《指数函数y=2x和y=(12)x的图像和性质》教学课件【高中数学必修1(北师大版)】_第1页
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文档简介

第三单元·指数函数和对数函数指数函数y=2x和y=的图像和性质北师大版·统编教材高中数学必修1新课学习问题1前面我们学习函数的时候,根据什么思路研究函数的性质,对指数函数呢?新课学习新课学习新课学习新课学习问题5观察上面两个函数的图像各有什么特点,再画几个类似的函数图像,看是否也有类似的特点?

通过观察图1,可知图像左右延伸无止境,说明定义域是实数。图像自左至右是上升的,说明是增函数,图像位于x轴上方,说明值域大于0。图像经过点(0,1),且y值分布有以下特点:x<0时,0<y<1;x>0时,y>1。图像不关于x轴对称,也不关于y轴对称,说明函数既不是奇函数也不是偶函数。新课学习

通过观察图2,可知图像左右延伸无止境,说明定义域是实数。图像自左至右是下降的,说明是减函数,图像位于x轴上方,说明值域大于0。图像经过点(0,1),且y值分布有以下特点:x<0时,y>1;x>0时,0<y<1。图像不关于x轴对称,也不关于y轴对称,说明函数既不是奇函数也不是偶函数。新课学习新课学习

一般地,指数函数y=ax在a>1和0<a<1的情况下,它的图像特征和函数性质如下表所示。问题6根据上述几个函数图像的特点,你能归纳出指数函数的性质吗?新课学习

一般地,指数函数y=ax在底数a>1及0<a<1这两种情况下的图像和性质如表所示:新课学习新课学习问题8你能证明上述结论吗?新课学习随堂练习随堂练习随堂练习

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