数字电路逻辑设计第六章

数字电路逻辑设计第六章第一页，共五十四页，编辑于2023年，星期三一、利用同步计数器实现任意模M计数器的方法：(一）利用清除端的复位法。（反馈清零法）(二）利用置入控制端的置位法。（同步预置法）M<N,N为单片计数器的最大计数值利用清除端的复位法或置入控制端的置位法进行设计。2.M<N,N为多片计数器级联后的最大计数值当要实现的模值M超过单片计数器的计数范围时，必须首先将多片计数器级联，以扩大计数范围（N=10n或16n），然后利用整体同步置入端的置数法和利用整体清除端复位法构成模M计数器。多片74160、74162级联，N=10n多片74161、74163级联，N=16n6.5采用中规模集成器件设计任意进制计数器

第二页，共五十四页，编辑于2023年，星期三6.5采用中规模集成器件设计任意进制计数器

1.M<N,N为单片计数器的最大计数值当计数至SM时，利用SM状态产生一清除信号，加到清0端，使计数器返回到S0状态，从而实现模M的计数器。(一）反馈清零法确定有效状态（必须从全0开始）；产生异步清除端信号；画逻辑图。设计方法:第三页，共五十四页，编辑于2023年，星期三例：应用4位二进制同步计数器74161实现模10计数器，要求采用清除端复位法。分析：①根据设计要求，确定各种状态0～9；

②画状态转移图；

(一）反馈清零法6.5采用中规模集成器件设计任意进制计数器

第四页，共五十四页，编辑于2023年，星期三计数器状态转移图为：注意：用来清0的瞬态为M，该状态一经出现马上消失。(一）反馈清零法6.5采用中规模集成器件设计任意进制计数器

第五页，共五十四页，编辑于2023年，星期三☆为什么1010状态不算在主循环内，用波形图说明画出电路原理图同步计数器最低位Q0在CP↑翻转。先画最低位Q0。

当第十个脉冲上升沿到达后Q3Q2Q1Q0＝1010,/CR＝0。只要/CR=0,计数器强制置0。1010只能使Q3Q1出现一个很窄的小毛刺。缺点:Q1输出波形上有毛刺。造成/CR脉冲宽度太窄，清0不可靠。&CPD3D2D1D0Q3Q2Q1Q0COCTPCTT741611(一）反馈清零法6.5采用中规模集成器件设计任意进制计数器

第六页，共五十四页，编辑于2023年，星期三6.5采用中规模集成器件设计任意进制计数器

&&0&D3D2D1D0Q3Q2Q1Q0COCTPCTT74161当第十个CP↑到来：1011G1G2G3010当第十个CP↓到来：01在第十个CP的作用下，Q端输出的清0信号宽度和计数脉冲CP=1的持续时间相同。足以保证各级触发器能正常工作。基本触发器Q=0，/CR=0,使Q3Q2Q1Q0=0000。基本触发器Q=1，/CR=1。000100加基本RS触发器，使/CR脉冲宽度变宽克服清0不可靠的方法：CP1(一）反馈清零法第七页，共五十四页，编辑于2023年，星期三工作波形图：12345678910(一）反馈清零法第八页，共五十四页，编辑于2023年，星期三(二)同步预置法：利用置数端，以置入某一固定二进制数值的方法，从而使N进制计数器跳跃(N-M)个状态，实现模值为M的计数器。设计方法：

