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文档简介

2.4.1抛物线及其标准方程人教A版必修2-1设计问题创设情境利用数学探索现实生活中的奥秘二次函数yxo设计问题创设情境学生探索尝试解决研究性学习活动展示信息交流揭示规律一、抛物线的定义lFK焦点准线F在l上时，轨迹是过点F垂直于l的一条直线。注意F不在l上想一想？求曲线方程的基本步骤是怎样的？步骤：（1）建（2）设（3）限（4）代（5）化信息交流揭示规律Fl如何建立直角坐标系？xyoFNlxyoFlxyo(1)(2)(3)设一个定点F到一条定直线l的距离为常数p(p>0)，探索抛物线的方程.FxOyFxOyFxOyFxOyllll信息交流揭示规律分小组探索图象开口方向焦点准线向上向左向下xFOylxFOylxFOylxFOyl信息交流揭示规律向右标准方程例1：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：

（1）y2=20x（2）y=2x2（3）2y2+5x=0（4）x2+8y=0焦点坐标准线方程（1）（2）（3）（4）（5，0）x=-5（0，—）18y=-—188x=—5（-—，0）58（0，-2）y=2注意：求抛物线的焦点一定要先把抛物线化为标准形式运用规律解决问题例2：根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是F（3，0）（2）准线方程是x=（3）焦点到准线的距离是2解：y2=12x解：y2=x解：y2=4x或y2=-4x或x2=4y或x2=-4y运用规律解决问题编一编：根据例1和例2，利用你的发散思维，请每组同学们编出一道抛物线的问题，其他同学解答，并进行小组讨论！变练演编深化提高1、抛物线的定义

2、抛物线的四种标准方程特殊与一般思想数形结合的思想反思小结观点提炼必做题：

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