2022-2023学年山东省滨州市八年级下册数学期中提升模拟（AB卷）含解析

oo

2022-2023学年山东省滨州市八年级下册数学期中专项提升模拟

（A卷）

一、单项选一选，（每小题3分，共24分）

霸

1.卜列图形中，成对称图形的是（）

A-@B-®c®D®

oo2.下列关于直角三角形的说法中错误的是（）

A.直角三角形的两个锐角互余

B.直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等

C.直角三角形斜边上的高等于斜边的一半

D.直角三角形中有两条边的平方和等于第三条边的平方

3.下列多边形中，具有稳定性的是（）

A.正方形B.矩形C.梯形D.三角形

4.下列说法错误的是（）

ooA.平行四边形的对角相等B.平行四边形的对角线相等

C.平行四边形的对边相等D.平行四边形的对角线互相平分

5.一个直角三角形有两条边长分别为6和8,则它的第三条边长可能是（）

A.8B.9C.10D.11

6.小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（）

A.正面朝上的频数是0.4

B.反面朝上的频数是6

C.正面朝上的频率是4

ooD.反面朝上的频率是6

7.正比例函数y=依（七0）的函数值y随着x增大而减小，则函数尸x+A的图象大致是（）

D.

OO

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<>

8.如图，在矩形488中，AB=3,做8。的垂直平分线E,F,分别与Z。、BC交于点、E、F,

连接BE,DF,若EF=AE+FC,则边BC的长为()

9r~

A.2A/3B.3百C.6百D.-V3

二、填空题(每小题4分，共32分)

9.直角三角形ABC中，AB=AC=3,那么BC=.

10.D,E、F分别是AABC各边的中点.若aABC的周长是12cm,则ADEF的周长是_cm.

H.在平行四边形ABCD中，ZA+ZC=160°.则D8的度数是_____°,

12.一个等边三角形的边长等于4cm,则这个三角形的面积等于.

13.〃边形的外角和是.

14.函数y=-3x+m的图象过点M(-1,4),那么m的值是一.

15.在直角坐标平面里，AABC三个顶点的坐标分别为A(-2,0),B(0,3)和C(-3,2),

若以y轴为对称轴作轴反射;AABC在轴反射下的像是AA'B'C',则C点坐标为.

16.已知正方形ABCD边长为2,E是BC边上一点，将此正方形的一只角DCE沿直线DE折叠，

使C点恰好落在对角线BD上，则BE的长等于.

三、解答题(本大题满分64分)

17.已知点/(2,0)在函数尸fcr+3的图象上,

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(1)求该函数的表达式；

(2)求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.

18.已知E、F分别是平行四边形ABCD的BC和DA边上的点，且CE=AF,问：DE与FB是否平行？

说明理由.

19.在直角坐标平面里，梯形ABCD各顶点的位置如图所示，图中每个小正方形方格的边长为

1个单位长度.

(1)求梯形ABCD的面积；

(2)如果把梯形ABCD在坐标平面里先向右平移1个单位，然后向下平移2个单位得到梯形

AiBCiDi，求新顶点Ai，Bi，Ci，Di的坐标.

20.如图，在aABC中，ZC=90°,BC=2m,BD平分NABC,CD=yDA,

(1)求NABC的度数；

(2)求AB的长.

21.某种商品的定价为每件20元，商场为了促销，决定如果购买5件以上，则超过5件的部分

打7折.

(1)求购买这种商品的货款y(元)与购买数量x(件)之间的函数关系；

(2)当x=3,x=6时，货款分别为多少元？

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22.为了解上八年级数学测验成绩情况，随机抽取了40名学生的成绩进行统计分析，这40名

学生的成绩数据如下：

55626753588387646885

60948198518378776671

91726375887352717963

74677861977672777971

(1)将样本数据适当分组,制作频数分布表:

分组—————

频数—————

(2)根据频数分布表，绘制频数直方图:

本人数频数

10

U^-5O~7080―90~丽秀■数

(3)从图可以看出，这40名学生的成绩都分布在什么范围内？分数在哪个范围的人数至多？

23.如图：在矩形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，且BE=AF,Z1=Z2.

(1)Rtz^AEF与RtZ^BCE全等吗？说明理由；

(2)4CEF是没有是直角三角形？说明理由.

