浙江省高考联考数学模拟试题分类锦萃-第4部分三角函数

第4局部:三角函数一、选择题1．〔浙江省金华十校2021—2021学年高三第一学期期末考试〕给定性质：①最小正周期为，②图象关于直线对称，那么以下四个函数中，同时具有性质①②的是 〔D〕 A． B． C． D．2．〔台州市2021学年第一学期高三年级期末质量评估试题〕在中，假设=1,C=,=那么A的值为AA． B． C． D．3．〔宁波市2021学年度第一学期期末试卷〕以下函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是DA．B．C．D．4．〔2021学年金丽衢十二校高三第一次联考数学试卷〔理科〕〕等于BA． B．1 C． D．5．〔浙江省嘉兴市2021年高中学科根底测试(理科)数学试题卷2021.1〕要得到函数y=cosx的图象，只需将函数y=cos(x-)的图象(▲)BA．向右平移三个单位B．向左平移冬个单位C．向右平移至3个单位D．向左平移三个单位6．〔浙江省杭州市2021年第一次高考科目教学质量检测数学试题卷〔理科〕〕B〔〕D A．B．－ C．D．－1．〔2021学年第一学期期中杭州七校高三联考数学试题〕等于A． B． C． D．答案：A2、〔绍兴市2021学年第一学期统考数学试题〕的值是〔〕A、B、C、D、答案：A解析：对于3.〔2021年浙江省杭州市第一次高考科目教学质量检测数学试题题〔文〕〕 (A)(B)－(C)(D)－答案：D4.〔温州十校2021学年度第一学期期中高三数学试题〔理〕〕如果函数的图象关于对称，那么=〔〕A.B.C.1D.-1答案：D5．〔宁波市2021学年度第一学期高三期末数(文)〕以下函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是A．B．C．D．答案：D6．(温州市十校2021学年高三第一学期期初联考数学试题〔文〕)以下四个函数中，既是上的增函数，又是以π为周期的偶函数是 ()A、y=cos2x B、y=|sin2x| C、y=|cosx| D、y=|sinx|答案：D7、〔绍兴市2021学年第一学期统考数学试题〕，那么的值为〔〕A、B、C、D、答案：D解析：8．〔2021浙江杭州学军中学高三月考试题〔文〕〕假设，那么=〔〕A．B．C．D．答案：D9.〔温州十校2021学年度第一学期期中高三数学试题〔理〕〕要得到函数的图象，只需将函数的图象〔〕A．向右平移 B．向右平移C．向左平移 D．向左平移答案：D10．〔温州十校2021学年度第一学期期中考试高三数学试题〔文〕〕要得到函数的图象，只需将函数的图象〔〕A．向左平移B．向右平移C．向右平移 D．向左平移答案：C11.．要得到函数的图象，只需将函数的图象〔〕A.向左平行移动个单位B.向右平行移动个单位C.向左平行移动个单位D.向右平行移动个单位答案：B12．(温州市十校2021学年高三第一学期期初联考数学试题〔文〕)要得到函数的图象，只要将函数的图象 〔〕高三文科数学试卷第2页〔共4页〕A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位答案：C13．〔2021浙江杭州学军中学高三月考试题〔文〕〕将函数的图象经怎样平移后所得的图象关于点中心对称()A．向左平移 B．向左平移 C．向右平移 D．向右平移答案：C14.〔学军中学2021-2021学年上学期高三期中数学试题〔理〕〕把函数〔〕的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍〔纵坐标不变〕，得到的图象所表示的函数是〔〕A.，B.，C.，D.，答案：C15．〔温州十校2021学年度第一学期期中高三数学试题〔文理〕〕在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，那么塔高为〔〕A．B．〔第15题图〕C．.D．〔第15题图〕答案：A16.〔2021浙江杭州学军中学高三月考试题〔文〕〕如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，那么〔〕A．和都是锐角三角形B．是锐角三角形，是钝角三角形C．是钝角三角形是锐角三角形D．和都是钝角三角形答案：B二、填空题1．〔浙江省金华十校2021—2021学年高三第一学期期末考试〕的取值范围是．。2．〔宁波市2021学年度第一学期期末试卷〕假设是偶函数,那么有序实数对()可以是▲.(写出你认为正确的一组数即可).只要a+b=0即可，可以取a=1，b=－13．〔浙江省嘉兴市2021年高中学科根底测试(理科)数学试题卷2021.1〕在△ABC中，假设∠B=60°，AC=3，AB=，那么∠A=▲π．．4．〔浙江省杭州市2021年第一次高考科目教学质量检测数学试题卷〔理科〕〕在△ABC中，假设∠B＝60°，sinA=，BC＝2，那么AC＝。．35〔浙江省杭州市2021年第一次高考科目教学质量检测数学试题卷〔理科〕〕．设函数的图象关于点P成中心对称，假设，那么=____．6．〔2021学年金丽衢十二校高三第一次联考数学试卷〔理科〕〕函数的局部图象如图，那么． ．