2022年辽宁省葫芦岛市连山区九年级第二次中考模拟考试数学试题

2022年辽宁省葫芦岛市连山区九年级第二次中考模拟考试数

学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列各式，结果为-3的是（）

A.-（-3）B.-|3|C.+|-3|D.|-(+3)|

2.下列计算正确的是（）

A.4a2+2/=2/B.3/+2〃=5/

C.D.=Z?2-a2

3.甲、乙、丙、丁四名同学进行体温测量，他们5天的平均体温都是36.5度，方差分

别是价=0.02,S：=0.04,S需=0.06,5,=0.08,则体温最稳定的是（）

5.某校举办主题为“关爱身心健康，致敬可爱守护者”的演讲比赛，进入决赛的6名选

手的成绩（单位：分）分别为：9.0,8.4,9.2,8.5,9.2,9.5,则这组数据的中位数和

众数分别是（）

A.9.1,9.2B.9.1,9.5C.9.0,9.2D.8.5,9.5

[l-x>0

6.不等式组:1〈的解集，在数轴上表示正确的是（）

2x-l>-5

A.B.

-2019Ir

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c.D.

2010

7.某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其

中玉米超产5%,小麦超产15%,设该农场去年实际生产玉米x吨、小麦y吨，则所列

方程组正确的是（）

x+y=2OOx+y=225

''(l+5%)x+(l+15%)y=225(l-5%)x+(l-15%)y=200

x+y=200x+y=225

C.D.4%y

—225-------------1-——-=----2--00

11+5%1+15%

8.反比例函数y=A（&wO）图象分别位于第二、四象限，则一次函数），=依-%的图象大

x

9.如图，/8是。的直径，点C,。在。上，连接CZ）,若ZBAO=72。，则NC=（）

C.15°D.18°

10.如图，等边“ABC的边长为3cm,动点尸从点/出发，以每秒1cm的速度，沿

A-BTCTA的方向运动，当点P回到点A时运动停止.设运动时间为x（秒），y=PC2,

则V关于x的函数的图象大致为（）

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B

二、填空题

11.在北京冬奥运的火炬传递活动中,火炬传递的总里程大约为137000公里，用科学

记数法可表示为公里.

12.分解因式：ab2-a—.

13.如图，直线AB//C。，NB=40。，ZC=50°,则NE的度数是_度.

14.若关于x的方程V+2x+机=0有两个不相等的实数根，则加的取值范围是.

15.如图，正方形A8C3是一飞镖游戏板，其中点E,F,G,H分别是各边中点，

并将该游戏板划分成如图中所示的9个区域，现随机向正方形内投掷一枚飞镖（投中各

区域的边界线或没有投中游戏板，则重投1次），则投中阴影区域的概率是.

16.如图，在平面直角坐标系中，点2）,点B在y轴正半轴上，以力8为一边向直

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线Z8斜下方作正方形/BCD.且正方形边长为5,若双曲y=A经过点。，则k的值为

X

17.如图，点E是RtABC斜边ZC上一点，AB=4,BC=2,将.A8E沿8E翻折，得

到，A'BE,再在AC边上取点凡使点C关于BF的对称点。恰好落在BA上,连接EC,

当△HEC是直角三角形时，4E的长是.

18.如图，直线的解析式为）=x+l与x轴交于点M,与y轴交于点4以。/为边

作正方形N8CO,过点5作交于点片，交x轴于点。一过点01作x轴的

垂线交于点4,连接AB；以为边作正方形QAgG，过点用作6。2，设4交

MA于E2,交x轴于点。2,过点。2作x轴的垂线交M4于点包，连接4片：以0?4为

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三、解答题

19.先化简，再求代数式一^/1-±4)的值，其中x=3tan3(T+2.

x-4Ix+2J

20.为丰富课后服务内容，某校开设了“30”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校

本课程，为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查，分别

用小B、C、。代表这四门学科，并对调查结果分析后绘制了如下两幅图不完整的统计

请你根据图中提供的信息完成下列问题：

(1)求被调查学生的人数？

(2)并将条形统计图补充完整；

(3)己知该校有1500名学生，估计该校学生喜爱学科C的学生有多少人？

(4)小明和小亮参加校本课程学习，若每人从4B、C三门校本课程中随机选取一门，

请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率.

21.某超市预测某饮料有发展前途，用1200元购进一批饮料，面市后果然供不应求，

又用7200元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的5倍，但单价比第一批贵2

元.

(1)第一批饮料进货单价多少元？

(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于2400元，那么销售

单价至少为多少元？

22.如图①是某中型挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成，图②是其侧面结

构示意图(AW是基座，18是主臂，BC是伸展臂)，若主臂48长为4米，主臂伸展角

的范围是：30°<ZMAB<60°,伸展臂伸展角/ABC的范围是：

45°<Z4BC<105°.

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B

图1图3

⑴如图③，当NMAB=45。，伸展臂8c恰好垂直并接触地面时，求伸展臂8。的长（结

果保留根号）;

（2）若（1）中8C长度不变，当/加48=30。0寸，求该挖掘机最远（即伸展臂伸展角/ABC

最大时）能挖掘到距Z水平正前方多少米的土石，（结果保留根号）

23.某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价

又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量（千克）与每千克售价x（元）

满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示:

每千克售价X（元）253035

日销售量y（千克）1029282

（1）求）'与x之间的函数表达式；

（2）该超市要想获得1280元的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元？

（3）当每千克樱桃的售价定为元时，日销售利润最大，最大利润是元.

24.如图，RMBC,/Z8C=90。，点。在N5上，NO交CO延长线于点。，

ZDAO=ZACO,以点。为圆心，为半径作圆.

（2）己知CB=6,45=8,求OC的长？

25.已知：菱形力8C£）,N84。=60。，点£为菱形对角线8。所在直线上任意一点（不

与点8,。重合），连接EC将射线EC绕点E逆时针旋转60。，与直线交于点E

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F

DD

(1)如图1,当点E在线段8。上时，请直接写出三条线段。E,DC,。尸之间的数量关

系；

(2)如图2,当点E