初中数学-图形的平移（3）教学设计学情分析教材分析课后反思

第页11.1图形的平移（3）教学设计一．教学目标：知识与技能目标1．了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系。2．会求已知点左、右或上、下平移后所得的点的坐标。3．会利用平移后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移变换。过程与方法目标：感受坐标平面内图形平移的坐标变化，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力。情感与态度目标：通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。二．教学难点与重点重点：本节教学的重点坐标平面内图形左、右或上、下平移后对应点的坐标关系。难点：利用平移后对应点间的坐标关系，分析已知图形的平移变换，需要较强的空间想象能力，是本节课的难点。三．教学过程1.已知点A与点A’重合，坐标为（-2，1），（1）将点A’向右平移5个单位长度，在图上标出这个点，并写出它的坐标；（2）将点A’向左平移4个单位长度，在图上标出这个点，并写出它的坐标；（3）将点A’向上平移4个单位长度，在图上标出这个点，并写出它的坐标；（4）将点A向下平移3个单位长度，在图上标出这个点，并写出它的坐标.归纳1：图形平移与点的坐标变化之间的关系（其中a、b为正数）向右平移a个单位①左、右平移：向右平移a个单位向左平移a个单位原图形上的点(x，y)()向左平移a个单位原图形上的点(x，y)()向上平移b个单位②上、下平移：向上平移b个单位向下平移b个单位原图形上的点(x，y)()向下平移b个单位原图形上的点(x，y)()归纳2：点的坐标变化与图形平移之间的关系（其中a、b为正数）(x+a,y)(1)(x+a,y)(x-a,y)原图形上的点(x，y)向(x-a,y)原图形上的点(x，y)向平移个单位(x,y+b)(x,y+b)(x,y-b)原图形上的点(x，y)向平移(x,y-b)原图形上的点(x，y)向平移个单位2..比较各点平移后的坐标变化平移好了以后，我们再来研究下平移后各点的坐标变化。问：你能发现平移时坐标变化的规律吗？左右平移，纵坐标不变，左减右加，上下平移，横坐标不变，上加下减。归纳：向右平移n个单位向右平移n个单位向左平移n个单位向上平移n个单位向下平移n个单位（a,b）规律总结完，我们来应用一下。做一做：1.已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。(1)向上平移3个单位（2）向下平移3个单位(3)向左平移2个单位（4）向右平移4个单位(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位2.已知点A的坐标为（a,b),点A经怎样变换得到下列点？(1)(a-2,b)(2)(a,b+2)3.例题如图，ΔABC三个顶点坐标分别为A（-3，3），B（2，3），C（0，5）.平移得到ΔA’B’C’，已知点A’坐标为（0，-2）.（1）求点B’和C’的坐标；（2）画出ΔA’B’C’；（3）ΔA’B’C’可以由ΔABC经过一次平移得到吗？如果能，请在图中画出平移方向，并求出平移距离.教师引导:什么是平移?本题怎样确定平移的方向和距离?点A到点A’是怎样平移的?学生探究、讨论交流学生讲解4、达标检测5．课堂小结：今天你有什么收获？学情分析八年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证，掌握了一般三角形和轴对称的知识。因此，在本节课的教学中，可让学生从已有的生活经验出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中，理解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法，让每个学生在数学上得到不同的发展，人人都获得必需的数学。11.1（3）图形的平移教材分析本节是青岛版数学八年级下册第11章第一节，共三课时，其中第三课时主要是要探究点或图形的平移引起的点的坐标变化规律，是在上一节得出平移的基本性质的基础上，用坐标刻画了平移变换，从数的角度进一步认识平移变换，这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标系在数学中的作用。对平移变换以后还要学习“实数”、“四边形”中均有安排和认证，为后续学习利用平移变换、坐标变换探索几何性质以及综合运用几种变换（平移、旋转、轴对称、相似等）进行图案设计打下基础。图形的平移（3）当堂检测

试卷编号：333178试卷录入者：dptzx（东平县梯门中学）试卷总分：14出卷时间：2016-04-1911:02

1.把点P(-2,7)向下平移5个单位，得点

[每空1分]2.三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对应点E、点C（－1，4）的对应点F的坐标分别为：[1分]A.（2,2），（3,4）B.（3,4），(1,7)C.（－2,2），（1,7）

D.（3,4），（2,－2）3.线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（-4，-1），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为

[每空1分]4.将△ABC三顶点A、B、C的横坐标都减少3，纵坐标都减少4相应的新图形就是把原图形先向

平移了

个单位长度，再向

平移了

个单位长度。[每空1分]5.将△ABC的各顶点的横坐标分别加3，纵坐标不变，连接三个新的点所成的三角形是由△ABC（

）。[1分]A.向左移3个单位所得B.向右平移3个单位所得C.向上移3个单位所得D.向下平移3个单位所得6.平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（

）。[1分]A.向上平移了3个单位

B.向下平移了3个单位C.向右平移了3个单位D.向左平移了3个单位7.平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（