24.在。ABCD和。ADEF中，AB=8,AF=6,AB±AF,M、N分别是对角线AC、DF的中点,求MN的长.

2022-2023学年山东省滨州市八年级下册数学期中专项提升模拟

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（A卷）

一、单项选一选,（每小题3分，共24分）

1.下列图形中，成对称图形的是（）

【正确答案】B

【分析】根据对称图形的概念求解.

【详解】A.没有是对称图形；

B.是对称图形；

C.没有是对称图形；

D.没有是对称图形.

故答案选：B.

本题考查了对称图形，解题的关键是寻找对称，旋转180。后与原图重合.

2.下列关于直角三角形的说法中错误的是（）

A.直角三角形的两个锐角互余

B,直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等

C.直角三角形斜边上的高等于斜边的一半

D.直角三角形中有两条边的平方和等于第三条边的平方

【正确答案】C

【详解】A选项：直角三角形的两个锐角互余，A说确，没有符合题意；

B选项：直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等，B说确，没有符合题意；

C选项：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，C说法错误，符合题意；

D选项：直角三角形中有两条边的平方和等于第三条边的平方，D说确，没有符合题意；

故选C.

3.下列多边形中，具有稳定性的是（）

A.正方形B.矩形C.梯形D.三角形

【正确答案】D

【详解】正方形、矩形、梯形都是四边形，没有具有稳定性，

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三角形具有稳定性.

故选D.

4.下列说法错误的是（）

A.平行四边形的对角相等B.平行四边形的对角线相等

C.平行四边形的对边相等D.平行四边形的对角线互相平分

【正确答案】B

【分析】根据平行四边形的性质逐一分析即可.

【详解】A、平行四边形的对角相等，故本选项的说确，没有符合题意；

B、平行四边形的对角线互相平分，故本选项的说法错误，符合题意；

C、平行四边形的对边相等，故本选项的说确，没有符合题意；

D、平行四边形的对角线互相平分，故本选项的说确，没有符合题意；

故选：B.

本题考查平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键.

5.一个直角三角形有两条边长分别为6和8,则它的第三条边长可能是（）

A.8B.9C.10D.11

【正确答案】C

【详解】当8是直角边时，第三条边长为：V62+82=10-

当8是斜边时，第三条边长为：782-62=2币，

故选C.

6.小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（）

A.正面朝上的频数是0.4

B.反面朝上的频数是6

C.正面朝上的频率是4

D.反面朝上的频率是6

【正确答案】B

【详解】小红做抛硬币的实验，共抛了10次，4次正面朝上，6次反面朝上，则正面朝上的频

数是4,反面朝上的频数是6.

故选B.

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7.正比例函数严依（原0）的函数值N随着x增大而减小，则函数尸x+k的图象大致是（)

【正确答案】A

【分析】根据自正比例函数的性质得到k<0,然后根据函数的性质得到函数、，=乂+1<的图象、三

象限，且与y轴的负半轴相交.

【详解】解：•..正比例函数y=kx（k关0）的函数值y随x的增大而减小，

.,.k<0,

•.•函数尸x+k的项系数大于0,常数项小于0,

•••函数产x+k的图象、三象限，且与y轴的负半轴相交.

故选A.

本题考查了函数图象：函数y=kx+b（k、b为常数，kWO）是一条直线，当k>0,图象、三象

限，y随x的增大而增大；当k<0,图象第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的

交点坐标为（0,b）.

8.如图，在矩形中，AB=3,做8。的垂直平分线E,F,分别与8c交于点E、F,

连接BE,DF,若EF=4E+FC,则边BC的长为（）

A.2也B.3百C.673D.^石

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【正确答案】B

【分析】根据矩形的性质和菱形的性质得/ABE=NEBD=NDBC=30。，AB=B0=3,因为四边形

BEDF是菱形，所以可求出BE,AE,进而可求出BC的长.

【详解】解：•••四边形ABCD是矩形，

:.DE//BF,

ZDEO=ZBFO,NEDO=NFBO,

•：EF垂直平分BD，

OB=OD,

：.ABOF^ADOE,

OE=OF,

四边形BEDF是菱形，

:四边形ABCD是矩形，四边形BEDF是菱形，

.*.ZA=90°,AD=BC,DE=BF,OE=OF,EF1BD,ZEBO=FBO,

.,.AE=FC.又EF=AE+FC,

.•.EF=2AE=2CF,

又EF=2OE=2OF,AE=OE,

.'.△ABE^OBE,.*.ZABE=ZOBE,

/.ZABE=ZEBD=ZDBC=30°,

.1.BE=B°=2>/3>

cos30°

.,.BF=BE=26，

.'.CF=AE=-73,

.♦.BC=BF+CF=35

故选B.

