寿险精算现值

寿险精算现值第一页，共三十三页，编辑于2023年，星期二

保费:是投保人购买保险产品支付的价格，它是由保险公司的精算师根据保险产品的成本、利润目标、市场竞争因素等制定的。理论上，保险费又称为总保费或毛保费，可以分为净保费和附加保险费两部分。净保费：补偿保单所承诺的赔付和给付责任必需的缴费部分；附加保险费：补偿保险公司因出售和管理保单发生的费用需要的缴费部分。主要内容：寿险精算现值生存年金精算现值净保费第二页，共三十三页，编辑于2023年，星期二寿险精算现值终身寿险定期寿险两全寿险精算现值是保险赔付在投保时的期望现值。第三页，共三十三页，编辑于2023年，星期二死亡年年末赔付的寿险1、终身寿险第四页，共三十三页，编辑于2023年，星期二从概率的角度来看，我们可以得出这样的结论：第五页，共三十三页，编辑于2023年，星期二第六页，共三十三页，编辑于2023年，星期二2、定期寿险第七页，共三十三页，编辑于2023年，星期二第八页，共三十三页，编辑于2023年，星期二从概率的角度来看，我们的结论：第九页，共三十三页，编辑于2023年，星期二3、两全寿险

两全寿险是定期寿险和生存保险的合险。对(x)的1单位元n年两全寿险，是对（x）的n年定期寿险和n年纯生存保险的合险。后者是以n年期满被保险人仍然存活为给付条件的生存保险，其现值随机变量为：第十页，共三十三页，编辑于2023年，星期二

两全寿险现值随机变量可以分解为定期寿险现值随机变量和纯生存保险现值随机变量两部分。第十一页，共三十三页，编辑于2023年，星期二第十二页，共三十三页，编辑于2023年，星期二4、延期n年的终身寿险第十三页，共三十三页，编辑于2023年，星期二5、延期m年的n年定期寿险第十四页，共三十三页，编辑于2023年，星期二例1某人在25岁投保了定期35年的人寿保险，保险金于死亡年末给付，利率为0.06，问（1）若保险金额为100000元，求趸缴净保费。（2）若此人投保一次缴付1500元的净保费，求其保险金额是多少？第十五页，共三十三页，编辑于2023年，星期二例2在例1中，把35年的定期寿险改成终身寿险，其他情况不变。（1）若保险金额100000元，求其趸缴净保费；（2）若此人投保时依次缴付1500元的净保费，其保险金额是多少？第十六页，共三十三页，编辑于2023年，星期二例3在例1中，把35年的定期期限改成延期终身寿险，其他不变。若保险金额是20000元，求其应付的趸缴净保费是多少元？第十七页，共三十三页，编辑于2023年，星期二6、标准变额寿险第十八页，共三十三页，编辑于2023年，星期二（1）标准递增终身寿险第十九页，共三十三页，编辑于2023年，星期二（2）定期递增寿险第二十页，共三十三页，编辑于2023年，星期二从标准递增定期寿险的意义出发，可以得到另外两个不同的公式：（3）n年标准递增的两全寿险第二十一页，共三十三页，编辑于2023年，星期二（4）等值递增n年的终身寿险的趸缴净保费第二十二页，共三十三页，编辑于2023年，星期二（5）递减型人寿保险的趸缴净保费第二十三页，共三十三页，编辑于2023年，星期二第二十四页，共三十三页，编辑于2023年，星期二Eg4某人在40岁时投保了3年期10000元定期寿险，保险金在死亡年末赔付，根据中国人寿保险业经验生命表（1990-1993）（男女混合）和利率5%计算趸缴净保费。第二十五页，共三十三页，编辑于2023年，星期二Eg5某人在40岁时买了保险额为20000元的终身寿险，假设他的生存函数表示为S(x)=1-x/105，赔付在死亡年末支付，利率为10%，求这一保单的精算现值。第二十六页，共三十三页，编辑于2023年，星期二二、死亡时赔付的寿险1、终身寿险第二十七页，共三十三页，编辑于2023年，星期二

积分形式在不知道生存函数下，很难处理。在实际中，通常只有生命表提供的整数年龄上的死亡率，因此需要做出如下变换：第二十八页，共三十三页，编辑于2023年，星期二2、定期寿险第二十九页，共三十三页，编辑于2023年，星期二3、两全寿险4、其他变额寿险第三十