·确定有效状态（连续的M个状态）

·确定置入数据（由第1个状态确定）

·产生同步置入端信号（由最后1个状态确定）

·画逻辑图1.M<N,N为单片计数器的最大计数值6.5采用中规模集成器件设计任意进制计数器

第九页，共五十四页，编辑于2023年，星期三例、用74161的置入控制端构成8进制计数器（方法1）

若计数从QDQCQBQA=0000开始则有效状态为00000001001000110111011001010100

置入数据为DCBA=0000同步置入信号(二)同步预置法第十页，共五十四页，编辑于2023年，星期三例、用74161的置入控制端构成8进制计数器（方法2）

若计数从QDQCQBQA=0001开始则有效状态为00010010001101001000011101100101

置入数据为DCBA=0001同步置入信号(二)同步预置法第十一页，共五十四页，编辑于2023年，星期三例、用74161的置入控制端构成8进制计数器（方法3）

利用进位信号CO来控制同步置入端则有效状态为QDQCQBQA10001001101010111111111011011100

置入数据为DCBA=1000同步置入信号(二)同步预置法第十二页，共五十四页，编辑于2023年，星期三例：用四位同步二进制计数器74161设计8421BCD码计数器。解：8421BCD码计数器的状态转移图如图所示

从状态转移图可以看出，当计数器的状态为1001时，74161不再执行计数功能，而是要执行置数功能，使161跳过6个状态，使1001的下一个状态为0000。可以得到：

D3D2D1D0=0000(二）同步预置法第十三页，共五十四页，编辑于2023年，星期三画出逻辑图如图

D3D2D1D0=0000例：用四位同步二进制计数器74161设计8421BCD码计数器。(二）同步预置法第十四页，共五十四页，编辑于2023年，星期三例：用四位同步二进制计数器74161设计余3BCD码计数器。解：余3BCD码计数器的状态转移图如图所示D3D2D1D0=0000

画出逻辑图(二）同步预置法第十五页，共五十四页，编辑于2023年，星期三★置0000法：

例如，设计M10计数器，预置数为0000，置数信号为10－1＝9，即:Q3Q2Q1Q0=1001,

例如，设计M12计数器，预置数为0000，置数信号为12－1＝11，即:Q3Q2Q1Q0=1011,★置0000-1111之间任意数法：

从所置入数对应状态开始顺序数到M个状态，利用此状态产生置数信号/LD。

例如，设计M12计数器，假定预置数为8，从8数到12个状态，与第12个状态相对应的数，即为置数信号。由3（0011）产生置数译码信号，同步预置法设计规律：计数模值M，就由M

-1组成置数信号。(二）同步预置法第十六页，共五十四页，编辑于2023年，星期三2）M<N,N为多片计数器级联后的最大计数值当要实现的模值M超过单片计数器的计数范围时，必须首先将多片计数器级联，以扩大计数范围（N=10n或16n）。级联的方法可采用计数器的扩展（级联）。然后利用整体同步置入端LD的置数法和利用整体清除端CR复位法构成模M计数器。多片74160、74162级联，N=10n多片74161、74163级联，N=16n(二）同步预置法第十七页，共五十四页，编辑于2023年，星期三

74160是模10计数器，要实现模853计数，须用三片74160级联。⑵用异步清0法，使计数器计数脉冲输入到第853个脉冲时产整体置0信号使计数器返回到初始状态0000。☆利用各片间进位信号快速传递方法，组成计数模值为1000计数器。⑴先设计模1000计数器：M=M1×M2×M3=10×

10×

10=1000计数范围：0~852共853个状态第853个状态产生异步清0译码信号。所以第853个状态不计算在主循环内例：用74160构成853计数分数器&CP1D3D2D1D08421COCTPCTT74160(1)CPD3D2D1D08421COCTPCTT74160(2)CPD3D2D1D08421COCTPCTT74160(3)CP（一）反馈清零法第十八页，共五十四页，编辑于2023年，星期三