）。

[1分]A.横坐标不变,纵坐标加3B.纵坐标不变,横坐标加3

C.横坐标不变,纵坐标乘以3D.纵坐标不变,横坐标乘以38.已知△ABC的三个顶点的坐标为A（-1，4），B（2，-2），C（5，1），将△ABC的各点的横坐标都加3，纵坐标不变，则（

）。[1分]A.△ABC的形状和大小不变，只是向左方平移了3个单位B.△ABC的形状和大小不变，只是向右方平移了3个单位C.△ABC的形状和大小不变，只是向上方平移了3个单位D.△ABC的形状和大小不变，只是向下方平移了3个单位9.△ABC三个顶点的坐标为A（-4，2），B（-3，3），C（-2，1），平移△ABC得到△A'B'C',已知点A'的坐标为（-1，-2）。

（1）点B’的坐标为

’的坐标为

。

（2）△ABC平移的距离是

。

[每空1分]

≡本试卷共计9题，此处为结束标志。

≡examcoo™11.1（3）《图形的平移》课后反思

《图形的平移》本节课用坐标表示平移，体现了平面直角坐标系在数学中的应用，通过用计算机操作与交流，探究图形的平移引起的坐标的变化或图形上点的坐标的某种变化引起图形的平移变化，让学生自主去归纳与总结所发现的规律，这样有助于学生对新知的把握与理解。本节课在学生已有的知识经验基础之上，通过在直角坐标系下坐标的平移与点的坐标变化规律的探索，亲身经历了知识的形成过程。不但改变了以往学生死记硬背的学习方式，而且在教学活动中培养了学生自主探究、合作交流等良好的学习习惯。我的设计意图是：首先创设一个用几何画板设计的课件，让学生在坐标系内移动点（-2，1）的位置，它向右平移了4单位，则它的坐标变成了多少？如果它向下平移4个单位长度，它的坐标又是多少呢？让学生通过在计算机上操作，同时总结出变化规律。通过学生动手操作寻找规律，由易到难，让学生自己动手体验，从而对这一知识点有较深的印象，同时活跃课堂气氛，调动学生学习兴趣，为学生学习例题提供必要的前奏。接着出示例题，让学生自己动手体验，当点变成三角形后，点的坐标变化与图形平移存在什么关系，让学生通过画出的图形解答此问题，从而突破学生学习的难点。本节课都采用学生自己动手操作总结规律解决问题，让学生利用多种感官全方位参与探究知识的过程，给学生创设充分表现自己的空间，引导学生去探索、发现、理解知识。充分体现了学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者的新理念。课堂上，使用课件教学，给学生以直观、运动的感受，给学生留下了深刻的影响。各小组能针对本组问题，积极开展讨论；各小组能大胆展示本组的学习内容；学生在观察、探究的基础上归纳出在平面直角坐标中，点的平移与坐标变化的规律，这既给学生提供了一个充分从事数学活动的机会，又体现了学生是数学学习的主人的理念。通过学习，绝大多数学生掌握了平面内点的坐标平移的规律；通过学习，绝大多数学生掌握图形上各个点的坐标变化与图形平移的关系；通过学习，大部分学生掌握了图形平移的规律，能解决与平移有关的问题。11.1（3）图形的平移课标分析《课程标准》在“学段目标”的第一学段中提出“感受平移、旋转、轴对称现象”《课程标准》在“课程内容”中提出“结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。”“能辨认简单图形平移后的图形。”运动是世间万物的基本特征，是物质存在的基本形式，在现实生活中可以看到大量的运动现象，如平移、旋转、对称等。在义务教育阶段的数学课程内容中，图形的运动有两种最基本的形式：一种是形状和大小不变，仅仅发生位置变化的图形运动；另一种是形状不变而大小变化的图形运动。本单元学习主要包括：理解图形的平移；初步认识旋转；解决问题。在课程实施中，只要求让学生直观认识图形的平移和旋转，不要求学生掌握在方格纸上作图、定量刻画图形运动的内容。一、结合生活实例，通过观察、操作、想象、思考，使学生直观认识平移、旋转、现象，积累基本的数学活动经验（一）通过创设生活情境，让学生在观察、分类等数学活动中，初步感知图形的运动特征1.通过观察熟悉的游乐场等生活情境，让学生感受不同物体的各种运动形式。2.通过比较、分类等数学活动，让学生尝试用数学的眼光观察生活中的运动现象，初步感受平移和旋转现象。在课程实施中，可以选择生活情境中的实物，让学生说一说它是怎样运动的，再让学生找出与它运动方式相同的事物；也可以让学生自主探究、合作交流，根据运动特点的不同进行分类。（二）借助日常生活中的平移、旋转现象，通过观察和操作，使学生能直观认识平移、旋转现象，能辨认简单图形平移后的图形1.通过观察观光电梯、推拉窗、风车、直升飞机螺旋桨等物体的运动现象，让学生发现平移、旋转现象的共同特点，直观感知平移、旋转的特征。

2.通过用肢体语言表达平移、旋转现象，加深学生对平移、旋转概念的认识与理解。3.通过说一说生活中的平移、旋转现象，让学生巩固对平移、旋转概念的认识，体会平移和旋转现象就在我们身边，感受数学与生活的紧密联系。4.通过画一画、转一转等数学