2022年贵州省贵阳中考数学真题含答案

贵阳市2022年初中学业水平考试

数学试题

满分150分，考试时间120分钟

-、选择题（每小题3分，共36分）

1.下列各数为负数的是

3.中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距1200公里的两

个地面站之间的量子态远程传输，对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出

重要一步。1200这个数用科学记数法可表示为

A.0.12X104B.1.2X104C.1.2X103D.12X102/仄------

4.如图，将菱形纸片沿着线段AB剪成两个全等的图形，则N1的度数/1、'、观"

是

7GL_（第_4%题）

A.40°B.60°C.80°D.100°

5.代数式J三在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A.x23B.x>3C.xW3D.x<3

6.如图，在AABC中，D是AB边上的点，ZB=ZACD,

AC:AB=1:2,则4ADC与4ACB的周长比是

A.1:V2B.1:2C.1:3D.1:4

7.某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”。比赛规定，以抽签方

式决定每个人的出场顺序。主持人将表示出场顺序的数字1，2,3分别写在3张同样的纸

条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽。

下列说法中正确的是

A.小星抽到数字1的可能性最小B.小星抽到数字2的可能性最大

C.小星抽到数字3的可能性最大D.小星抽到每个数的可能性相同

8.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形。

1和3,则中间小正方形的周长是

A.4B.8

（第8题）（第9题）（第10题）

9.如图，已知NABC=60°,点D为BA边上一点，BD=10,点O为线段BD的中点，以点

O为圆心，线段OB长为半径作弧，交BC于点E,连接DE,则BE的长是

A.5B.5A/2C.5A/3D.5M

10.如图，在平面直角坐标系中有P,Q,M,N四个点，其中恰有三点在反比例函数

沙=&（左＞0）的图象上。根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数丁=人的图象

XX

上的点是

A.点PB.点QC.点MD.点N

11.小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：

5,5,6,7,8,9,10o她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持

不变，则去掉的两个数可能是

A.5,10B.5,9C.6,8D.7,8

12.在同一平面直角坐标系中，一次函数^=QX+6与y=加工+〃（。＜加＜0）的图象如图

所示。小星根据图象得到如下结论:

①在一次函数y=加工+%的图象中，y的值随着x值的增大而增大;

=-3

y-ax=h的解为《\x"

!y-mx-n[y=2

③方程+扭=0的解为x=2；

④当X=0时，0X4-6=-1o

其中结论正确的个数是

A.1B.2C.3D.4

（第12题）

二、填空题（每小题4分，共16分）

13.因式分解：a2+2a=

14.端午节到了，小红煮好了10个粽子，其中有6个红枣粽子，4个绿豆粽子。小红想从煮好

的粽子中随机捞一个，若每个粽子形状完全相同，被捞到的机会相等，则她捞到红枣粽子

的概率是____

15.“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”。如:

1跚三M从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数X,丁的系数与相应的常数项，

即可表示方程x+4y=23,则UJI室圳表示的方程是

16.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点

E,AC=BC=6cm,ZACB=ZADB=90°,若BE=2AD,贝必

（第16题）

ABE的面积是,ZAEB=度

三、解答题（共98分）

17.（本题12分）（第17题）

（1）a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示。q.卜》

"~o-

用或填空：ab,ab0；（第17题）

（2）在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法，他们分别是配方法、公式法和

因式分解法。请从下列一元二次方程中任选两个，并解这两个方程：

©x2+2x-1=0；©x2-3x=0；-4x=4；④/-4=0。

18.(本题10分)

小星想了解全国2019年至2021年货物进出口总额变化情况，他根据国家统计局2022年

发布的相关信息，绘制了如下的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下列问题：

2019年至2021年货拗进出口总缠条吸引图2019年至2021年货物进出口总峻计图

(1)为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，你认为应选择(填“条形”或

“折线”);

(2)货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标,货物出口总额超过货物进口总额的差额

称为货物进出口顺差，2021年我国货物进出口顺差是万亿元;

