初中数学-7.3 根号2是有理数吗（第一课时）教学设计学情分析教材分析课后反思

1.3是有理数吗？（第一课时）教学设计学习目标：1.经历的产生以及是无限不循环小数的探索过程，认识无理数并使学生体验数学的发展离不开实践、探索与创造.2.能用有理数估计的大致范围，体会无理数与有理数的区别与联系；3.用计算器和计算机求的近似值，感受现代信息技术是解决问题的强力工具重点：对无理数的理解。难点：对是无限不循环小数的探索过程.一、温故知新1.什么叫有理数?任何一个有理数都能用分数表示吗?2.用符号语言和自然语言两种方式分别表示勾股定理.3.Rt△ABC中，=90°，AC=b，BC=a，AB=a⑴已知b=6，c=8，求a.⑵已知a=15，c=9，求.4.剪一个腰长为1个单位长度的等腰直角三角形。二、创设情境如果一个正方形凉亭的占地面积为10平方米，那么你能求出它的边长吗？同学们不难求出它的边上为米，再如、、等等这些数既不是整数，也不是分数，那究竟叫什么呢？这就是我们这节课要研究的:是有理数吗？三、合作探究活动一：由你来探究:(1)量出手中的等腰直角三角形的斜边的长(大约是多少个单位长度);(2)运用勾股定理,计算出这个直角三角形的斜边的长,研究这是一个什么样的数?在小组内交流你的想法.(3)看课本加油站的想法和你的想法一样吗?有什么不同?活动二：再来深入研究:到底是多大的一个数呢?请同学们想办法算出它的大致范围,并在小组内交流你们的想法?活动三：1.用计算器来算算,EQ,EQ,的值吧,看看他们都是一些具有什么特点的数?他们有什么共同点?它们与数字∏、0.010010001……这之类的数又有什么共同点？小组交流你们的想法吧!2.你会把一个有理数化成小数吗？有理数化成小数后是无限不循环小数吗？举几个例子试一试，再与同学交流.如:;;.3.请将有理数进行分类:叫做无理数.四、巩固提升：学以致用1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，－，，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1).2.下列的说法正确吗？如果不正确，说明理由。（1）无限小数都是有理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数；（4）无理数都是带根号的数.五、课堂小结：用知识树的形式写写你这节课的收获，并总结掌握好本节内容主要需要注意什么问题？六、达标检测：1.在下列各数，0.31，，，，0.90108中，无理数有（）个.A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列说法:①零是绝对值最小的数；②数轴上的所有点表示有理数或无理数；③无理数就是带根号的数；④一个正数的算术平方根有一个，该算术平方根大于零。其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.若a是一个无理数，则1-a是（）A.正数B.负数C.无理数D.有理数4.无理数是小数.5．已知：是的整数部分，是小数部分，则.七、课后延伸1.下列数中,是无理数的是()A.0B.-1.414C.D.2.面积为5的正方形的边长()A.可能是整数B.可能是分数C.可能是无限循环小数D.不是有理数3.在数22/7,0,3.6，/2，-1/3,0.232332…（两个2之间依次多1个3），32中，有理数是（），无理数（）.4.直角三角形的两边长分别为3和4,他的第三边长可能是有理数吗?可能是无理数吗?说明你的理由?7.3《是有理数吗》学情分析学生是教学活动的主体，充分了解学生，是取得良好教学效果的必要条件。学生通过七年级上学期阶段的学习，已经理解和掌握了有理数的概念和形式，并能对有理数进行熟练的计算。这对学习本课的无理数概念和区分有理数和无理数有很大的帮助。在平常的教学中，我们经常采用小组合作性学习，学生已具备了初步的小组协作探究能力，老师出示本节课例题，学生分组讨论。然后借组微视频的学习让学生理解为什么不是有理数，从而给出无理数的概念，通过例题和练习让学生区分有理数和无理数，了解无理数常见到的三种形式。学生能较好的理解无理数的概念，学会用有理数去估算无理数的大致范围。7.3是有理数吗（第一课时）效果分析老师以学生熟悉的生活提出问题，激起学生学习数学的兴趣，进一步体会到数学知识与现实生活紧密联系着，知识来源于生活，并在生活中得以应用。老师在课堂上要扮演“导演”的角色，而不是“演员”的角色。在老师的精心调度下，所有学生时时刻刻扮演着“演员”的角色，学生读、学、操做、练习，环环相扣，忙而不乱，都有自己的事可做。课堂容量大，紧紧围绕目标，夯基础，重延伸，重思考。课堂语言简练，语言虽然不多，但指示性极强，问题导向明确，点拨干净利落。课堂针对性强，知识能力兼顾。目标设置合理，并且整节课紧紧围绕着当堂的目标来进行。环节非常明晰，并且环环相扣，有落实，有测验，有反馈，有巩固，有发展。学习目标符合课标、教材与学生实际。