7．台州市2021学年第一学期高三年级期末质量评估试题文〕，那么▲.8〔浙江省金华十校2021—2021学年高三第一学期期末考试数学试题〔理科〕〕．的取值范围是。1.〔2021浙江杭州学军中学高三月考试题〔文〕〕＝；答案：22.〔学军中学2021-2021学年上学期高三期中数学试题〔文理〕〕假设，.那么答案：3.〔温州十校2021学年度第一学期期中高三数学试题〔理〕〕，．那么=.答案：4．〔宁波市2021学年度第一学期高三期末数(理)〕满足的的个数为.答案：25．〔2021浙江杭州学军中学高三月考试题〔文〕〕假设函数f(x)＝sin2x＋sinxcosx．那么f()＝；答案：6．〔2021浙江杭州学军中学高三月考试题〔文〕〕假设，那么＝ ；答案：7.(2021学年第一学期十校高三期末联考数学试题〔理〕)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，假设，那么△ABC的面积等于．答案：2EQ\r(3)〔第8题图〕8．〔2021浙江杭州学军中学高三月考试题〔文〕〕右侧图是函数=Asin(ωx＋φ)〔〕的图象,那么=；〔第8题图〕答案：9.〔温州十校2021学年度第一学期期中高三数学试题〔理〕〕函数的最小正周期为，其中，那么.答案：1210．〔宁波市2021学年度第一学期高三期末数(文)〕假设是偶函数,那么有序实数对()可以是.(写出你认为正确的一组数即可).答案：只要a+b=0即可，可以取a=1，b=－111.〔2021年杭州市第一次高考科目教学质量检测数学试题〔文〕〕在△ABC中，假设∠B＝60°，sinA=，BC＝2，那么AC＝___.答案：312.〔2021-2021学年上学期期中高三数学试题〔文〕〕a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝〔〕，n＝〔cosA,sinA〕.假设m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，那么角B＝___________答案：13．(温州市十校2021学年高三第一学期期初联考数学试题〔文〕)在△ABC中，tanA=，tanB=．假设AB=，那么BC=答案：14.〔2021年杭州市第一次高考科目教学质量检测数学试题〔文〕〕设函数的图象关于点P成中心对称，假设，那么=_____.答案：OCB北〔第16题图〕15．〔温州十校2021学年度第一学期期中考试高三数学试题〔文〕〕OCB北〔第16题图〕答案：16、〔浙江省09年高考省教研室第一次抽样测试数学试题〔理〕〕如图，海平面上的甲船位于中心O的南偏西，与O相距10海里的C处，现甲船以30海里/小时的速度沿直线CB去营救位于中心O正东方向20海里的B处的乙船，甲船需要小时到达B处.答案：解析：由题意，对于CB的长度可用余弦定理求解，得，因此，因此甲船需要的时间为小时.17.〔绍兴市2021学年第一学期统考数学试题〕★如果假设干个函数的图象经过平移后能够重合，那么这些函数为“互为生成〞函数，给出以下函数：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕，其中“互为生成〞函数有〔把所有可能的函数的序号都填上〕0pp0ppp(第18题图)18.〔绍兴市2021学年第一学期统考数学试题〕★如图，点P是单位圆上的一个顶点，它从初始位置开始沿单位圆按逆时针方向运动角〔〕到达点，然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点，假设点的横坐标为，那么的值等于答案：解析：因为因此=19.(2021学年第一学期十校高三期末联考数学试题〔理〕)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，假设，那么△ABC的面积等于．〔第13题〕答案：2EQ\r(3)20.一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西600，另一灯塔在船的南偏西750，那么这艘船是每小时航行______。答案：10海里三、解答题1．〔浙江省杭州市2021年第一次高考科目教学质量检测数学试题卷〔理科〕〕〔此题14分〕向量，〔〕，令，且的周期为．(1)求f()的值；(2)写出f(x)在上的单调递增区间．1〔此题14分〕解：(1)2分2分∵的周期为．∴2分2分(2)当〔〕时，f(x)单增，3分即〔〕,∵∴f(x)在上的单调递增区间为3分2〔浙江省嘉兴市2021年高中学科根底测试文科)数学试题卷2021.1〕A，B，C三点的坐标分别是A(3，0)，B(0，3)，C(cosθ，sinθ)，其中<θ<，且．〔Ⅰ〕求角θ的值；〔Ⅱ〕当0≤x≤时，求函数的最大值和最小值．2．(本小题总分值14分)解：〔I〕=(cosθ-3,sinθ)，=(cosθ，sinθ-3)2分∵∴化简得：sinθ=cosθ5分∵<θ<∴θ=7分〔Ⅱ〕当0≤x≤时，≤2x+θ≤10分∴-1≤sin(2x+θ)≤∴f(x)max=f(x)min=-214分3〔2021学年金丽衢十二校高三第一次联考数学试卷〔理科〕〕函数，〔1〕求函数的最小正周期；〔2〕假设，求的值．