2022年贵州省遵义市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年贵州省遵义市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.-2B.0C.2D.4

7.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

12.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

13.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

14.

15.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

16.

17.

18.

19.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.

A.0B.1/2C.1D.2

21.

22.

23.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

27.

28.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)29.A.A.x+y

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.设函数y=x3，y’=_____．

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.设z=cos(xy2)，则

53.54.55.56.57.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.63.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数z=x2+y2+2y的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x3cosx，求dy

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

104.

105.106.107.

108.

109.

110.求下列定积分：六、单选题(0题)111.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

参考答案

1.B解析：

2.C

3.D

4.D

5.B

6.B因为x3cosc+c是奇函数．

7.C

8.A

9.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

10.C

11.A

12.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

13.A

14.A

15.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

16.C

17.C

18.A

19.A

20.B

21.x-y+4=0

22.C

23.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

24.C

25.16/15

26.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

27.

28.B

29.D

30.2/3

31.0

32.

33.C

34.A35.-k

36.

37.

38.

39.D

40.41.6x2y

42.

43.

44.8/38/3解析：45.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

46.

47.

48.π2π249.应填2

50.C

51.22解析：

52.-2xysin(xy2)

53.

54.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有55.1/2

56.

57.

58.(1-1)(1,-1)解析：

59.2

60.1/2

61.62.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.

82.

83.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

84.

85.

86.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

87.

88.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区