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文档简介

一·学习目标：知识与技能：能灵活地运用SSS,SAS,ASA,AAS判定两个三角形全等。过程与方法：经历探索，猜想，证明的过程，进一步体会证明的必要性，发展推理能力。情感态度与价值观：发展勇于质疑，严谨求实的科学态度。二.温故知新1.三边分别相等的两个三角形全等。(简写成“边边边”或“SSS”)2.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。(简写成“边角边”或“SAS”)3.两角及其夹边分别相等的三角形全等。(简写成“角边角”或“ASA”)4.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。(简写成“角角边”或“AAS”)三.典型例题:已知:如图,B,E,C,F四点在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BC=EF。求证：△ABC≌△DEF证明：在△ABC和△DEF中∵AB=DE（已知）

AC=DF（已知）

BC=EF（已知）∴△ABC≌△DEF（SSS）四.一题多变1.已知:如图,B,E,C,F四点在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF。求证：△ABC≌△DEF证明:∵BE=CF(已知)∴BE+EC=CF+EC(等式的性质)即BC=EF四.一题多变2.已知:如图,B,E,C,F四点在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF。求证：∠A=∠D四.一题多变3.已知:如图,B,E,C,F四点在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF。求证：AB∥DE四.一题多变3.证明:∵BE=CF(已知)∴BE+EC=CF+EC(等式的性质)即BC=EF在△ABC和△DEF中∵AB=DE（已知）

AC=DF（已知）

BC=EF（已证）∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠ABC=∠DEF(全等三角形的对应角相等)∴AB∥DE(同位角相等,两直线平行)五.课堂检测:1.已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,AB=AD.求证:AC平分∠BCD证明:∵AC平分∠BAD(已知)∴∠BAC=∠DAC(角平分线的定义)在△ABC和△ADC中∵AB=AD(已知)∠BAC=∠DAC(已证)

AC=AC(公共边)∴△ABC≌△ADC(SAS)∴∠ACB=∠ACD(全等三角形的对应角相等)∴AC平分∠BCD(角平分线的定义）五.课堂检测:证明:在△ABC和△ADE中∵∠B=∠D(已知)

∠C=∠E(已知)

AB=AD(已知)∴△ABC≌△ADE(AAS)∴AC=AE(全等三角形的对应边相等)2.已知AB=AD,∠B=∠D,∠C=∠E,求证:AC=AE与大家共勉:1.二分之一个证明等于零.(高斯)2.数学是打开科学大门的钥匙.(培根)3.

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