2022-2023学年安徽省淮南市芦集中学高二数学理月考试卷含解析

2022-2023学年安徽省淮南市芦集中学高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在中，若，则B等于（

）A．

B．

C．或

D．或参考答案：D2.若三点A（0，8），B（﹣4，0），C（m，﹣4）共线，则实数m的值是（）A．6 B．﹣2 C．﹣6 D．2参考答案：C【考点】三点共线．【分析】直线斜率存在时，用直线的斜率相等即可解题．【解答】解：由题意知，直线的斜率存在∴KAB=KAC即：，∴m=﹣6故选C．3.已知点M是抛物线y2＝4x上的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：(x－4)2＋(y－1)2＝1上，则|MA|＋|MF|的最小值为

A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：D略4.已知一门高射炮射击一次击中目标的概率是0.4，那么至少需要这样的高射炮多少门同时对某一目标射击一次，才能使该目标被击中的概率超过96%（提供的数据：）

A.5

B.6

C.7

D.8参考答案：C略5.曲线与直线所围成的图形面积是()A． B．

C.

D．

参考答案：A略6.过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，且倾斜角为的直线与抛物线交于A，B两点，若弦AB的垂直平分线经过点（0，2），则p等于（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】抛物线的简单性质．【分析】可以求出抛物线的焦点坐标，从而可以写出弦AB所在直线方程为，可设A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB的方程和抛物线方程联立消去x可得到关于y的一元二次方程，由韦达定理即可求出弦AB的中点坐标为，而弦AB的垂直平分线方程可写出为y﹣2=﹣x，弦中点坐标带入该方程便可求出p的值．【解答】解：，过焦点F且倾斜角为的直线方程为：，设A（x1，y1），B（x2，y2）；由得，y2﹣2py﹣p2=0；∴y1+y2=2p，x1+x2=3p；∴弦AB的中点坐标为；弦AB的垂直平分线方程为y﹣2=﹣x，弦AB的中点在该直线上；∴；解得．故选：C．【点评】考查抛物线的标准方程，抛物线的焦点，以及根据直线的倾斜角求斜率，直线的点斜式方程，韦达定理．7.已知，，则(

)A．

B．{1,2,3}

C．{2}

D．（1,3）参考答案：C8.若有极大值和极小值，则的取值范围是（

）A．

B．或

C．或

D．参考答案：B略9.已知函数，，且，，，则的值为A.正

B.负

C.零

D.可正可负参考答案：B∵，∴函数在R上是减函数且是奇函数，∵，∴，∴，∴，∴，同理：，，∴.10.已知（2x﹣1）10=a0+a1x+a2x2++a9x9+a10x10，求a2+a3+…+a9+a10的值为（）A．﹣20 B．0 C．1 D．20参考答案：D【考点】DC：二项式定理的应用．【分析】本题由于是求二项式展开式的系数之和，故可以令二项式中的x=1，又由于所求之和不含a0，令x=0，可求出a0的值，再求出a1=﹣20，代入即求答案．【解答】解：令x=1得，a0+a1+a2+…+a9+a10=1，再令x=0得，a0=1，所以a1+a2+…+a9+a10=0，又因为a1==﹣20，代入得a2+a3+…+a9+a10=20．故选：D．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，一般在求解有二项式关系数的和等问题时通常会将二项式展开式中的未知数x赋值为1或0或者是﹣1进行求解．本题属于基础题型．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.入射光线沿直线y=2x+1射向直线y=x，被y=x反射后，反射光线所在的直线方程是．参考答案：x﹣2y﹣1=0【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程．【专题】计算题．【分析】光线关于直线y=x对称，直线y=2x+1在x、y轴上的截距互换，即可求解．【解答】解：∵入射光线与反射光线关于直线l：y=x对称，∴反射光线的方程为y=2x+1即x﹣2y﹣1=0．故答案为：x﹣2y﹣1=0．【点评】光线关于直线对称，一般用到直线到直线的角的公式，和求直线的交点坐标，解答即可．本题是一种简洁解法．12.已知，则

.参考答案：2试题分析：，.

13.命题：“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为：

．参考答案：若x≠0且y≠0则xy≠0【考点】命题的否定．【专题】常规题型．【分析】若命题为“若p则q”，命题的逆否命题为“若非q，则非p”，而x=0或y=0的否定应为x≠0且y≠0．【解答】解：若命题为“若p则q”，命题的逆否命题为“若非q，则非p”，所以原命题的逆否命题是“若x≠0且y≠0则xy≠0”故答案为：若x≠0且y≠0则xy≠0．【点评】本题考查命题的逆否命题，属基础知识的考查，在写逆否命题时，注意量词的变化．14.甲船在A处观察到乙船在它的北偏东的方向，两船相距海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的倍，则甲船应取北偏东方向前进，才能尽快追上乙船，此时________.参考答案：300略15.已知，函数在上是单调函数，则的取值范围是

参考答案：0<略16.已知的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，与线性相关，且，则

▲

。参考答案：2.6

略17.已知直线的一个方向向量为，则直线的斜率为

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径为1．Q点在圆周上运动，O为极点．求圆C的极坐标方程．参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】设M（ρ，θ）是圆C上任一点，根据|OC|=3，|OM|=ρ，|CM|=1，∠COM=|θ﹣|，能够进一步得出得出ρ，θ的关系．【解答】解：设M（ρ，θ）为圆C上任意一点，如图，在△OCM中，|OC|=3，|OM|=ρ，|CM|=1，∠COM=|θ﹣|，根据余弦定理，得1=ρ2+9﹣2?ρ?3?cos|θ﹣|，化简整理，得ρ2﹣6?ρcos（θ﹣）+8=0为圆C的轨迹方程．19.在等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值.参考答案：(1);（2)试题解析：(1)设等差数列的公差为，由已知得解得

，即

111]（2)由(1)知=…+

=

20.已知，分别用“For”语句和“While”语句描述计算S这一问题的算法过程。参考答案：21.已知命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立，命题q：f（x）=（4﹣3a）x是增函数，若p或q为真，p且q为假．求实数a的取值范围．参考答案：【考点】复合命题的真假．【分析】当命题p为真时，△＜0．当命题q为真时，4﹣3a＞1．由p或q为真，p且q为假，p，q为一真一假，即可得出．【解答】解：当命题p为真时，△=4a2﹣16＜0，所以﹣2＜a＜2