有理数的乘法与除法之乘法

有理数的乘法与除法之乘法第一页，共二十八页，编辑于2023年，星期三有理数乘法的运算律学习目标：1.掌握有理数乘法的运算律；2.能应用运算律使运算简便；3.能熟练地进行加、减、乘混合运算；第二页，共二十八页，编辑于2023年，星期三1.有理数乘法法则是什么？3.小学时候大家学过乘法的那些运算律？回顾与思考1.先确定积的符号.2.计算积的绝对值.乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律2.如何进行有理数的乘法运算？两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与零相乘,都得零.第三页，共二十八页，编辑于2023年，星期三(-7)×8

8×(-7)两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.乘法交换律：ab=ba

比较它们的结果，发现了什么？请计算：=-30=-30=1第四页，共二十八页，编辑于2023年，星期三［（-6）×(-4)］×5

（-6）×［(-4)×５］三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律：(ab)c=a(bc).

比较它们的结果，发现了什么？请计算：=24×5=120=（-6）

×（-20）=120［（-6）×(-4)］×5=

（-6）×［(-4)×５］第五页，共二十八页，编辑于2023年，星期三有理数乘法的运算律：根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘.乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc).第六页，共二十八页，编辑于2023年，星期三例1.计算：精讲点拨需要恰当使用运算律可简化计算(-7）××你准备怎样算?第七页，共二十八页，编辑于2023年，星期三解：(-7）××＝(-7）××＝×＝第八页，共二十八页，编辑于2023年，星期三规律总结进行乘法运算时，优先结合具有以下特征的因数：

①互为倒数；②乘积为整数或便于约分的因数.第九页，共二十八页，编辑于2023年，星期三请计算下列各题:（1）2×3×4×(-5)（2）2×3×(-4)×(-5)(3)2×(-3)×(-4)×(-5)(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=-120=+120=-120=+120想一想积的符号与负因数的个数有什么关系?第十页，共二十八页，编辑于2023年，星期三结论：（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。（2）2×3×(-4)×(-5)=+120(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=+120（1）2×3×4×(-5)=-120(3)2×(-3)×(-4)×(-5)=-120第十一页，共二十八页，编辑于2023年，星期三试一试：几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.-300第十二页，共二十八页，编辑于2023年，星期三

1.几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定。当负因数有____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正.归纳:2.几个数相乘,如果其中有因数为0,

_________.负因数的个数奇数偶数积等于0｝奇负偶正第十三页，共二十八页，编辑于2023年，星期三第一步：是否有因数0；第二步：奇负偶正；第三步：绝对值相乘。请问同学们:多个有理数相乘,先做哪一步,再做哪一步?第十四页，共二十八页，编辑于2023年，星期三1、几个不等于0的有理数相乘，积的符号由（）A、正因数的个数决定；B、负因数的个数决定；C、因数的个数决定；D、负数的大小决定.B2、若三个有理数的积为0，则（）A、三个数都为0；B、两个数为0；C、一个为0，另两个不为0；D、至少有一个为0.D选择题第十五页，共二十八页，编辑于2023年，星期三3.如果三个有理数的积为负数,那么这三个有理数中()A只有一个是负数B有两个负数C三个都是负数D有一个或三个负数D第十六页，共二十八页，编辑于2023年，星期三判断:2.同号几个有理数的乘积是正数.()

3.几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数的个数有奇数个时,当负因数的个数有偶数个时,积为负.积为正.()4.若a>0,b<0,c<0,则abc>0.（）对错错第十七页，共二十八页，编辑于2023年，星期三课堂练习：（1）（-2）×(-8)×（-125）第十八页，共二十八页，编辑于2023年，星期三5×[3+（-7）]

5×3+5×（-7）根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.如:

a(b+c+d)=ab+ac+ad=乘法分配律：a(b+c)ab+ac==5×(-4)=15+(-35)=-20=-201

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.请计算并观察:第十九页，共二十八页，编辑于2023年，星期三例3.计算：精讲点拨恰当使用运算律可简化计算哦!(-+)×（-24）你是怎样算的?第二十页，共二十八页，编辑于2023年，星期三(+)×（-24）本题中，恰当使用乘法分配律可简化计算分析：=20+（-9）=11()×(-24)+×(-24)=--第二十一页，共二十八页，编辑于2023年，星期三问题一下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？1、（-4）×8=8×（-4）2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]3、（-6）×[2/3+（-1/2）]=（-6）×2/3+（-6）×（-1/2）4、[29×（-5/6）]×（-12）=29×[（-5/6）×（-12）]5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）乘法交换律：ab=ba分配律：a(b+c)=ab+bc乘法结合律：(ab)c=a(bc)加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)第二十二页，共二十八页，编辑于2023年，星期三(一、三项结合起来运算）（用分配律）(用分配律）(二、三项结合起来运算）（用分配律）练习1、如何进行适当变形对下列算式简便运算？1、（-－）×1.25×(-8)

2、（－－－＋－－－）×363、（-10）×（-8.24)×(-0.1)4、(-7.25)×19＋5－×195、(－－)×（8－－－0.04)14

120795634

7183443第二十三页，共二十八页，编辑于2023年，星期三课堂练习：第二十四页，共二十八页，编辑于2023年，星期三有理数乘法的运算律我的收获是……

我感受到了……

我的问题存在于……

小结第二十五页，共二十八页，编辑于2023年，星期三小结：（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;1、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。2、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.3、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.4、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律：(ab)c=a(bc).乘法交换律：ab=ba

5.一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.乘法分配律：a(b+c)ab+ac=第二十六页，共二十