解：一片74161最大计数模值为16，要实现模60计数必须用两片74161。

M=M1XM2=6X10,用两片74161分别组成模6、模10计数器，然后级联组成模60计数器。用三种方法设计。方法一、（6）10＝（0110）2低位片预置数：高位片预置数：（10）10＝（1010）2利用计数器计满值CO=1,提取置数译码信号。经6个状态计满值经10个状态计满值例：试用74161实现模60计数。1010CPD3D2D1D0Q0Q1Q2Q3CTPCTTCO74161(1)110110D3D2D1D0Q0Q1Q2Q3CTPCTTCO74161(2)11(二）同步预置法第十九页，共五十四页，编辑于2023年，星期三方法二、整体同步反馈置0000：先将两片74161级联成M=M1XM2=256计数器，然后用整体置数法组成模60计数器。计数范围：0-59用什么产生置0译码信号？（59）10＝（00111011）2当计数器计到59（00111011）时，两片同时置0。CPD0D1D2D3Q3Q2Q1Q0CTPCTTCO74161(1)1D0D1D2D3Q3Q2Q1Q0CTPCTTCO74161(2)1&(二）同步预置法第二十页，共五十四页，编辑于2023年，星期三(二）同步预置法方法三、整体同步反馈置数：（利用进位输出作为置数译码信号）

计数范围196-255，当计数器计到255时，CO=1，使两片74161置数控制端/LD=0，下一个CP到来时置数。预置输入＝256－60＝196（196）10＝（11000100）2低位片预置数：0100高位片预置数：1100例：试用74161实现模60计数。（方法三）CPD3D2D1D0Q0Q1Q2Q3CTPCTTCO74161(1)1010011001D3D2D1D0Q0Q1Q2Q3CTPCTTCO74161(2)1第二十一页，共五十四页，编辑于2023年，星期三

对于同步置数的加法计数器来说，只要用进位输出CO作为置数译码信号(使/LD=0),并设置：

预置输入＝N-M，就可以实现模值为M的计数（或分频）。若要改变计数模值M,只需要改变预置输入数即可。N:最大计数值。M:要求计数值。快速设计法：同步预置：预置数＝N–M＝[M]补计数值：M=[预置数]补例如：模60计数器M=（60）10＝[00111100]2预置数＝[M]补=[11000100]计数值：M=[预置数]补=[00111100]2=[60]10★利用进位输出作为置数译码信号具有通用性：(二）同步预置法第二十二页，共五十四页，编辑于2023年，星期三

M

<N的实现方法：设需用模N集成计数器（异步清零、同步置数）组成模M计数器A）异步清0法B）同步置位法利用清零输入端，使电路计数到M+1状态时产生清零操作，越过后续N–M个状态实现模N计数利用计数器的置数功能，通过进位输出给计数器置数N-M，跳过0至N-M的状态实现模M计数1）确定有效状态（必须从全0开始）；3）画逻辑图。2）产生异步清除端信号1）确定有效状态；2）确定置入数据；4）画逻辑图。3）产生异步清除端信号用集成计数器设计任意进制计数器小节第二十三页，共五十四页，编辑于2023年，星期三6.5采用中规模集成器件设计任意进制计数器

二、利用异步计数器实现任意模M计数器的方法：设计思路：利用集成器件的置0端和置9端，从N进制计数器的状态转移表中跳过（N-M）个状态，从而实现M进制计数。(一）利用清除端复位法。异步置0法(二）利用置入控制端的置位法。异步置9法1.M<N,N为单片计数器的最大计数值利用清除端复位法和置入控制端的置位法进行设计。2.M>N,N为多片计数器级联后的最大计数值当要实现的模值M超过单片计数器的计数范围时，必须首先将多片计数器级联，以扩大计数范围（N=10n），然后利用整体清除端复位法和利用整体置入控制端的置位法构成模M计数器。多片74290级联，N=10n第二十四页，共五十四页，编辑于2023年，星期三设计方法：

·确定有效状态（连续的M个状态）

·确定置0信号（由最后1个有效状态的下一状态确定，M的二进制数）

·画逻辑图例：用74LS290构成模七计数器。

1.M<N,N为单片计数器的最大计数值(一)利用清除端复位法（异步置0法）确定有效状态QDQCQBQA为00000001001000110111011001010100确定置0信号R0AR0B＝QCQBQA第二十五页，共五十四页，编辑于2023年，星期三(一)利用清除端复位法（异步置0法）图（a）为逻辑电路图图（b）为时序电路图图（c）为保证可靠清0的逻辑电路图第二十六页，共五十四页，编辑于2023年，星期三(二)利用置入控制端的置位法（异步置9法）设计方法：

