初中数学-反比例函数复习教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE\*ArabicPAGE\*Arabic1教学目标：通过复习构建知识框架；理解反比例函数的定义、表达式，并会利用待定系数法确定函数表达式；理解掌握反比例函数的图象与性质，并能利用图象和性质结合数形结合思想解决问题；注重数形结合、转化等数学思想的应用。教学重点：1.待定系数法确定k值；2.利用反比例函数图象或性质比较大小或确定字母范围；教学难点：利用数形结合思想解决反比例函数问题。教学步骤：阶段一：课前准备。学生课前完成知识点复习；阶段二：课堂复习知识点，同时创建知识框架；阶段三：专题讲解，贴近考点，以点带面，通过题目加深对知识的理解；阶段四：发现问题，指出易错点、易混点，并进行强化训练；阶段五：高频考点训练，落实解题方法，归纳数学思想。教学过程：考点一.求反比例函数表达式若反比例函数的图象过点(-1,2),则其解式为设计目的：1.理解待定系数法；2.引入反比例函数中k的几何意义。学生活动：1.回答结果；2.回答反比例函数表达式的形式考点二.反比例函数中k的几何意义在反比例函数的图象上任取一点分别向x轴、y轴作垂线，与x轴、y轴围成的矩形面积为点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是设计目的：理解反比例函数中k的几何意义；会根据k值计算面积，也会由面积计算k值。3.如图，A,B两点在双曲线上，分别过A,B两点向x轴，y轴作垂线段，已知，则=()A.3B.4C.5D.6设计目的：加强训练，理解k的几何意义4.正比例函数y=x与反比例函数的图象相交于A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥x轴于D(如图),则平行四边形ABCD的面积为()（A）1（B）（C）2（D）设计目的：理解这一结论。并学会一题多解。另外，注重方法归纳。考点三：反比例函数的图象与性质（1）（易错题）若三点M(-2,y1)、N(-4,y2)都在反比例函数的图象上，则y1、y2的大小关系是___变式：若点P(3,y3)也在该反比例函数图象上，那么y1、y2、y3的大小关系是__设计目的：1.感受函数图象的直观性；2.掌握解决这类问题的方法：图象、性质；3.数形结合思想。2.在反比例函数的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),当x1<0<x2时,有y1<y2,则m的取值范围是（）m<0B.m>0C.m<D.m>设计问题：强化方法考点四：反比例函数与一次函数的结合OyxBOyxBACD（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式（2）求⊿AOB的面积设计目的：1.待定系数法；2.在平面直角坐标系中求三角形面积的方法；3.规范书写格式。直线y=kx(k>0)与双曲线交于两点A(x1,y1),B(x2,y2)，则2x1y2-7x2y1=_______.设计目的：1.反比例函数中心对称性的应用；2.消元思想的应用课堂小结：归纳知识框架，方法和数学思想课堂检测：（课件）课题：反比例函数中考复习学情分析：反比例函数是在一次函数后又一代表性的函数类型，其研究方向、研究方式与一次函数一致。有了一次函数的铺垫，学生在研究这部分内容时难度系数就降低了。但是知识没有形成链接，缺乏系统性，也没有解题方法的总结和思维的训练。所以，在做题过程中依然存在盲目性。所以，这节课要注重方法的归纳和思想的渗透。课题：反比例函数中考复习本节课采取以下教学策略：以练代讲，注重学生活动的组织；2.注重知识框架的形成；3.注重方法归纳和思想渗透。在本节课上学生参与度高，思维活跃，积极阐述自己的解题思路和方法。教师引导，学生主导，分工明确。绝不代替学生完成本应由学生完成的学习环节。总体来说，课堂效果很好。学生也在学习过程中锻炼了自己的各项能力（如：逻辑思维能力，语言表达能力等），有些题目学生一题多解，通过各种形式的交流，拓展了自己的解题思路。不论是解题方法的归纳还是数学思想的渗透，都在无形中得到了提炼和升华。课题：反比例函数中考复习教材分析：反比例函数是在一次函数之后的又一常见的、简单的初等函数。它的表达式、自变量的取值范围、图象和性质都比较简单，并且具有一定的代表性。研究反比例函数及其图象，运用待定系数法确定反比例函数的表达式，让学生经历用初等方法研究一个具体函数性质的过程，体验研究简单函数的一般方法，加深对函数概念认识，了解数学知识之间内在联系。课题：反比例函数中考复习x1234y68971.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是().x1234y5876x

1234y8543x1234y1B.C.D.2.若点(-m，n)在反比例函数的图象上，那么下列各点中一定也在此图象上的点是()A.(m，n)B.(-m，-n)C.(m，-n)D.(-n，-m)3.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为.4.如图:A、C是函数的图象上任意两点，AABoyxCDDS1S2优质课课后反思反比例函数是中考必考内容，常常与方程、不等式、一次函数等进行综合考查。其复习模式与一次函数的复习模式相似。本节课主要是复习反比例函数，通过复习希望学生达成以下两大目标：一是构建知识结构，理解知识间的内在联系；二是掌握考试方向，考题形式、难度，易错点及其处理方法，数学思想等。在本节课中，通过题目唤起学生对知识和方法的记忆。以练代讲，调动学生学习积极性。学生在这节课中表现非常积极，思维非常活跃。尤其是在处理一些“一题多解”题目时，提出了很多好的方法。这无形之中，就加深了学生对知识的理解和方法的巩固。课堂上设计的考点都是中考高频考点，所选择的题目也很有代表性，对于学生掌握方法起到了很好的推动作用。通过课后反思，发现这节课有些闪光点。比如：1.课前准备很充分，知识之间环环相扣过渡自然；2.考点把握准确，引导学生到位；3.学生活动设计合理，达到了预期的效果；4.学生思维积极踊跃，充分参与到课堂之中；5.注重方法和思想的归纳，强化落实环节。6.突出考点和易错点。但也有很多不足。比如：学生活动时间安排不太合理，后边有点紧张，导致“小结”环节比较仓促，本应让学生自主总结