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六安市2011—2012学年第一学期期末考试高二理科数学试卷第Ⅰ卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1、命题“”的否定为()A． B．C． D．2、若等差数列{}的前三项和且，则等于（）A．4B．5C．6D．73、若，则等于（）A．B．C．D．4、在等比数列中，，则项数为（）A．3 B．4 C．5 D．65、设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是（）A．B． C．D．6、在中，，则的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．非钝角三角形7、已知满足约束条件则的最大值为()A.B.C.D.8、在中，一定成立的等式是（）A．B.C．D.9、如图：在平行六面体中，若则下列向量中与相等的是（）A．B．C．D．10、椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆交于两点，若将线段三等分，则()A． B． C． D．第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11、已知向量，若，则.12、已知且满足,则的最小值为.13、设双曲线的渐近线方程为，则的值为.14、某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45°距离为10海里的C处，此时得知，该渔船沿东偏南15°方向，以每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速21海里，则舰艇到达渔船的最短时间是小时.15、下列命题正确的是.=1\*GB3①．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”。=2\*GB3②．若为假命题，则均为假命题。=3\*GB3③．在中，a，b，c分别是角A，B，C对应的三边，则“是直角三角形”是“”的充要条件。=4\*GB3④．“”是“”的充分不必要条件。=5\*GB3⑤．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16、(本小题满分12分)等比数列中，已知（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，求数列的通项公式及前项和。17、(本小题满分12分)已知锐角三角形ABC中，边为方程的两根，角A、B满足。（Ⅰ）求角C与边c；（Ⅱ）求的面积。18、(本小题满分12分)学校要建一个面积为392m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值。19、(本小题满分13分)如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．（Ⅰ）证明：平面PQC⊥平面DCQ；（Ⅱ）求二面角Q—BP—C的余弦值。20、(本小题满分13分)已知数列前项和.数列满足，数列满足。（Ⅰ）求数列和数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.21、(本小题满分13分)过点的椭圆的离心率为，椭圆与轴交于两点、，过点

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