·确定有效状态（连续的M个状态）

·确定置9信号（由最后1个有效状态的下一状态确定）

·画逻辑图例：用74LS290构成模七计数器。确定有效状态QDQCQBQA为1001000000010010

0110010101000011确定置9信号S9AS9B＝QCQB第二十七页，共五十四页，编辑于2023年，星期三例：用74LS290构成模48计数器。解：由两片74290构成，每片74290的时钟接成8421BCD码计数。其中片I的R0AI=Q1I,R0BI=Q2I，计数模值为模6。片II的R0AII＝R0BII＝Q3II。计数模值为模8。2.M<N,N为多片计数器级联后的最大计数值第二十八页，共五十四页，编辑于2023年，星期三6.6采用小规模集成器件设计计数器

6.6.1采用小规模集成器件设计同步计数器6.6.2采用小规模集成器件设计异步计数器

同步时序电路设计过程可用下图简要表示。第二十九页，共五十四页，编辑于2023年，星期三6.6.1采用小规模集成器件设计同步计数器设计步骤：1.作原始状态转移图，列状态转移表2.画次态卡诺图、输出卡诺图、写出状态转移方程、输出函数3.根据状态转移方程检验自启动性4.重新确定状态转移方程5.画出新的状态转移图，验证自启动性6.选择触发器，由状态转移方程得到激励函数7.根据激励函数及输出函数画出逻辑图第三十页，共五十四页，编辑于2023年，星期三监测器例：试设计一个“111”序列检测器，当连接输入三个或三个以上“1”时，检测器输出为1，否则为0解：被检测的0，1信号以串行方式输入到检测器输入端。当输入连续出现3个或3个以上1时，输出为1，否则为0。输入和输出之间的关系X：110111100100Z：000001100000☆连续3个1，输出为1。☆输入只要是0，输出为0。串入X串出Z①确定输入和输出变量根据已知条件：设输入为X，并以串行方式输入设输出为Z,并以串行方式输出1、根据设计要求，设定状态，导出对应状态图或状态表。第三十一页，共五十四页，编辑于2023年，星期三②确定系统状态数（确保状态没有遗漏）设：S0接收到0以后的状态S1接收到1个1以后状态。S2接收到2个1以后状态。S3接收到3个或3个以上1以后的状态。共用四个状态S0S1S2S3确定每一个状态在规定条件下的转换方向什么是规定条件？由题意给出。连续输入3个或3个以上1输出为1，否则为0S0是接收0以后状态，再接收0仍停留在S0连续接收3个以上1，停留在S3只要接收1个1，由S0→S1，连续接收2个以上1，状态转换S2。S0S1S2S3连续接收3个以上1，状态转换S3。0/01/01/01/11/10/00/00/0S1再接收0返回S0。若再接收0，返回S0。若再接收0，返回S0第三十二页，共五十四页，编辑于2023年，星期三由原始状态图作出状态转换表：次态/输出X=0X=1现态S0/0S0/0S0/0S0/0S1/0S2/0S3/1S3/1S0S1S2S3状态转换表：以真值表的形式表示电路次态／输出，和现态及输入X之间的关系。现态S0,输入X为0，次态为S0,输出为0。S1S0S2S3第三十三页，共五十四页，编辑于2023年，星期三S0/0S0/0S0/0S2/0S3/1S3/1S1S2S32、状态化简检查原始状态图、表中的状态是否有多余状态，即是否有等价状态。若有等价状态，可以进行化简，得出最简的状态图、表。若两个状态在相同的输入下，有相同的输出，而且转换到相同的状态称为等价。两个状态等价时：

对于任意的输入序列，均能产生相同的输出序列，即对输入，输出关系影响完全一样。从状态转换表中发现:

