高中数学-数列求和专题复习教学设计学情分析教材分析课后反思

数列求和专题复习教学设计教材的地位和作用：数列求和是数列的重要内容，是研究数列的一种方法。对数列的内容的考查是近几年高考的热点内容之一，属于高考命题中常考常新的内容；化归思想是解决数学问题的基本思想，解题的过程实际上就是转化的过程。教学目标：知识与技能：掌握等差数列和等比数列求和公式；记住一些常见结论便于用公式法求数列的和；掌握数列求和的基本方法。过程与方法：培养学生用联系和变化的观点，结合转化的思想来分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观：培养学生用数学的观点看问题，从而帮助他们用科学的态度认识世界。教学重难点：重点：用公式法、裂项相消法、错位相减法、分组求和法、并项相加法、倒序相加法求数列的和难点：分析变换通项以及用局部和整体的思想来选择恰当的方法对非特殊的数列求和教学方法：通过设问、启发、当堂训练的教学程序，采用启发式讲解、互动式通论、导入微课、反馈式评价的授课方式，培养学生的分析和解决问题的能力，借助PPT教学，到达增加课堂容量、提高课堂效率的目的，营造生动活泼的课堂教学氛围。学法指导：自主性学习法、探究性学习法、巩固反馈法教学过程：学生课前活动本节课是一节复习课，课前要求学生完成相应的公式记忆与理解，尝试归纳回忆本节课所要复习的数列求和方法。教师课堂教学活动上课伊始，先通过提问的方式，加强学生对等差、等比数列求和公式的记忆，这是数列求和的基本方法。总结本节课所要复习的数列求和的方法，使学生对知识系统化，掌握每种方法所适用的条件和做法。通过例题讲解、易错点的再次强调，使学生进一步巩固数列求和方法。通过变式训练、当堂检测的反馈结果，给予学生适当的指导。带领学生课堂小结，再次明确本节课所要掌握的数列求和方法。学生课堂学习活动本节课以教师为主导，学生为主体进行教学活动。学生主要以回答问题、黑板展示、微课观看、小组讨论等方式，在老师的引导下完成本节课的教学目标。学生课外活动本节课结束之后，要求学生完成下列要求：①对本节课所涉及到的数列求和方法配以适当的例题进行归纳总结②完成导学案上的课后作业，作为反馈练习帮助教师了解学生学习情况③学生根据自己的学习情况，学有余力的同学应该适当加大题量训练，学困生应当加强与教师之间的单独交流。7.课堂学生学习效果评测：主要采用当堂检测和课后反馈练习的方式进行学习效果评测。数列求和专题学情分析学生在前一阶段的复习，已经基本掌握了等差、等比数列这两类最基本的数列的定义、通项公式、求和公式，同时也掌握了与等差、等比数列相关的综合问题的一般解决方法，也学会了由数列的递推公式求数列的通项公式。本节课作为一节复习课，将会根据不同的通项公式求出数列的和，并能运用裂项相消、错位相减、分组求和、倒序相加等方法求数列和，从而培养学生观察、分析、归纳、猜想的能力、逻辑思维能力以及演绎推理的能力。数列求和专题复习效果分析本节课的学习效果反馈主要采取两种方式：当堂检测和课后作业当堂检测选取了两个高考真题，通过学生课堂上检测后的情况看出大多数学生基本达到本节课的预设目标，但个别同学出现了运算错误，应当在今后的教学中加强细节教学，提高学生运算能力。课后作业为了照顾到不同的同学的学习，采用了分层布置作业的方法。通过作业反馈，学生对于基础题掌握效果较好。但一部分学生在做拔高的附加题时感觉综合性较强、难度较大，教师应当在今后的教学中注意将所学知识适当的进行综合，尤其是一部分尖子生，应该加强训练，提高难度。通过综合反馈情况，本节课基本达到预设目标，是一节容量适当、重点突出的课。数列求和专题复习教材分析数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的函数模型。高中阶段研究数列的主要对象为等差、等比两个基本数列。本节课的教学内容是在学习了等差、等比数列的定义、通项公式、性质、前项和公式的基础上，对可化为等差或等比数列的数列求和进行归纳总结，它与等差、等比数列前项和公式联系尤为紧密；同时又为今后在高校学习奠定坚实的基础。数列这一章是高中数学的重点内容之一，也是高考的考查重点，在历届高考试题中占较大的比重。而数列求和是本章的精华所在，它既考察了等差或等比的定义、通项公式、性质和前项和公式，又培养了学生灵活分析问题、解决问题的能力。本节课主要复习常见的几种数列的求和方法，此内容以解答题的形式出现，在复习中引起学生的高度重视。教学重点：用公式法、裂项相消法、错位相减法、分组求和法、并项相加法、倒序相加法求数列的和。教学难点：分析变换通项以及用局部和整体的思想来选择恰当的方法对非特殊的数列求和。数列求和专题复习的内容主要分为三课时：第一课时为求和基本方法的复习（公式法），第二课时为数列求和方法的总结归纳（错位相减法、裂项相消法、并项求和法、分组求和法、倒叙相加法等），第三课时为习题讲解课（通过学生的练习反馈，加强易错点的强调巩固）。数列求和专题复习的主要课型为复习课和习题课。数列求和专题评测练习数列10项和为2.函数的导函数，则数列n∈N*的前n项和= 3.数列{an}的前n项和记为Sn，a1＝t，点(Sn，an＋1)在直线y＝3x＋1上，n∈N*.(1)当实数t为何值时，数列{an}是等比数列；(2)在(1)的结论下，设bn＝log4an＋1，cn＝an＋bn，Tn是数列{cn}的前n项和，求Tn.4.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－1；数列{bn}满足bn－1－bn＝bnbn－1(n≥2，n∈N*)，b1＝1.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)求数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(an,bn)))的前n项和Tn.数列求和专题复习课后反思本节课优点：注重双基的训练与落实首先，上课伊始作为本节课的知识必备，强化等差数列和等比数列求和公式的记忆。其次，本节课充分渗透了转化的数学思想方法，通过典型例题使学生体会并掌握根据所给的求和数列的不同特点采用不同的方法进行求和。例题、习题的选配典型，有层次一方面精选近年典型的高考试题、模拟题作为例题、习题，使学生通过练习，达到举一反三的目的；另一方面结合学生实际，自行改编题目或者在原题基础上降低难度，设计出了层次，或者在学生易错点提箱学生留意。教学过程中关注学生的反应和状态在解题教学中比较注意启发引导学生，通过自然习得，从而顺理成章达到水到渠成。从题目的设计到解题思路的分析都考虑到了学生的接受能力，努力引发学生的体验和思考，比较注重知识形成过程的教学。本节课缺点：对于基本公式的掌握仍需加强落实。2.学生们的活动展现还不够积极，应采用多种方式方法调动学生学习积极性。数列求和专题课标分析在新课标高考中，数列内容的主要考点包括三个方面：一是数列的有关概念；二是等差数列、等比数列的定义、通项公式与前项和公式；三是数列通项公式及求和。其中，数列的有关概念是了解级要求，等差数列和等比数列一般是理解掌握级要求。根据《考试说明》中“重视数学基本能力和综合能力的考查”的精神，高考注重在知识交汇点处设计试题，常常与函数、方程、不等式等内容有机地结合在一起，即重视对数列的基础知识的考查，又突出对数学思想方法和数学能力的考查。对于数