(3)写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息。

19.(本题10分)

一次函数y=-x-3的图象与反比例函数y=±的图象相交于

x

A(-4,m),B(m,-4)两点。

(1)求这个反比例函数的表达式；(第19题)

(2)根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围。

20.(本题10分)

国发(2022)2号文发布后，贵州迎来了高质量快速发展，货运量持续增加。某物流公司

有两种货车，已知每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运量多4吨，且用大货车运送

80吨货物所需车辆数与小货车运送60吨货物所需车辆数相同。每辆大、小货车货运量分

别是多少吨？

21.(本题10分)

如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，连接BE,BE的垂直平分线交AB于点

M,交CD于点N,垂足为O,点F在DC上，且MF〃AD。

(1)求证：Z\ABE丝ZXFMN；

(2)若AB=8,AE=6,求ON的长。

22.（本题10分）

交通安全心系千万家。高速公路管理局在某隧道内安装了测速仪，如图所示的是该段隧道

的截面示意图。测速仪C和测速仪E到路面之间的距离CD=EF=7m,测速仪C和E之

间的距离CE=750m,一辆小汽车在水平的公路上由西向东匀速行驶，在测速仪C处测得

小汽车在隧道入口A点的俯角为25°,在测速仪E处测得小汽车在B点的俯角为60°,

小汽车在隧道中从点A行驶到点B所用的时间为38s（图中所有点都在同一平面内）。

（1）求A,B两点之间的距离（结果精确到1m）；

（2）若该隧道限速22m/s,判断小汽车从点A行驶到点B是否超速?通过计算说明理由。

（参考数据：V3«1.7,sin25°-0.4,cos25°一0.9,tan25°=0.5,sin65°

=*0.9,cos650弋0.4,tan65°七2.1)

隧道入口（第22题）

23.（本题12分）

如图，AB为的直径，CD是。。的切线，C为切点，连接BC,ED垂直平分OB,

垂足为E,且交铳于点F,交BC于点P,连接BF,CF。

（1）求证：ZDCP=ZDPC；

（2）当BC平分NABF时，求证：CF〃AB；

（3）在（2）的条件下，OB=2,求阴影部分的面积。

（第23题）

24.(本题12分)

已知二次函数y=。丫2+4ar+b。

(1)求二次函数图象的顶点坐标(用含。，匕的代数式表示)；

(2)在平面直角坐标系中，若二次函数的图象与x轴交于A,B两点，AB=6,且图象过

(1,c),(3,d),(-1,e),(-3,f)四点，判断c,d,e,/的大小，并说

明理由；

(3)点M(加，〃)是二次函数图象上的一个动点，当-2＜加&1时，〃的取值范围是

求二次函数的表达式。

................0............................?

(第24题)

25.（本题12分）

小红根据学习轴对称的经验，对线段之间、角之间的关系进行了拓展探究。

4D

如图，在UABCD中，AN为BC边上的高，——=机，点M在AD边上，且BA=BM,

AN

点E是线段AM上任意一点，连接BE,将4ABE沿BE翻折得△FBE。

（1）问题解决：

如图①，当NBAD=60°,将4ABE沿BE翻折后，使点F与点M重合，贝U

AM_

~AN~------；

（2）问题探究：

如图②，当/BAD=45°,将4ABE沿BE翻折后，使EF//BM,求4ABE的度数，

并求出此时机的最小值；

（3）拓展延伸：

当NBAD=30°,将AABE沿BE翻折后，若EFLAD,且AE=MD,根据题意，在

备用图中画出图形，并求出加的值。

必定★启用前

贵阳市2022年初中学业水平考试

数学学科参考答案

一•出■:每小413分.共％分.

1234S67M910II12

答案ABCCABDBAccB

一•填空・h”小分.共16分.

题号(314IS16

3

舞案<KO*2)JI42/-3236-I86.1I2J

S

三、WBS：本大题9小ML共为分.

