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文档简介
有理数的乘法与除法之乘法第一页,共二十八页,编辑于2023年,星期三有理数乘法的运算律学习目标:1.掌握有理数乘法的运算律;2.能应用运算律使运算简便;3.能熟练地进行加、减、乘混合运算;第二页,共二十八页,编辑于2023年,星期三1.有理数乘法法则是什么?3.小学时候大家学过乘法的那些运算律?回顾与思考1.先确定积的符号.2.计算积的绝对值.乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律2.如何进行有理数的乘法运算?两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与零相乘,都得零.第三页,共二十八页,编辑于2023年,星期三(-7)×8
8×(-7)两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.乘法交换律:ab=ba
比较它们的结果,发现了什么?请计算:=-30=-30=1第四页,共二十八页,编辑于2023年,星期三[(-6)×(-4)]×5
(-6)×[(-4)×5]三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.乘法结合律:(ab)c=a(bc).
比较它们的结果,发现了什么?请计算:=24×5=120=(-6)
×(-20)=120[(-6)×(-4)]×5=
(-6)×[(-4)×5]第五页,共二十八页,编辑于2023年,星期三有理数乘法的运算律:根据乘法交换律和结合律可以推出:三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.乘法交换律:ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc).第六页,共二十八页,编辑于2023年,星期三例1.计算:精讲点拨需要恰当使用运算律可简化计算(-7)××你准备怎样算?第七页,共二十八页,编辑于2023年,星期三解:(-7)××=(-7)××=×=第八页,共二十八页,编辑于2023年,星期三规律总结进行乘法运算时,优先结合具有以下特征的因数:
①互为倒数;②乘积为整数或便于约分的因数.第九页,共二十八页,编辑于2023年,星期三请计算下列各题:(1)2×3×4×(-5)(2)2×3×(-4)×(-5)(3)2×(-3)×(-4)×(-5)(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=-120=+120=-120=+120想一想积的符号与负因数的个数有什么关系?第十页,共二十八页,编辑于2023年,星期三结论:(1)当负因数的个数是偶数时,积是正数;几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:(2)当负因数的个数是奇数时,积是负数。(2)2×3×(-4)×(-5)=+120(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=+120(1)2×3×4×(-5)=-120(3)2×(-3)×(-4)×(-5)=-120第十一页,共二十八页,编辑于2023年,星期三试一试:几个数相乘,有一个因数为0,积就为0.-300第十二页,共二十八页,编辑于2023年,星期三
1.几个不等于零的数相乘,积的符号由_____________决定。当负因数有____个时,积为负;当负因数有_____个时,积为正.归纳:2.几个数相乘,如果其中有因数为0,
_________.负因数的个数奇数偶数积等于0}奇负偶正第十三页,共二十八页,编辑于2023年,星期三第一步:是否有因数0;第二步:奇负偶正;第三步:绝对值相乘。请问同学们:多个有理数相乘,先做哪一步,再做哪一步?第十四页,共二十八页,编辑于2023年,星期三1、几个不等于0的有理数相乘,积的符号由()A、正因数的个数决定;B、负因数的个数决定;C、因数的个数决定;D、负数的大小决定.B2、若三个有理数的积为0,则()A、三个数都为0;B、两个数为0;C、一个为0,另两个不为0;D、至少有一个为0.D选择题第十五页,共二十八页,编辑于2023年,星期三3.如果三个有理数的积为负数,那么这三个有理数中()A只有一个是负数B有两个负数C三个都是负数D有一个或三个负数D第十六页,共二十八页,编辑于2023年,星期三判断:2.同号几个有理数的乘积是正数.()
3.几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数的个数有奇数个时,当负因数的个数有偶数个时,积为负.积为正.()4.若a>0,b<0,c<0,则abc>0.()对错错第十七页,共二十八页,编辑于2023年,星期三课堂练习:(1)(-2)×(-8)×(-125)第十八页,共二十八页,编辑于2023年,星期三5×[3+(-7)]
5×3+5×(-7)根据分配律可以推出:一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.如:
a(b+c+d)=ab+ac+ad=乘法分配律:a(b+c)ab+ac==5×(-4)=15+(-35)=-20=-201
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.请计算并观察:第十九页,共二十八页,编辑于2023年,星期三例3.计算:精讲点拨恰当使用运算律可简化计算哦!(-+)×(-24)你是怎样算的?第二十页,共二十八页,编辑于2023年,星期三(+)×(-24)本题中,恰当使用乘法分配律可简化计算分析:=20+(-9)=11()×(-24)+×(-24)=--第二十一页,共二十八页,编辑于2023年,星期三问题一下列各式中用了哪条运算律?如何用字母表示?1、(-4)×8=8×(-4)2、[(-8)+5]+(-4)=(-8)+[5+(-4)]3、(-6)×[2/3+(-1/2)]=(-6)×2/3+(-6)×(-1/2)4、[29×(-5/6)]×(-12)=29×[(-5/6)×(-12)]5、(-8)+(-9)=(-9)+(-8)乘法交换律:ab=ba分配律:a(b+c)=ab+bc乘法结合律:(ab)c=a(bc)加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)第二十二页,共二十八页,编辑于2023年,星期三(一、三项结合起来运算)(用分配律)(用分配律)(二、三项结合起来运算)(用分配律)练习1、如何进行适当变形对下列算式简便运算?1、(--)×1.25×(-8)
2、(---+---)×363、(-10)×(-8.24)×(-0.1)4、(-7.25)×19+5-×195、(--)×(8---0.04)14
120795634
7183443第二十三页,共二十八页,编辑于2023年,星期三课堂练习:第二十四页,共二十八页,编辑于2023年,星期三有理数乘法的运算律我的收获是……
我感受到了……
我的问题存在于……
小结第二十五页,共二十八页,编辑于2023年,星期三小结:(1)当负因数的个数是偶数时,积是正数;1、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:(2)当负因数的个数是奇数时,积是负数。2、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.3、两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.4、三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.乘法结合律:(ab)c=a(bc).乘法交换律:ab=ba
5.一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.乘法分配律:a(b+c)ab+ac=第二十六页,共二十
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