2022高考数学试题分类汇编-函数

千里之行，始于足下让知识带有温度。第2页/共2页精品文档推荐2022高考数学试题分类汇编——函数2022年高考数学试题分类汇编——函数

（2022上海文数）14.将直线1:10lxy+-=、2:0lnxyn+-=、3:0lxnyn+-=（*

nN∈，2n≥）

围成的三角形面积记为nS，则limnnS→∞

=

1

2

。解析：B)1

,1(

++nnnn所以BO⊥AC，nS=)

1(21

)2221(221+-=

-+??nnnn所以limnnS→∞

=

1

2

（2022上海文数）9.函数3()log(3)fxx=+的反函数的图像与y轴的交点坐标是(0,-2)。解析：考查反函数相关概念、性质

法一：函数3()log(3)fxx=+的反函数为33-=x

y，另x=0，有y=-2

法二：函数3()log(3)fxx=+图像与x轴交点为（-2,0），利用对称性可知，函数3()log(3)fxx=+的反函数的图像与y轴的交点为（0，-2）

（2022湖南文数）10.已知一种材料的最佳加入量在100g到200g之间，若用0.618法支配实验，则第一次试点的加入量可以是g【答案】171.8或148.2

【解析】按照0.618法，第一次试点加入量为

110＋（210－110）?0.618＝171.8或210－（210－110）?0.618＝148.2

【命题意图】本题考察优选法的0.618法，属简单题。

（2022陕西文数）13.已知函数f（x）＝2

32,1,,1,

xxxaxx+，则函数241

ttyt-+=的最小值为____________.

解析：2411

42(0)ttytttt

-+=

=+-≥->，当且仅当1t=时，min2y=-

（2022浙江文数）（16）某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少至少达7000万元，则，x的最小值。答案：20

（2022重庆理数）（15）已知函数()fx满足：()1

14

f=，()()()()()4,fxfyfxyfxyxyR=++-∈，则()2022f=_____________.解析：取x=1y=0得2

1)0(=

f法一：通过计算)4(),3(),2(fff，寻得周期为6法二：取x=ny=1,有f(n)=f(n+1)+f(n-1),同理f(n+1)=f(n+2)+f(n)联立得f(n+2)=—f(n-1)所以T=6故()2022f=f(0)=2

1

（2022天津文数）（16）设函数f(x)=x-

1

x

,对随意x[1,∈+∞），f(mx)+mf(x)0，由复合函数的单调性可知f（mx）和mf（x）均为增函数，此时不符合题意。

M1,解得m，∴1x>．

（2022广东文数）

（2022全国卷1理数）(15)直线1y=与曲线2

yxxa=-+有四个交点，则a的取值范围是.

（2022湖南理数）14．过抛物线2

2(0)xpyp=＞的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于,AB两点，

,AB

在x轴上的正射影分离为,DC．若梯形ABCD的面积为，则p=．

3.（2022福建理数）15．已知定义域为0+∞（，）的函数f(x)满足：①对随意x0∈+∞（，），恒有f(2x)=2f(x)

成立；当x]∈

（1，2时，f(x)=2-x。给出如下结论：①对随意mZ∈，有mf(2)=0；②函数f(x)的值域为[0+∞，）；③存在nZ∈，使得n

f(2+1)=9；④“函

数f(x)在区间(,)ab上单调递减”的充要条件是“存在Zk∈，使得1(,)(2,2)kkab+?”

。其中全部正确结论的序号是。

【答案】①②④

【解析】对①，由于m

2>0，所以m

f(2)=0，故①正确；经分析，简单得出②④也正确。

【命题意图】本题考查函数的性质与充要条件，娴熟基础学问是解答好本题的关键。

4.（2022江苏卷）5、设函数f(x)=x(ex+ae-x)(x∈R)是偶函数，则实数a=_______▲_________[解析]考查函数的奇偶性的学问。g(x)=ex+ae-x为奇函数，由g(0)=0，得a=－1。

5.（2022江苏卷）11、已知函数21,0()1,

0xxfxx?+≥=?的x的范围是__▲___。

[解析]

考查分段函数的单调性。2

2

12(1)10xxxx?->??∈-?->??

6.（2022江苏卷）14、将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，

记2

(S=梯形的周长）梯形的面积

,则S的最小值是____▲____。

[解析]考查函数中的建模应用，等价转化思想。一题多解。

设剪成的小正三角形的边长为x，

则：22

2

(3)(01)1xSxx-=递增；

故当13x=

时，S

的最小值是3

。（办法二）利用函数的办法求最小值。

令111