17.（本题滴分12分）

Mt（1）<・<.

（2）例如这方程①®（方法不，一）.

①《公式法）

1•■=2♦c-",1•-4xjx（—|）m8>0•

・一一2±4-2±2V5•R./z

・・L----------------------•xw-1-V2.

2M122

®（因式分・雄）?-3x=0.

“方程可交再为刈］-3尸0・

叩jr・O.或jr-3-O.Ax.-O,马=3.

IS.（本■满分10分）

M.⑴折尬.

<2）4J6.

《3）随■年份的增加，我国货物出口第■逐年增加.（梅案不雄.会现叩用〉

Sil(Atl)

19.（本目・分10分）

‘4L”'-次・敷L--3iMa*上.

...■■-D-AI.

・••点/的绳标为/<-4.I）-

•.•点，（T.I）在反比例由政，・上的用■匕

X

***-4x1—-4.

二反比例*敛的赛达式为,・--

<»19>>

<2)»&V-M-3---fflBtWStTA(-4.I),8(1.T)而1

X

,假病图■得•次・数值小于反比例硝数鱼的X的取位慈山为TVjrV0&z>l.

20.（本质潸分10分）

W：设每辆小货车的街运・是X映.则每箱大货车的货运区是吗.根据题窟.19

--W--■一60.

jr+4x

”这个方程.得x=l2.

总检险12是所列方程的果

.M2M-16（餐）.

W>♦■大.小黄车货运・分别修161t.i2吨.

21.（A■耦分10分）

W：（1）如图，•・•四边影/5CD星正方形・・・・//=/。=90\AB-AD

•：MF//AD."BMF=，A=k.iMFN=£D7九

・•・西边形/MPD**形.

:.MF=AD=AB.NANZnW0.

■:MNLBE,/.ZHZ2-90".；・/3=Nl・

在&48£和△户“N中.

Z4-ZMW.AB=MF・Z3-ZI.

：.£^ABE^^FMN(ASA).

(2)VZ4-900.★二盘4£=6・

・••在RtZkAif中.由”ID定0・WB£-IO.521■图)

A(l>MN-BE^10.

■:MN至松平分BE,.-.^O-l^E-5,ZSOA/-W

2

在m21以?”相11124£中,VZ3-Z3.JRlZibOMsRtAxE

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・・・ON=MVWM=IQ-”—卫.

44

22.(本・■分】•分)

<ntom.杵RtAXDC中，CD^7.

CD7

•・um/G<D=4.'心--—•

ADtan25。

存RtZ\ME中./£8尸=60%£F=7.

VumZ£BF-乌,：.BF7用以入I1

BFCM60°（第22・网）

•:CDIDF.EF±DE.AOF-CE-750m.

・-0*DF-BF・‘一”50--之760(m).

um259um60*

所以怠/・8之同的左离的是760m.

12）&小汽车的地度为＞Ws.

K!=20m/t.

•:理窿道AU122Wa而20V22.

所以小汽车没有ifl速.

23.(本・,分12分)

Mi(I)连拨OC

•••CD餐。。的切《U：.4OCB，£DCPnW

■:EDkOB,"OSO/印b-W.

•：OC=OB,:・4OCB=，OBC.

・•・ZZXT-，En.

•:NEPB=，DPC,

・・・4DCP=/DPC.

(2)连拉。A

•・・£O/且平分OS,，QF=FB.(第233

又*：OF=OB.•••△O尸等3三角形.

・•・4FQB=£FBO^W.二，FCB・1/尸Og・MT

・・・6C平分/忿R；・，O3C0NFBC=L/FBO=W.

2

・・・N8C=ZFCB.

：.CFUAB,

(3)由《2)«ZFBC=3<r,AZCW=60°.

YOF=OC.•••△COF般等边三角店.

•・O”2.：・OF=OC=CF=Z

•:ED*tLT分OB.OF=2,工/。赳=眇.06=1,；・由勾股定理,再£F=J5.

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