2022年吉林省辽源市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年吉林省辽源市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

6.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.0B.1C.2D.4

10.

11.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

23.

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.

二、填空题(30题)31.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．32.

33.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。34.35.

36.

37.

38.

39.40.41.42.函数y=ex2的极值点为x=______．43.44.45.

46.47.48.

49.

50.

51.

52.设函数y=xsinx，则y"=_____．53.________.

54.

55.56.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．57.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

66.

67.

68.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设函数y=x4sinx，求dy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.（-21）

3.D

4.D

5.B

6.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

7.1/4

8.D

9.D

10.C

11.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

12.C

13.C

14.D

15.B

16.D

17.A

18.C

19.D

20.A

21.C

22.A

23.

24.B解析：

25.C

26.A

27.C

28.-1

29.D

30.

31.

32.

33.

34.

35.π2π2

36.B

37.

38.

39.

40.41.0.35

42.

43.

44.45.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

46.

47.

48.(-∞2)(-∞,2)

49.

50.

51.-4sin2x52.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

53.

54.55.(-∞，1)

56.

57.

58.

59.

60.1

61.

62.

63.

64.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

65.

66.

67.68.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

69.70.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

71.

72.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

73.

74.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）内方程只有