本题考查了矩形的性质、菱形的性质以及在直角三角形中30。角所对的直角边时斜边的一半,

解题的关键是求出NABE=NEBD=/DBC=30。.

二、填空题（每小题4分，共32分）

9.直角三角形ABC中，AB=AC=3,那么BC=

【正确答案】3&

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【详解】在直角三角形ABC中，AB=AC=3,

贝IJBC=Y4B?+AC2=3A/2，

故答案是：3.

10.D,E、F分别是aABC各边的中点.若AABC的周长是12cm,则4DEF的周长是cm.

【正确答案】6

【详解】如图所示，

VD,E分别是AB、BC的中点，.'DE是△ABC的中位线，AC,

同理有EF=：AB,DF=yBC,

.♦.△DEF的周长(AC+BC+AB)=yX12=6cm,

故答案为6.

11.在平行四边形ABCD中，NA+NC=160°，则DB的度数是'

【正确答案】100°

【详解】如图所示:

,Z四边形ABCD是平行四边形,

.\ZA=ZC,ZA+ZB=180°,

VZA+ZC=160°,

.,.ZA=ZC=80°,

.•./B的度数是：100。.

故答案是：100°.

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12.一个等边三角形的边长等于4cm,则这个三角形的面积等于

【正确答案】473

•.•等边三角形高线即中线，AB=4,

BD=CD=2,

在RtZ\ABD中，AB=4,BD=2,

由勾股定理得，AD=2百,

.•.SAABC=/BOAD=3X4X26=45

故答案是：4班.

13.〃边形的外角和是.

【正确答案】360°

【分析】根据多边形的外角和是360°可直接解答.

【详解】解:〃边形的外角和是360。.

故答案是：360。.

本题考查了多边形的外角和，属于应知应会题型，熟知多边形的外角和是360°是关键.

14.函数y=-3x+m的图象过点M(-1,4),那么m的值是.

【正确答案】1

【详解】把点M(-1,4)代入y=-3x+m,3+m=4,

解得：m=l,

故答案是：1.

15.在直角坐标平面里，ZSABC三个顶点的坐标分别为A(-2,0)、B(0,3)和C(-3,2),

若以y轴为对称轴作轴反射，AABC在轴反射下的像是AA'B'C',则C'点坐标为.

【正确答案】(3,2)

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【详解】因为以y轴为对称轴作轴反射，AABC在轴反射下的像是△ABC,

所以C(-3,2),可得C点坐标为(3,2)；

故答案是：(3,2).

16.已知正方形ABCD边长为2,E是BC边上一点，将此正方形的一只角DCE沿直线DE折叠,

使C点恰好落在对角线BD上，则BE的长等于.

【正确答案】4-272

【详解】：四边形ABCD是正方形，

；.CD=2,BD=2V2>ZEBD=45°,

:将此正方形的一只角DCE沿直线DE折叠，使C点恰好落在对角线BD上，

；.DC=DC=2,ZDC,E=ZC=90°,

.•.BC=2VI-2,NBC390。，

/.BE=V2BC,=4-2V2-

故答案是：4-2yf2-

运用了翻折变换(折叠问题)、正方形的性质、等腰直角三角形的性质，熟练掌握折叠的性质是

解题的关键.

三、解答题(本大题满分64分)

17.已知点4(2,0)在函数产入'+3的图象上，

(1)求该函数的表达式；

(2)求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.

3

【正确答案】(l»=-/x+3；(3)3

【分析】(1)将点代入，运用待定系数法求解即可.

(2)求出与x轴及y釉的交点坐标，然后根据面积公式求解即可.

【详解】解：(1)因为点Z(2,0)在函数严自+3的图象上，

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所以2>3=0

3

解得左

2

3

函数解析式为尸-,x+3.

3

(2)在y=§x+3中，令尸0,

3

即—x+3=0

2

得x=2,

令x=0,得产3,

所以，函数图象与x轴、y轴分别交于点N(2,0)和8((0.3)

函数图象与坐标轴围成的三角形即△405,

S&AOB=y'OA-OB-yx2x3=3.

