初中数学-相似三角形的判定教学设计学情分析教材分析课后反思

《相似三角形的判定定理》课标要求《课标》要求：（3）掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。（4）了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边对应成比例的两个三角形相似。*了解相似三角形判定定理的证明。学情分析从七上开始到现在，学生已经经历了一些平面图形的认识与探究活动，尤其是全等三角形性质的探究等活动，让学生初步积累了一定的合情推理的经验与能力，这是学生顺利完成本节学习内容的一个有利条件。对相似形的性质的结论，学生是有生活经验与直观感受的。比如说两幅大小不等的中国地图，如果其相似比为2：1，我们在较大的地图上量出北京到南京的图上距离为4cm，问在较小的地图上北京到南京的图上距离是几厘米？学生肯定知道是2cm，这个问题中学生又没有学过相似形的性质，他怎么会知道呢？从中可以看出学生对比例尺的理解实际上是基于生活经验的。再比如说，如果你找一个没学过相似形性质的学生来问他：“如果用放大镜将一个小五角星的边长放大到原来的5倍，则这个小五角星的周长被放大到原来的几倍？面积被放大到原来的几倍？”这些问题学生基本上能给出较准确的回答。其实这就是学生对相似形性质的一种生活化的直观感受。大家知道，源于学生原有认知水平和已有生活经验的教学设计才更能激发学生学习的内驱力，从而取得良好的教学效果。所以本节课在教学设计过程中不能把学生当作是对相似形的性质一无所知的，而是应在充分尊重学生已有的生活经验的基础上展开富有成效的教学设计。评测练习1、如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD与点F，则EF:FC等于（）3:2(B)3:1(C)1:1(D)1:22、下列说法中，错误的是（）全等三角形是相似三角形（B）所有等边三角形都相似(C)所有等腰直角三角形都相似(D)周长相等的两个三角形相似3、图1图2图3如图，在△ABC中，DE//BC,且AD=3，DB=2.写出图中的相似三角形，并指出其相似比。图3图2图1图1图2图3图3图2图1《相似三角形的判定》教材分析一、地位和作用在这之前，学生学习了全等三角形的相关知识，相似三角形是全等三角形的拓广和发展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要内容之一，相似三角形的判定是进一步对相似三角形的本质和定义的全面研究，也是

相似三角形性质的研究基础，同时还是研究圆中比例线段和三角函数的重要工具，可见一相似三角形的判定占据着重要的地位。二、教学目标基于对教材、教学大纲的认识和学生的已有的认知结构和心理特征的分析，我确定了本节的教学目标：知识目标：1、经历三角形相似的判定定理1的探索及证明过程。2、能应用定理1判定两个三角形相似，解决相关问题。能力目标：让学生经历观察、实验、猜想、证明的过程，培养学生提出问题、分析问题的能力。情感目标：通过学生积极参与，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的探索与创造的快乐。三、重难点依照教材和教学大纲的要求，为了能更好的完成本节课的教学目标，我制定了本节课教学的重、难点和关键。重点：本节教学的重点是使学生了解判定定理并学会应用难点：了解判定定理的证明方法是难点关键：即重难点的突破方法（1）判定方法1的探究是让学生通过作图展开的，我们在教学过程中，要通过从作图方法的迁移过程，让学生进一步感受，由特殊的全等三角形到一般相似三角形，以及类比认识新事物的方法．（2）讲判定方法1时，要扣住“对应”二字，一般最短边与最短边，最长边与最长边是对应边．根据以上的教学分析，制定本节课的教法和学法。课题：（27.2.1相似三角形的判定：第一课时）课型：新授主备：时间：2016-4-1一、学习目标：1.理解相似三角形的定义.2.掌握平行线分线段成比例的基本事实及推论.3.相似三角形判定的预备定理.二、问题导学：【引入概念】自学课本29页，了解相似三角形的定义及相关概念。1、相似三角形的定义：（1）三个角分别_____（2）三条边_______相似用符号_______表示,读作：_______。两个三角形相似时，要注意对应的问题。如：△ABC∽△DEF,则对应角分别为∠A与____，____与∠E,∠C与____。对应边为AB与____,AC与____,____与EF。2、相似三角形对应边的比，叫做______。相似比是有顺序的，如△ABC∽△AˊBˊCˊ的相似比为QUOTEk1=2:3

k1=2:3，那么△AˊBˊCˊ与△ABC的相似比QUOTEk2k2=______。特别的，如果两个相似三角形的相似比为k=1，那么这两个三角形______。也就是说：全等三角形一定_____，相似三角形不一定全等。【探究1】如图1：L3//L4//L5，在图1、图2和图3中任意画两条直线L1,L2,分别度量在L1上截得的两条线段AB,BC和在L2截得的两条线段DE,EF的长度,与相等吗？除此之外，还有那些对应线段成比例？运用：1、判断题:如图:DE∥BC,下列各式是否正确A()B()C()D()2、填空题:如图：EF∥AB，BF：FC=2：3，AC=10厘米，则CE=（）【探究2】如图，在△ABC中，DE//BC，且DE分别交AB,AC与点D，E，则△ADE与△ABC有什么关系?运用：如图，△ABC中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF相交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.【课堂小结】本节课有哪些收获，还存在那些困惑？三、达标反馈：1、如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD与点F，则EF:FC等于（）3:2(B)3:1(C)1:1(D)1:22、下列说法中，错误的是（）全等三角形是相似三角形（B）所有等边三角形都相似(C)所有等腰直角三角形都相似(D)周长相等的两个三角形相似3、图1图2图3如图，在△ABC中，DE//BC,且AD=3，DB=2.写出图中的相似三角形，并指出其相似比。图3图2图1图1图2图3图3图2图1效果分析（一）独立思考·解决问题本环节通过学生主动发现结论，然后学生会一步一步发现，两条直线被任意一组平行线所截，所截的对应线段成比例。从而轻松归纳出这一基本事实。这一环节问题设置相对比较简单，不是课本例题、随堂练习照搬，是教材内容的重新调整，例习题的微变后的再现，题目中出现的数字和字母与教材内容“形似而神不似”，学生不预习课本就无法完成导学案上的题目。题目设置问题的情景与我们的生活息息相关。学生能通过看教材就能解决问题，90%的学生均能独力解决。（二）师生探究·合作交流这一环节通过师生、生生合作讨论问题串，为了突破难点，我设计了相关的PPT演示，以帮助学生对问题有更直观的认识。从而引导学生得出推论。并与学生合作交流完成例题的解答。本环节学生通过自学后把知识加以延伸、运用，从而解决问题。问题设置有一定的梯度。在此环节中，学生课前不正确的解题步骤得以修正，错误的解题思路得以重新纠正，学生在课前自学留下的疑问得到有效的解决，教学目标的重难点得以突破。本活动的设计，意在让学生掌握新知，发展、培养学生的自学和合作能力，加深学生对本节课知识的巩固与提升。课后反思本节课学生参与度很高，特别是学生动手环节效