第三章静磁场课件

《电动力学》是四大力学之一；《电动力学》是研究物质电磁性质的理论基础。第1章电磁现象的普遍规律第2章静电场第3章静磁场第4章电磁波的传播第5章电磁波的辐射第6章狭义相对论电磁场[1]电动力学，郭硕鸿，高等教育出版社[2]电动力学，蔡圣善，朱耘，徐建军，高等教育出版社

《电动力学》是四大力学之一；《电动力学》是研究物质电磁性质的理论基础。

第1章电磁现象的普遍规律

第2章静电场

第3章静磁场第4章电磁波的传播第5章电磁波的辐射第6章狭义相对论电磁场[1]电动力学，郭硕鸿，高等教育出版社[2]电动力学，蔡圣善，朱耘，徐建军，高等教育出版社第三章静磁场王金东

华南师范大学信息光电子科技学院

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理四栋411房间

在给定自由电流分布及介质分布的情况下如何求解稳恒磁场。由于稳恒磁场的基本方程是矢量方程，求解很难，一般并不直接求解稳恒磁场的磁感应强度，而是是通过磁场的矢势来求解。在一定条件下，可以引入磁标势及磁标势满足的方程来求解。我们先引入静磁场的矢势，导出矢势满足的微分方程，然后再讨论磁标势及其微分方程，最后讨论磁多极展开。本章内容在给定自由电流分布及介质分布的情况下如何求解稳恒磁场。由于稳恒磁场的基本方程是矢量方程，求解很难，并不直接求解的稳恒磁场磁感应强度，一般是通过磁场的矢势来求解。在一定条件下，可以引入磁标势及磁标势满足的方程来求解。我们先引入静磁场的矢势，导出矢势满足的微分方程，然后再讨论磁标势及其微分方程，最后讨论磁多极展开。本章内容恒定电流：也就是空间各点电流密度不随时间变化。稳恒电流磁场（静磁场）：即恒定电流所激发的不随时间变化的磁场。目录§3.1矢势及其微分方程§3.2磁标势§3.3磁多极矩目录§3.1矢势及其微分方程

一，稳恒电流磁场的矢势

二，矢势满足的方程及方程的解三，稳恒电流磁场的能量四，应用举例目录§3.1矢势及其微分方程

一，稳恒电流磁场的矢势

二，矢势满足的方程及方程的解三，稳恒电流磁场的能量四，应用举例一，稳恒电流磁场的矢势（一）稳恒电流磁场的基本方程基本方程边值关系一，稳恒电流磁场的矢势（二）矢势静电场为有源无旋场，电场线永不闭合稳恒电流磁场为有旋无源场，磁力线总闭合，不能引入标势（在某些特殊情况也可引入）。一，稳恒电流磁场的矢势（二）矢势矢势的物理意义：一，稳恒电流磁场的矢势（二）矢势矢势的不唯一性：目录§3.1矢势及其微分方程

一，稳恒电流磁场的矢势

二，矢势满足的方程及方程的解三，稳恒电流磁场的能量四，应用举例二，矢势满足的方程及方程的解（一）矢势满足的方程二，矢势满足的方程及方程的解（二）矢势的形式解二，矢势满足的方程及方程的解（三）磁感应强度矢量的解二，矢势满足的方程及方程的解（四）矢势的边值关系二，矢势满足的方程及方程的解（四）矢势的边值关系一些特殊对称情况下的结果：二，矢势满足的方程及方程的解（四）矢势的边值关系二，矢势满足的方程及方程的解（四）矢势的边值关系一些特殊对称情况下的结果：二，矢势满足的方程及方程的解（四）矢势的边值关系二，矢势满足的方程及方程的解（五）矢量泊松方程解的唯一性定理目录§3.1矢势及其微分方程

一，稳恒电流磁场的矢势

二，矢势满足的方程及方程的解

三，稳恒电流磁场的能量四，应用举例三，稳恒电流磁场的能量三，稳恒电流磁场的能量三，稳恒电流磁场的能量目录§3.1矢势及其微分方程

一，稳恒电流磁场的矢势

二，矢势满足的方程及方程的解

三，稳恒电流磁场的能量

四，应用举例目录§3.1矢势及其微分方程§3.2磁标势§3.3磁多极矩目录§3.2磁标势

一，引入磁标势的两个困难

二，引入磁标势的条件

三，磁标势满足的方程

四，静电场和静磁场方程的比较五，应用举例目录§3.2磁标势

一，引入磁标势的两个困难

二，引入磁标势的条件

三，磁标势满足的方程

四，静电场和静磁场方程的比较五，应用举例3.2磁标势一、引入磁标势的两个困难3.2磁标势二、引入磁标势的条件显然只能在区域引入，且在引入区域中任何回路都不能与电流相连环。用语言表示为：引入区域为无自由电流分布的单连通域。用公式表示为：

3.2磁标势二、引入磁标势的条件用语言表示为：引入区域为无自由电流分布的单连通域。用公式表示为：

讨论：（1）在有电流的空间区域必须根据情况挖去一部分区域(如图)；（2）若空间仅有永久磁铁，则可在全空间引入。3.2磁标势三、磁标势满足的方程1、场方程不仅讨论均匀各向同性非铁磁介质，而且也可讨论铁磁介质或非线性介质。3.2磁标势三、磁标势满足的方程2、引入磁标势3.2磁标势三、磁标势满足的方程3、磁标势满足的泊松方程3.2磁标势三、磁标势满足的方程4、磁标势满足的边值关系3.2磁标势四、静电场和静磁场方程的比较四、静电场和静磁场方程的比较差别：（1）静电场中可在全空间引入，无限制条件。静磁场必须要求在无自由电流分布的单连通域中才能引入。（2）静电场中存在自由电荷，而静磁场无自由式磁荷。因为到目前为止实验上还未真正发现以磁单极形式存在的自由磁荷。静磁荷是认为分子电流具有磁偶极矩，它们由磁荷构成，不能分开。（注意：在处理同一问题时，磁荷观点与分子电流观点不能同时使用。）（3）虽然和相对应，但从物理本质上看只有才与地位相当，描述宏观磁场，只是个辅助量。3.2磁标势五、应用举例3.2磁标势五、应用举例1000000导磁合金1.0008钯200000纯铁1.00002铝7000硅钢1.0000001空气5000铁（0.2杂质）1真空3000软钢0.999991铜1500锰锌铁氧体0.999983铅600镍0.99998银r材料r材料目录§