18.已知E、F分别是平行四边形ABCD的BC和DA边上的点，且CE=AF,问：DE与FB是否平行？

说明理由.

【正确答案】DE/7FB

【详解】试题分析：DE与FB平行，根据已知条件可证明DFBE是平行四边形，由平行四边形

的性质可得DE〃FB.

试题解析：

DE/7FB.

因为在DABCD中，

AD//BC(平行四边形,的对■边互相平行).

且AD=BC(平行四边形的对边相等)，

所以DF/7BE,

又CE=AF,DE=AD-AF,BE=BC-CE,

所以DF=BE,

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所以DFBE是平行四,边形，(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),

所以DE〃FB.(平行四边形的对边相等).

19.在直角坐标平面里，梯形ABCD各顶点的位置如图所示，图中每个小正方形方格的边长为

1个单位长度.

(1)求梯形ABCD的面积；

(2)如果把梯形ABCD在坐标平面里先向右平移1个单位，然后向下平移2个单位得到梯形

AIBICIDI,求新顶点Ai,Bi，Ci,Di的坐标.

【正确答案】(1)12；(2)A1(-2,-3),B1(3,-3),C1(3,0),D1(0,0)

【详解】试题分析：(1)判断出A、B、C、D四点坐标，利用梯形的面积公式计算即可；

X，=X4-1

(2)则平移公式为：，、，即可解决问题；

(y-y-2

试题解析：

(1)由图可知：

A(-3,-1)、B(2,-1)、C(2,2)、D(-1,2)

AB〃CD,BC1AB,

所以，梯形ABCD是直角梯形，

AB=5,DC=3,BC=3,

…3口(AB+CD^BC(5+3)X3

梯形ABCD的面积是S=-------------=------=12

22

(2)如果把梯形ABCD在坐标平面里先向右平移1个单位，然后向下平移2个单位，则平移公

x'—x+\

式为：1,C

[y=y-2

所以，平移以后所得梯形A1B1C1D1各顶点的坐标分别为：

A1(-2,-3),B1(3,-3),C1(3,0),Di(0,0)

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Al(-2,-3),Bl(3,-3),Cl(3,0),DI(0,0)

考查梯形的面积公式.、坐标与图形的性质、平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握坐标与图

形的性质，正确写出点的坐标是解决问题的关键.

20.如图，在aABC中，ZC=90°,BC=2m,BD平分NABC,CD=yDA,

(1)求/ABC的度数；

【正确答案】(1)60°(2)4m

【详解】试题分析：(1)根据角平分线的性质、30°角所对直角边是斜边的一半可以求得NABC

的度数；

(2)根据(1)中的答案和题意可以求得AB的长.

试题解析：

⑴作DE_LAB于点E,

：BD平分NABC,DC1BC,

；.CD=DE,

VCD=yDA,

Z.DE=yDA,

VZDEA=90°,

ZA=30°,

在心△ABC中，ZC=90°,

/.ZABC=90°-ZA=60°.

(2):在RtZiABC中，ZC=90",ZA=30°,BC=2m,

/.AB=2BC=4m.

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B

运用了角平分线的性质、含30°角的直角三角形，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题

需要的条件，利用数形的思想解答.

21.某种商品的定价为每件20元，商场为了促销，决定如果购买5件以上，则超过5件的部分

打7折.

（1）求购买这种商品的货款y（元）与购买数量x（件）之间的函数关系;

（2）当x=3,x=6时，货款分别为多少元？

20x0<x<5

【正确答案】（l）y=<(2)114

100+14(x-5)x>5

【详解】试题分析：（I）根据题目条件：如果购买5件以上，则超过5件的部分打7折即可得

到y（元）与购买数量x（件）之间的函数关系；

（2）把x=3,x=6分别代入（1）中的函数关系式即可求出贷款数.

试题解析：

（1）根据商场的规定,

当0VX45时,y=20x,

当x>5时，y=20x5+（x-5）x20x0.7=100+14（x-5）,

所以，货款y（元）与购买数量x（件）之间的函数关系是

20%0<x<5

'|100+14(x-5)（x是正整数）;

x>5

（2）当x=3时,y=20x3=60（元）

当x=6时，y=100+14x（6-5）=114（元）.