抓住关键，以简驾繁，重点难点的提出与处理得当。在合作交流的氛围中解除困惑，在亲身体验和探索中解决问题，理解和掌握基本的知识、技能和方法。了解了无理数的概念，学会了用有理数估计无理数的大致范围，同时注重情感教育，效果较好。7.3《是有理数吗》教学反思今天，我引导学生学习了“7.3《是有理数吗》”这节课。本节是第七章的第三节课，以概念为主。根据本节课的教学内容，我们教研组通过研讨确定了如下的基本教学思路：以小组合作学习的方式学习不是整数，利用微视频学习不是分数，从而得出不是有理数的结论。然后合作探究的具体值，得出是无限不循环小数的结论，从而引出无理数的概念。然后利用定义反馈练习。最后通过例题学习用有理数估算无理数的大致范围，学习例题和应用练习。现我对自己的这节课反思如下：从教学内容上来看，首先，学生在七年级就学习了有理数的概念和运算，在第一节学习了算术平方根，在第二节学习了勾股定理，能确实感受到这类数的存在。我在教学中通过画直角边为单位1的等腰直角三角形，测量斜边的长度和根据勾股定理计算斜边的长度，感受的值，加深了学生对无理数的理解。并用微视频帮助学生理解不是有理数，通过自己参与计算得出是无限不循环小数的结论，从而引出是无理数的概念，学生印象深刻，便于理解。通过例题和跟踪练习，搞清楚有理数和无理数的区别与联系，再有，学习用有理数去估算无理数的大致范围时采用讲授和合作探究加练习的方法，让学生加强理解和掌握，效果较好。最后通过当堂达标测试，检验学生掌握情况，并同桌互批纠错，这样，既训练了学生解答实际问题的能力，又培养了学生良好的“检查”习惯。从教法和学法上来看，因主要学习无理数的概念，所以我们采用了以“学”为主，用练加深学生理解记忆的方式做为本节课的教学法很适合学生的学情。总之，这节课的教学过程中，是集体备课使我们清楚地认识到了每个概念如何教给学生能让他们理解的更好，记忆的更牢。把概念运用到实际问题中也让学生充分认识到了概念的作用从而学会了学以致用。在应用概念的同时训练了学生做题检查的习惯也是本节的一个成功之处。7.3《是有理数吗》教材分析本节课内容是青岛版数学八年级下册第7章第3节。本节课是在前面学习了算术平方根和勾股定理的前提下进行学习的，学生已经接触到像、、等这类数了，通过这节课的学习，让学生了解这类数叫做无理数，学生易于接受和理解。本节课地位：通过本节课能够使学生掌握无理数的概念，学会估算无理数的值，实数的定义及二次根式的化简奠定基础。教学目标：（1）经历的产生以及是无限不循环小数的探索过程，认识无理数并使学生体验数学的发展离不开实践、探索与创造.（2）能用有理数估计的大致范围，体会无理数与有理数的区别与联系；（3）用计算器和计算机求的近似值，感受现代信息技术是解决问题的强力工具.教学重点、难点：（1）教学重点：对无理数的理解。（2）教学难点：对是无限不循环小数的探索过程.7.3是有理数吗？（第一课时）评测练习1、下列的说法正确吗？如果不正确，说明理由。（1）无限小数都是有理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数；（4）无理数都是带根号的数.2、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.1415926，－，，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1).3、如果一个圆的半径是2，那么该圆的周长是（）A、一个分数B、一个有理数C、一个无理数D、一个整数4、正方形的边长为3，它的对角线长m可能是分数吗？可能是整数吗？请你估计一下m在相邻整数和之间.5.在下列各数，0.31，，，，，0.90108，0.232332…（两个2之间依次多1个3），中，无理数有（）个.A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列说法:①零是绝对值最小的数；②有限小数和无限循环小数都是有理数；③无理数就是带根号的数；④一个正数的算术平方根有一个，该算术平方根大于零；⑤面积为7.的正方形边长是无理数.其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.若a是一个无理数，则1-a是（）A.正数B.负数C.无理数D.有理数8、若直角三角形的两边长分别为3和4,那么它的第三边长可能是有理数吗?可能是无理数吗?说明你的理由?9、写出1和2之间的五个不相等的无理数，并按由小到大的顺序排列.7.3《是有理数吗》课标分析从《数学课程标准》看，关于数的内容，初中学段主要学习有理数和实数，它们是“数与代数”领域的重要内容。对于有理数和实数，初中学段共有安排三个章节的内容，分别是七年级上册第一章《有理数》，八年级下册第七章《实数》和八年级下册第九章《二次根式》。本章可以看成其后的代数内容的起始章，本章是在有理数的基础上认识实数，对于实数的学习，除本章外，还要在“二次根式”一章中通过研究二次根式的运算，进一步认识实数的运算。《数学课程