2021-2022学年安徽省安庆市枞阳第一中学高二数学文月考试题含解析

2021-2022学年安徽省安庆市枞阳第一中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知M(-2,0),N(2,0)，|PM|-|PN|=4，则动点P的轨迹是A.双曲线

B.双曲线左支

C.双曲线右支

D.一条射线参考答案：D2.不等式的解集是（

）A、

B、

C、

D、参考答案：D略3.下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数的奇偶性：

其中判断框内的条件是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D4.已知数列是等差数列，数列是等比数列，则

A.

B.

C.

D.参考答案：B略5.已知不等式的解集为，则的值等于

A.

B.

C.

D.参考答案：C6.函数的一个单调递增区间是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A7.在复平面内，复数对应的点位于()A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

参考答案：D略8.下列说法不正确的是()

A.圆柱的侧面展开图是一个矩形

B.圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形

C.直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥

D.圆台平行于底面的截面是圆面参考答案：C9.推理：因为平行四边形对边平行且相等，而矩形是特殊的平行四边形，所以矩形的对边平行且相等．以上推理的方法是（

）A．合情推理

B．演绎推理

C．归纳推理

D．类比推理 参考答案：B略8、△ABC的边BC在平面α内，A不在平面α内，△ABC与α所成的角为θ（锐角），AA＇⊥α，则下列结论中成立的是：

（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知x＞2，则的最小值是________.

参考答案：4略12.若负数满足，则的最大值是.参考答案：略13.设，则实数=

参考答案：14.已知,a,b均为正实数，由以上规律可推测出a．b的值，则a+b=

▲

．

参考答案：4115.圆的圆心坐标为__________．参考答案：化为标准方程为，所以圆心坐标为．16.已知直线l1：ax+y﹣6=0与l2：x+（a﹣2）y+a﹣1=0相交于点P，若l1⊥l2，则a=

，此时点P的坐标为

．参考答案：1，（3，3）．【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【专题】直线与圆．【分析】由直线垂直的性质得a×1+1×（a﹣2）=0，由此能求出a，再由直线l1和l2联立方程组，能求出点P的坐标．【解答】解：∵直线l1：ax+y﹣6=0与l2：x+（a﹣2）y+a﹣1=0相交于点P，l1⊥l2，∴a×1+1×（a﹣2）=0，解得a=1，解方程，解得x=3，y=3，∴P（3，3）．故答案为：1，（3，3）．【点评】本题考查两直线垂直时直线方程中参数值的求法，考查两直线交点坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线垂直的性质的合理运用．17.由1，4，5，可组成没有重复数字的四位数，若所有这些四位数的各位数字之和为288，则＝

．

参考答案：2略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，，求以及的值．参考答案：解析：因为，，所以，，所以＝＝＝；

＝＝＝．19.设函数（1）判断函数f(x)的单调性;（2）若方程在区间[－1,2]上恰有两个不同的实根,求实数m的取值范围.参考答案：（1）在上单调递减；在上单调递增；（2）.【分析】（1）求导后，通过二阶导可知单调递增，又，可得的符号，进而确定的单调性；（2）将问题转化为，，且与恰有两个不同交点；通过导数来得到的图象，根据数形结合可知当时，恰有两个不同交点.【详解】（1）由题意知：，则在上单调递增，又当时，；当时，在上单调递减；在上单调递增（2）由得：即：在上恰有两个不同的实根设，，则与恰有两个不同交点则当时，；当时，在上单调递减，在上单调递增又，，由此可得图象如下图所示：由图象得：当，即时，与恰有两个不同交点即时，方程在区间上恰有两个不同的实根【点睛】本题考查利用导数求解函数的单调性、根据方程在某一区间内根的个数求解参数范围的问题，解决方程根的个数问题的关键是能够将问题转化为曲线与直线的交点个数问题，通过数形结合的方式来进行求解.20.（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，面，四边形是正方形，是的中点，是的中点（1）求证：面；

（2）求证：面.参考答案：（1），所以···7分（2）取中点，得平行四边形所以

···········14分21.（14分）求函数的极值.参考答案：略22.(本小题满分13分)海中有A岛，已知A岛四周海里内有暗礁，现一货轮由西向东航行，在B处望见A岛在北偏东750，再航行海里到C后，见A岛在北偏东300，如货轮不改变航向继续航行，有无触礁的危险？(其中)