控制系统的结构图与信号流图-课件

微分方程传递函数结构图信号流图时域数学模型复域数学模型回顾所学数学模型：拉氏变换定义及性质零、极点及对输出的影响组成及绘制简化方法教学目的教学内容熟练掌握简化结构图的方法，理解信号流图的概念，熟练掌握用梅逊公式求传递函数的方法以及闭环系统传递函数的分析方法。闭环系统的传递函数

*2.3控制系统的结构图与信号流图信号流图的组成及性质信号流图的绘制梅逊增益公式*结构图的简化*一、结构图的简化1.串联方框的等效G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)2.并联方框的等效C1(s)G1(s)G2(s)R(s)C2(s)C(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)3.反馈等效G(s)H(s)R(s)C(s)B(s)R(s)C(s)E(s)4.比较点和引出点的移动GGGGGGG1(s)G2(s)G3(s)H3(s)G4(s)H2(s)H1(s)R(s)C(s)例1：简化下图的系统结构图，并求系统传递函数C(s)/R(s)。1/G4(s)1/G2(s)G1(s)例2：简化下图的系统结构图，并求系统传递函数C(s)/R(s)。G2(s)H1(s)R(s)C(s)1/G2(s)G1(s)例3：简化下图的系统结构图，并求系统传递函数C(s)/R(s)。R(s)C(s)例4：简化下图的系统结构图，并求系统传递函数C(s)/R(s)。R(s)C(s).....C(s)...R(s)作用分解G1G4H3G2G3H1...思考题：RCG4G1H3G2G3H1H1H3....CR它是由节点和支路组成的一种信号传递网络。节点:

标志系统的变量（信号），在图中用小圆圈表示；支路:

是连接两个节点的定向线段，它有一定的增益，称为支路增益，在图中标记在相应的线段旁。二、信号流图的组成4三、信号流图的基本性质

支路相当于乘法器，信号流经支路时，被乘以支路增益而变换为另一信号。

节点标志系统的变量。

信号在支路上沿箭头方向传递，后一节点变量依赖前一节点变量，而没有相反的关系，即只有“前因后果”的因果关系。源节点阱节点混合节点前向通路回路不接触回路四、信号流图中常用的名词术语⒈源节点：在节点上只有输出信号的支路（简称输出支路），而没有输入信号的支路（简称输入支路）的节点，称为源节点，或源点。如：⒉阱节点：在节点上，只有输入支路而没有输出支路的节点，称为陷节点，或陷点。如⒊混合节点：在节点上，既有输入支路又有输出支路的节点，称为混合节点。4.前向通路：信号从输入节点到输出节点传递时，每个节点只通过一次的通路，叫前向通路。前向通路上各支路增益之乘积，称为前向通路总增益，一般用表示。图中把作为输出节点，有两条前向通路，它们的增益分别为：,5.回路：起点和终点在同一节点，而且信号通过任何其它节点不多于一次的闭合通路叫单独回路，简称回路。只通过一个节点的回路称自回路。回路中所有支路增益之乘积叫回路增益，用表示。如图中有三个回路，，。6.不接触回路：回路之间没有公用节点时，这种回路叫做不接触回路。源节点阱节点混合节点前向通路回路不接触回路五、信号流图的绘制

由系统微分方程绘制信号流图)()()()()()(1)()()()()(211112211tititituRtidttiCRtitutuRtituccr=+===+=)()()()0()()()()()()()(211112211sIsIsICusCIsRsIRsIsURsUsUsIccr+=-==-=RC无源网络信号流图11-11CR2ucR1uri1i2i

由系统结构图绘制信号流图练习：画出信号流图3六、梅逊增益公式梅逊增益公式直接求取从源节点到阱节点的传递函数，不经过简化。

梅逊增益公式例5：用梅森增益公式求系统的传递函数C(s)/R(s)例6：用梅森增益公式求系统的传递函数C(s)/R(s)例7：用梅森增益公式求系统的传递函数以及。例8：求以下结构图的传递函数。法一：化简结构图法二：梅逊公式法练习：3七、闭环系统的传递函数反馈控制系统的传递函数，一般可以由组成系统元部件的运动方程式求得，但更方便的是由系统结构图或信号流图求得。ERENCC-H1G1G21G1(s)G2(s)H(s)R(s)E(s)B(s)N(s)C(s)1、系统的开环传递函数---------开环传递函数G1(s)G2(s)H(s)R(s)E(s)B(s)C(s)42、输入信号R(s)下的闭环传递函数)()()()(1)()()()()(2121sRsHsGsGsGsGsRssC+=F=G1(s)G2(s)H(s)R(s)E(s)B(s)C(s)G1(s)G2(s)H(s)R(s)E(s)B(s)N(s)C(s)令N(s)=043、扰动N(s)作用下的闭环传递函数)()()(1)()()()(212sHsGsGsGsNsCsN+==FN(s)C(s)G1(s)G2(s)H(s)R(s)E(s)B(s)N(s)C(s)令R(s)=04、R(s)和N(s)同时作用下G1(s)G2(s)H(s)R(s)E(s)B(s)N(s)C(s)如则45、闭环系统的误差传递函数)()()(11)()()(21sHsGsGsRsEse+==FG1(s)G2(s)H(s)R(s)E(s)B(s)N(s)C(s)令N(s)=0)()()(1)()()()()(212sHsGsGsHsGsNsEsen+-==FG1(s)G2(s)H(s)R(s)E(s)B(s)N(s)C(s)令R(s)=0ERENC