《相交线》幻灯片

ABCDO如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交。该公共点叫做这两条直线的交点。§11.1相交线《相交线》两条直线相交画法：ABCDO读法：直线AB、CD相交于点O《相交线》分类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1

1、有公共顶点位置关系邻补角

邻补角互补

2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线

两直线相交名称大小关系BACDO12341312《相交线》1234ABCDO邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为_________，那么这两个角互为邻补角.图中∠1的邻补角有___________.反向延长线∠2、∠4有关概念《相交线》1、下列各图中，∠1、∠2是邻补角吗？()12()21(1（2()12()12《相交线》1、有公共顶点分类∠1和∠3、∠2和∠4、

位置关系对顶角

2、没有公共边两直线相交3、两边互为反向延长线名称BACDO12341312《相交线》1234ABCDO对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的

，那么这两个角互为对顶角.图中∠1的对顶角是______.反向延长线∠3有关概念《相交线》练习2：下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？否是否否（1）（2）（3）（4）12（5）否否12（6）《相交线》OABCD31《相交线》OABCD4321已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3、∠2=∠4.

解：∵直线AB与CD相交于O点,∴∠1+∠2=180°

∠2+∠3=180°，∴∠1=∠3.同理可得：∠2=∠4.（邻补角定义）(同角的补角相等)《相交线》OABCD31∵直线AB与CD相交于O点∴∠1=∠3（对顶角相等）《相交线》3、如图,直线AB,CD相交于点O，∠EOC=70°,OA平分∠EOC，求∠BOD的度数。ABCDEO《相交线》1、有公共顶点分类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1

∠1和∠3、∠2和∠4、

1、有公共顶点位置关系邻补角

对顶角

邻补角互补

2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线

2、没有公共边两直线相交3、两边互为反向延长线名称大小关系对顶角相等BACDO12341312《相交线》4.如图,直线AB.CD.EF相交于点O,则1).∠AOC的对顶角是____________2).∠AOD的对顶角是____________3).∠BOC的邻补角是____________4).∠BOE的邻补角是____________ABCDEFO∠BOD∠BOC∠AOC和∠BOD∠AOE和∠BOF《相交线》ab）（1342）（5:如图,直线a、b相交,∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数。∵∠3=∠1∠1=40°∴∠3=40°

（对顶角相等）解:∴∠2=180°－∠1=140°∴∠4=∠2=140°

（邻补角定义）变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？变式2：若∠2-∠1=400,求∠4的度数？用代数的方法(列方程）解决几何问题是比较有效的!《相交线》1、有公共顶点分类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1

∠1和∠3、∠2和∠4、

1、有公共顶点位置关系邻补角

对顶角

邻补角互补

2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线

2、没有公共边两直线相交3、两边互为反向延长线名称大小关系对顶角相等BACDO12341312《相交线》1、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=______0；

若

∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4=______01801802、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则∠2+∠3=

016练习：3、图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？答：对顶角相等。《相交线》解：∵∠DOB=∠

，（

）

=80°（已知）∴∠DOB=

°（等量代换）又∵∠1=30°（

）∴∠2=∠

-∠

=

-

=

°4、一个角的对顶角有

个，邻补角最多有

个，而补角则可以有

个。6、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.ACBDE1一两无数AOC∠AOCDOB180°30°50对顶角相等已知805、右图中∠AOC的对顶角是

,邻补角是

.∠DOB∠AOD和∠COB2))O《相交线》7、如右图中直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOEC《相交线》8：如图,直线a、b相交。（1）∠

1=400，求∠2，∠3，∠4的度数。（2）∠1:∠2=2:7，求各角的度数。∠2＝180°－∠1＝180°－40°解：（1）由邻补角的定义，可得＝140°由对顶角相等，可得∠3＝∠1＝40°∠4＝∠2＝140°《相交线》9、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=700，求