A

12.B

13.D

14.-1

15.D

16.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

17.A

18.A

19.-4

20.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

21.A

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

24.B

25.C

26.B

27.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

28.A

29.D

30.2xcosy

31.

32.

33.(0+∞)

34.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

35.

36.3

37.11解析：

38.39.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

40.

41.C

42.

43.

44.

45.

46.

47.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

48.

49.

50.D

51.52.253.因为y’=a(ex+xex)，所以

54.55.0

56.D

57.(2+4x+x2)ex

58.D

59.8/1560.2

61.

62.

63.

64.

65.66.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3si