22.为了解上八年级数学测验成绩情况，随机抽取了40名学生的成绩进行统计分析，这40名

学生的成绩数据如下：

55626753588387646885

60948198518378776671

91726375887352717963

74677861977672777971

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(1)将样本数据适当分组，制作频数分布表:

分组___________________________________

频数___________________________________

(2)根据频数分布表，绘制频数直方图：

15--------------------------------

10---------------------------------

5---------------------------------

L^r-5060708090~155%•数

(3)从图可以看出，这40名学生的成绩都分布在什么范围内？分数在哪个范围的人数至多？

【正确答案】答案见解析

【详解】试题分析：(1)根据题意制作频数分布表即可;

(2)根据题意绘制频数直方图即可；

(3)根据题意即可得到结论.

试题解析：

(1)将样本数据适当分组，制作频数分布表：

分组[50,59][60,69J][70,79][80,89][90,100]

频数5101」564

故答案为[50,59],[60,69],70,79],[80,89],[90,100],5,10,15,6,4；

(2)根据频数分布表，绘制频数直方图:

(3)从图可以看出，这40名学生的成绩都分布在5Osioo分范围内，分数在70-80之间的人

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数至多.

23.如图：在矩形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，且BE=AF,Z1=Z2.

(1)RtZXAEF与RtZ\BCE全等吗？说明理由；

(2)4CEF是没有是直角三角形？说明理由.

【正确答案】(1)结论：RtaAEF与RtZXBCE全等(2)结论：Z\CEF是直角三角形.

【详解】试题分析：(1)根据HL,由BE=AF、EC=EF,即可证明;

(2)只要证明/4+/5=90°,即可解决问题；

试题解析：

(1)结论：RtZ^AEF与RtZ^BCE全等.

理由：在矩形ABCD中，ZA=ZB=90°

VBE=AF,

VZ1=Z2,

/.CE=EF

/.RtAAEF^RtABCE.

(2)结论：ACEF是直角三角形.

理由：•.,RtZ\AEF丝RtZXBCE.

Z.Z3=Z5,

：/3+/4=90°,Z5+Z4=90°,

/.ZCEF=180°-(Z4+Z5)=180°-90°=90°,

所以4CEF是直角三角形.

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24.在。ABCD和。ADEF中，AB=8,AF=6,AB±AF,M、N分别是对角线AC、DF的中点,求MN的长.

【正确答案】5

【详解】试题分析：连接AE、EC,由平行四边形的性质可求得MN为AAEC的中位线，且可

证得4CDE为等腰直角三角形可求得CE的长，则可求得MN的长.

试题解析：

在DADEF中，连接AE,

二•平行四边形的两条对角线互相平分，

；.AE过M点，且M是AE的中点.

连接EC,

：N是AC的中点，

/.MN是4ACE的中位线,

在DABCD和DADEF中，

VAB1AF,DC〃AB,DE//AF,

/.EDIDC,ZXCDE是直角三角形，

VAB=8,AF=6,

；.DC=8,DE=6,CE=yjDE2+DC2=762+82=10'

.,.MN=5CE=5.

2

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【点评】运用了平行四边形的性质，由平行四边形的性质得到MN为三角形的中位线是解题的

关键.

2022-2023学年山东省滨州市八年级下册数学期中专项提升模拟

（B卷）

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一、选一选（本大题共14个小题，每题2分，共28分。在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的）

1.在平面直角坐标系中，点P（2,—3）关于原点对称的点的坐标是（）

A.(2,3)B.(-2,3)C.(—2,—3)D.(—3,2)

2.方程x(x-1)=x的解是()

A.x=0B.x=2C.xi=0,X2=lD.xi=0,X2=2

3.下列函数中y随x增大而减小的是（）

1

A.y=x-1B.y=-2x+3>C.y=2x-1D.y=—X-l-lt

4.下列说法错误的是（）

A.平行四边形的对角相等B.平行四边形的对角线相等

C.平行四边形的对边相等D.平行四边形的对角线互相平分

5.下列所述图形中，既是对称图形，又是轴对称图形的是（）

A.矩形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形

6.如果用配方法解方程X2-2X-1=0,那么原方程应变形为

A.(x-1)2=1B.(x+l)2=l-2D.

（1）2=2

7.某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：30,29,28,27,28,29,30,

28,这组数据的众数是（）.

