2023届高考考前（悟通法 得满分）（悟通法 得满分）第2讲　六大常用方法（增分有招） 课件共37张

第2讲六大常用方法(增分有招)高考客观题分为选择题与填空题，选择题是属于“小灵通”题，其解题过程“不讲道理”，所以解答选择题的基本策略是：充分地利用题干和选项两方面的条件所提供的信息作出判断，先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解．而填空题是不要求写出计算或推理过程，只需要将结论直接写出的“求解题”．解答选择题与填空题的方法一般有直接法、特例法、数形结合法(图解法)、估算法、构造法、排除法等．方法

1直接法方法诠释直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”作出相应的选择，从而确定正确选项的方法．适用范围涉及概念、性质的辨析或运算，较简单的题目常用直接法．

答案：A

名师点题直接法的使用技巧直接法是解决计算型客观题最常用的方法，在计算过程中，我们要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用，将计算过程简化，从而得到结果，这是快速准确求解客观题的关键．

答案：A

方法

2排除法方法诠释排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰项逐一排除，从而获得正确结论．适用范围这种方法适用于直接法解决问题很困难或者计算较繁琐的情况．

答案：A

答案：D

名师点题排除法的使用技巧排除法适用于不易直接求解的选择题．当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件找出明显与之矛盾的选项予以否定，再根据另一些条件在缩小的范围内找出矛盾，这样逐步排除，直接得到正确的选项．

答案：A

方法

3特例法方法诠释从题干(或选项)出发，通过选取构造特殊情况代入，将问题特殊化，再进行判断．特殊化法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊数列等．适用范围适用于题目中含有字母或具有一般性结论的选择题．

答案：C

名师点题特例法具有简化运算和推理的优点，比较适用于题目中含有字母或具有一般性结论的选择题或填空题，但用特例法解题时，要注意以下几点：第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理；第二，若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求解；第三，对于开放性的问题或者有多种答案的填空题，不能使用该种方法求解．

答案：A

方法

4数形结合法方法诠释根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性给出正确的判断，习惯上也叫数形结合法．有些选择题可通过命题条件中的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质等，综合图象的特征，得出结论．图形化策略就是以数形结合的数学思想为指导的一种解题策略．适用范围适用于求解问题中含有几何意义命题的．

答案：C解析：根据题意，将函数f(x)＝－x2－4x(x≤0)的图象绕原点旋转180°后，得到的图象所对应的解析式为y＝x2－4x(x≥0)，再作出函数y＝log2x(x>0)的图象，如图所示．由题意，知函数y＝x2－4x(x>0)的图象与函数f(x)＝log2x(x>0)的图象的交点个数即为“友好点对”的对数．由图可知它们的图象交点有2个，所以此函数的“友好点对”有2对．故选C.名师点题图解法实质上就是数形结合的思想方法在解题中的应用，利用图形的直观性并结合所学知识便可直接得到相应的结论，这也是高考命题的热点．准确运用此类方法的关键是正确把握各种式子与几何图形中的变量之间的对应关系，利用几何图形中的相关结论求出结果．对

点

训

练1.已知非零向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，向量a，b的夹角为120°，且|b|＝2|a|，则向量a与c的夹角为(

)A．60°

B．90°C．120°D．150°答案：B解析：如图，因为〈a，b〉＝120°，|b|＝2|a|，a＋b＋c＝0，所以在△OBC中，BC与CO的夹角为90°，即a与c的夹角为90°.故选B.

答案：D解析：函数y＝|f(x)|的图象如图所示．①当a＝0时，|f(x)|≥ax显然成立．②当a>0时，只需在x>0时，ln(x＋1)≥ax成立．比较对数函数与一次函数y＝ax的增长速度．显然不存在a>0使ln(x＋1)≥ax在x>0上恒成立．③当a<0时，只需x<0时，x2－2x≥ax成立，即a≥x－2成立，∴a≥－2.综上所述：－2≤a≤0.故选D.方法

5构造法方法诠释构造型客观题的求解，需要利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型(如构造函数、方程或图形)，从而简化推理与计算过程，使较复杂的数学问题得到简捷地解决，它来源于对基础知识和基本方法的积累，需要从一般的方法原理中进行提炼概括，积极联想，横向类比，从曾经遇到过的类似问题中寻找灵感．适用范围构造出相应的函数、几何图象等具体的数学模型问题．

答案：D

(2)设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f(－1)＝0，当x>0时，xf′(x)－f(x)<0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是_______________．

名师点题构造法实质上是转化与化归思想在解题中的应用，需要根据已知条件和所要解决的问题确定构造的方向．一般通过构造新的函数、不等式或数列等新的模型将问题转化为自己熟悉的问题．在立体几何中，补形构造是最为常用的解题技巧．通过补形能将一般几何体的有关问题在特殊的几何体中求解，如将三棱锥补成特殊的长方体等．对

点

训

练已知函数f(x)是定义在R上的可导函数，且对于∀x∈R，均有f(x)>f′(x)，则有(

)A．e2018f(－2018)<f(0)，f(2018)>e2018f(0)B．e2018f(－2018)<f(0)，f(2018)<e2018f(0)C．e2018f(－2018)>f(0)，f(2018)>e2018f(0)D．e2018f(－2018)>f(0)，f(2018)<e2018f(0)答案：D

方法

6估值法方法诠释估值法就是不需要计算出代数式的准确数值，通过估计其大致取值范围从而解决相应问题的方法．该种方法主要适用于比较大小的有关问题，尤其是在选择题或填空题中，解答不需要详细的过程，因此可以猜测、合情推理、估算而获得，从而减少运算量．适用范围近几年的高考题连续出现了一些估值、估算题，这类题主要考查了考生的估算能力．是一种粗略的计算方法．

答案：B解析：头顶至脖子下端的长度为26cm，可得咽喉至肚脐的长度小于42cm，肚脐至足底的长度小于110cm，则该人的身高小于178cm，又由肚脐至足底的长度大于105cm，可得头顶至肚脐的长度大于65cm，则该人的身高大于170cm，所以该人的身高在170cm～178cm之间，选B.

答案：B

名师点题估算法是根据变量变化的趋势或极值的取值情况进行求解的方法．当题目从正面解