所以S2、S3成为等价，从S2S3中去掉S3,即，凡出现S3的地方都用S2代替，最后得到最简状态转换图、状态表。次态/输出X=0X=1现态S0/0S0/0S0/0S0/0S1/0S2/0S3/1S3/1S0S1S2S3第三十四页，共五十四页，编辑于2023年，星期三3、状态分配：时序电路的状态是用触发器状态的不同组合来表示的，因此首先确定触发器的级数n，即用几个触发器。（a）选择触发器的级数的原则：N个触发器共有2n个状态组合，要获得M个状态组合，必须取2n-1＜M≤2n本例状态数为3，M=3,即21＜3≤22取n＝2，表示用两级触发器22＝4共有四种状态：00，01，10，11最简状态转换图、和状态表。S1S0S2次态/输出X=0X=1现态S0/0S0/0S0/0S1/0S2/0S2/1S0S1S2第三十五页，共五十四页，编辑于2023年，星期三（b）如何对选定的二级触发器４种状态进行分配分配的原则是：☆最后的逻辑图最简☆多余状态不产生死循环如果状态选择不合适，出现死循环，就要修改设计。本例选：S0＝00，S1＝01，S2＝10。代入状态化简后状态转换图、表。将字母形式变换为代码形式，得出代码形式的状态转换图（表）。给逻辑变量赋值以后的代码形式状态转移图、表。(只用三种状态）01001010/100/01010/000/00101/000/000X=1

X=0

第三十六页，共五十四页，编辑于2023年，星期三4、选择触发器类型选用RS、T、D、JK触发器？D触发器特性方程JK触发器特性方程T触发器特性方程RS触发器特性方程第三十七页，共五十四页，编辑于2023年，星期三5、根据状态转移表及触发器逻辑功能，导出设计电路的输出方程和驱动方程。假定，选用JK触发器状态转移表00X001X100X010X000000001电路输出为：10/100/01010/000/00101/000/000X=1

X=0

第三十八页，共五十四页，编辑于2023年，星期三6、检查是否有孤立状态：具有自启动能力7、根据设计画出逻辑电路图采用JK触发器和与非门实现&&1&1第三十九页，共五十四页，编辑于2023年，星期三例：用触发器设计模6同步计数器(1）作原始状态转移图状态分配如下：S0=000，S1=001，S2=011，S3=111，S4=110，S5=1006.6.1采用小规模集成器件设计同步计数器第四十页，共五十四页，编辑于2023年，星期三列出状态转移表6.6.1采用小规模集成器件设计同步计数器第四十一页，共五十四页，编辑于2023年，星期三（2）次态卡诺图、输出卡诺图、状态转移方程、输出函数6.6.1采用小规模集成器件设计同步计数器第四十二页，共五十四页，编辑于2023年，星期三6.6.1采用小规模集成器件设计同步计数器第四十三页，共五十四页，编辑于2023年，星期三（3）根据状态转移方程检验自启动性从状态转移图可以看出无自启动性6.6.1采用小规模集成器件设计同步计数器第四十四页，共五十四页，编辑于2023年，星期三（4）重新确定状态转移方程6.6.1采用小规模集成器件设计同步计数器第四十五页，共五十四页，编辑于2023年，星期三(5）画出新的状态转移图，验证自启动性具有自启动性6.6.1采用小规模集成器件设计同步计数器第四十六页，共五十四页，编辑于2023年，星期三(6）采用D触发器，由状态转移方程得到激励函数输出函数：6.6.1采用小规模集成器件设计同步计数器(7）根据激励函数及输出函数画出逻辑图1DRC1CP1DRC11DRC1&&&1123RDQ1Q2Q3Q2Z第四十七页，共五十四页，编辑于2023年，星期三6.6.1采用小规模集成器件设计同步计数器

小结：采用小规模集成器件设计同步计数器的一般步骤。

列出状态转移表或状态转移图确定状态转移方程，输出方程检验自启动特性确定驱动方程（激励函数）画出逻辑电路不具有

具有第四十八页，共五十四页，编辑于2023年，星期三例、设计8421BCD二——十进制异步计数器二、画状态转换图，列出电路状态转移表0000010000010010001101010111