A.27B.28C.29D.30

8.数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔

方所用时间的平均值亍与方差S2：

甲乙丙丁

X（秒）30302828

S21.211.051.211.05

要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择（）

A.甲B.乙C.丙D.T

9.一元二次方程——4x+5=0的根的情况是（）

A.有两个没有相等的实数根B.有两个相等的实数根

第20页/总43页

C.只有一个实数根D.没有实数根

10.如图所示，将一个含30°角的直角三角板4%绕点A旋转，使得点5,A,C在同一直线

上，则三角板ABC旋转的度数是（）.

A.60°B.90°C.120°D,150°

11.如图，正方形/8CD中，/E垂直于8E,且ZE=3,8E=4,则阴影部分的面积是（）

A.16B.18C.19D.21

12.正比例函数尸for（原0）的函数值y随着为增大而减小，则函数尸x+上的图象大致是（）

YF

/

//

A./1rB.1C.D.

/OO\It

f\

/

13.如图，在矩形中，AB=3,做BO的垂直平分线E,F,分别与BC交于点E、F,

连接8E,DF,若EF=AE+FC,则边3C的长为（）

14.如图，正万形。/8c的两边。4、0C分别在x轴、y轴上，点。（5,3）在边上，以C

为，把ACDB旋转90。，则旋转后点。的对应点。C的坐标是（）

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C.(2,10)或(-2,0)D.(10,2)或(-2,0)

二、填空题(本大题共4个小题；每小题3分，共12分.把正确答案填在横线上)

15.在平行四边形ABCD中，NA+NC=160°，则DB的度数是°,

16.随着海拔高度的升高，空气中的含氧量y(打“)与大气压强x(APa)成正比例函数关系，

当x=36(kPa)时，y=108Cg/nf),请写出y与x的函数关系式—

17.某果园2015年水果产量为100吨，2017年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均

增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为—.

18.如图，把ZUBC绕点C按顺时针方向旋转35。，得到VZ'8'C,"夕交ZC于点。，若

/©DC=90°,则/介0

三、解答题(本题共8道题，满分60分)

19.解方程：X2-4X+3=0

20.已知点力(2,0)在函数尸&x+3的图象上，

(1)求该函数的表达式；

(2)求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.

21.如图，在四边形48CD中，AB=CD,BE=DF；AELBD,CF上BD,垂足分别为E,

F.

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D

(1)求证：AABE妾ACDF；

(2)若ZC与8。交于点。，求证：AO=CO.

22.如图，在直角坐标系中，4(0,4)、。(3,0),

(1)①画出线段/C关于y轴对称线段/8；

②将线段C4绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段。，使得ZD//X轴，请画出线段CO；

(2)若直线y=依平分(1)中四边形的面积，请直接写出实数％的值.

23.“中国汉字听写大会”是由电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节

目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习.某校也开展了“汉字听写”比赛，每位参

赛学生听写40个汉字.比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘

制成了以下没有完整的统计图.

频数(人数)

20%

l<x<41

根据以上信息回答下列问题:

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(I)本次共随机抽取了名学生进行，听写正确的汉字个数X在范围的人数至多;

(2)补全频数分布直方图；

(3)各组的组中值如下表所示.若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求

被学生听写正确的汉字个数的平均数；

听写正确的汉字个数X组中值

IWxVll6

ll^x<2116

21WxV3126

31WxV4136

(4)该校共有1350名学生，如果听写正确的汉字个数没有少于21个定为良好，请你估计该校

本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数.

24.已知：oABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程X?一阳》+‘一1=。的两个实数根.

24

(1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形？

(2)若AB的长为2,那么口ABCD的周长是多少？

25.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变

成本逐年增长，已知该养殖户年的可变成本为2.6万元,设可变成本平均每年增长的百分率为x.

(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元；

(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年的增长百分率北

26.如图1,己知四边形是正方形，对角线/C、8。相交于点E,以点E为顶点作正方形

EFGH.

(1)如图1,点X、。分别在Ea和EF上，连接8H、AF,直接写出和4尸的数量关系；

(2)将正方形EFG“绕点E顺时针方向旋转.

①如图2,判断8"和NF的数量关系，并说明理由；

②如果四边形4以汨是平行四边形，请在备用图中补全图形；如果四方形48。的边长为我，

求正方形EFG”的边长.