3．解： 〔3分〕 〔5分〕因为 〔9分〕所以 〔11分〕 〔14分〕4〔宁波市2021学年度第一学期期末试卷〕〔此题14分〕设函数．〔1〕求函数的最小正周期，并求出函数的单调递增区间；〔2〕求在内使取到最大值的所有的和.4、〔1〕……3分故，……………………5分单调递增区间为：…………7分〔2〕即，那么于是…………10分∵∴………………12分∴在内使取到最大值的所有的和为.…………14分5．〔〔台州市2021学年第一学期高三年级期末质量评估试题〕此题总分值14分〕5.解：〔1〕 ………………3分最小正周期 ………………5分递减区间为 ………………7分〔2〕 ………………10分 ………………12分得m的取值范围是 ………………14分6．台州市2021学年第一学期高三年级期末质量评估试题文〕〔本小题总分值14分〕在中，内角，边.设内角,面积为.(1)假设，求边的长；(2)求的最大值.6.解：〔1〕由正弦定理得：.………………6分〔2〕的内角和，………………8分=………………10分，当即时，取得最大值.7．〔浙江省金华十校2021—2021学年高三第一学期期末考试数学试题〔理科〕〕〔此题总分值14分〕 向量〔I〕假设的夹角；〔II〕当时，求函数的最大值7．解：〔I〕当， …………4分 …………7分〔II〕 …………10分 ， 故…………12分 …………14分8．〔浙江省金华十校2021—2021学年高三第一学期期末考试〕〔此题总分值14分〕在中，A、B、C是三角形的三内角，是三内角对应的三边，〔I〕求角A的大小；〔II〕假设求角B的大小。8．解：〔I〕在 且 …………7分〔II〕由正弦定理，又 故 即：…………11分又…………14分1.〔2021浙江杭州学军中学高三月考试题〔文〕〕〔此题总分值14分〕设函数图像的一条对称轴是直线。〔Ⅰ〕求；〔Ⅱ〕求函数的单调增区间；〔Ⅲ〕画出函数在区间上的图像。解：〔Ⅰ〕的图像的对称轴，〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知由题意得所以函数〔Ⅲ〕由x0y－1010(第1题图)故函数(第1题图)2．〔宁波市2021学年度第一学期高三期末数(理)〕〔此题14分〕设函数．〔1〕求函数的最小正周期，并求出函数的单调递增区间；〔2〕求在内使取到最大值的所有的和.解：〔1〕……3分故，……………………5分单调递增区间为：…………7分〔2〕即，那么于是…………10分∵∴………………12分∴在内使取到最大值的所有的和为.…………14分3．〔宁波市2021学年度第一学期高三期末数(理)〕〔此题14分〕设函数．〔1〕求函数的最小正周期，并求出函数的单调递增区间；〔2〕求在内使取到最大值的所有的和.解：〔1〕……3分故，……………………5分单调递增区间为：…………7分〔2〕即，那么于是…………10分∵∴………………12分∴在内使取到最大值的所有的和为.…………14分4．〔2021浙江杭州学军中学高三月考试题〔文〕〕〔此题总分值14分〕函数，．〔I〕求的最大值和最小值；〔II〕假设不等式在上恒成立，求实数的取值范围．解：〔Ⅰ〕．又，，即，．〔Ⅱ〕，，且，，即的取值范围是．BDCαβA图5〔5〕5．〔2021浙江杭州学军中学高三月考试题〔文〕〕〔此题总分值14分〕如图，D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=BDCαβA图5〔5〕(Ⅰ)．证明;〔Ⅱ〕．假设AC=DC,求的值.解：(1)．如图，，即．〔2〕．在中，由正弦定理得由(1)得，即．6．〔学军中学2021-2021学年上学期高三期中数学试题〔理〕〕〔14分〕在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，c=2，角C=60°〔1〕假设△ABC的面积是求a，b的值；〔2〕假设sinC+sin〔B-A〕=2sin2A，求a：b的值。解：①a=b=2；……6分②2或1/2……14分19．〔学军中学2021-2021学年上学期高三期中数学试题〔理〕〕〔14分〕函数f(x)=.〔1〕求函数f(x)的最小正周期；〔2〕计算f(1)+f(2)+…+f(2021)；解：f(x)=2sin(x-)+1………………….6分①T=6;…………………..8分②f(1)+f(2)+…+f(2021)=2021+2…………….14分7.〔浙江省09年高考省教研室第一次抽样测试数学试题〔理〕〕函数，〔1〕求的值；〔2〕假设，求的值域.解析：对于=；〔1〕；〔2〕对于,有，即有，所以的值域为.21．〔宁波市2021学年度第一学期高三期末数(文)〕〔本小题总分值15分〕如图，位于处的信息中心得悉：在其正东方向相距海里的处有一艘渔船遇险，在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西、相距海里的处的乙船，现乙船朝北偏东的方向沿直线CB前往处救援，求的值．〔第21题图〕解：如题图所示，在中，