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2022-2023学年山东省滨州市八年级下册数学期中专项提升模拟

(B卷)

一、选一选(本大题共14个小题，每题2分，共28分。在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的)

1.在平面直角坐标系中，点P(2,—3)关于原点对称的点的坐标是()

A.(2,3)B.(—2,3)C.(—2,—3)D.(—3,2)

【正确答案】B

【分析】根据“平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(-x,-y)”解答.

【详解】根据对称的性质，得点P(2,-3)关于原点对称的点的坐标是(-2,3).

故选B.

关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题.记忆方法是平面直角坐标系的图形记

忆.

2.方程x(x-1)=x的解是()

A.x=0B.x=2C.xi=0,X2=lD.xi=0,X2=2

【正确答案】D

【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元方程，求出方程的解即可.

【详解】X(X-1)=x,

x(x-1)-x=0,

x(x-1-1)=0,

x=0,xTT=0,

xi=0,X2=2.

故选：D.

本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元方程是解此题的关键.

3.下列函数中y随x增大而减小的是()

A.y=x-\B.y=-2x+3C.y=2x-1D.产;,

【正确答案】B

【详解】•••函数(尸kx+b)中y随x增大而减小，

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/.k<0,

:只有B选项k=-2<0,其它选项都大于0,

选项是正确.

故选B.

4.下列说法错误的是（）

A.平行四边形的对角相等B.平行四边形的对角线相等

C.平行四边形的对边相等D.平行四边形的对角线互相平分

【正确答案】B

【分析】根据平行四边形的性质逐一分析即可.

【详解】A、平行四边形的对角相等，故本选项的说确，没有符合题意；

B、平行四边形的对角线互相平分，故本选项的说法错误，符合题意；

C、平行四边形的对边相等，故本选项的说确，没有符合题意；

D、平行四边形的对角线互相平分，故本选项的说确，没有符合题意；

故选：B.

本题考查平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键.

5.下列所述图形中，既是对称图形，又是轴对称图形的是（）

A.矩形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形

【正确答案】A

【分析】根据轴对称图形和对称图形的定义逐项判断即可得.

【详解】在一个平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样

的图形叫做轴对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180。，如果旋转后的图形与另

一个图形重合，这样的图形叫做对称图形.

A、既是对称图形，又是轴对称图形，此项符合题意；

B、是对称图形，没有一定是轴对称图形，此项没有符题意；

C、没有是对称图形，是轴对称图形，此项没有符题意；

D、没有是对称图形，是轴对称图形，此项没有符题意；

故选：A.

本题考查了对称图形、轴对称图形，熟记定义是解题关键.

6.如果用配方法解方程X2-2X-1=0>那么原方程应变形为

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A.(x-1)2=1B.(x+1)2=1C.(x+1)2=2D.

(5=2

【正确答案】D

【分析】根据完全平方公式即可变形判断.

【详解】vX2-2X-1=0

*'«x2-2x=1

故(x—1)2=2,选D.

此题主要考查配方法，解题的关键是熟知完全平方公式的应用.

7.某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：30,29,28,27,28,29,30,

28,这组数据的众数是().

A.27B.28C.29D.30

【正确答案】B

【分析】根据出现次数至多的数是众数解答.

【详解】解：27出现1次；28出现3次；29出现2次；30出现2次；

所以,众数是28.

故选B.

本题考查了众数的定义，熟记出现次数至多的是众数是解题的关键.

8.数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔

方所用时间的平均值亍与方差$2：

甲乙丙丁

X（秒）30302828

S21.211.051.211.05

要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择()

A.甲B.乙C.丙D.T

【正确答案】D

【详解】在这四位同学中，丙、丁的平均时间一样，比甲、乙的用时少，但丁的方差小，成绩

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比较稳定，由此可知，可选择丁

故选D

9.一元二次方程Y—4x+5=0的根的情况是（）

A,有两个没有相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

【正确答案】D

【分析】由根的判别式△判断即可.

【详解】解：△=〃-4ac=（-4）2-4x5=-4V0,方程没有实数根.

故选择D.

本题考查了一元二次方程根与判别式的关系.

10.如图所示，将一个含30°角的直角三角板四C绕点A旋转，使得点8,A,C在同一直线

上，则三角板ABC旋转的度数是（）.

A.60°B.90°C.120°D.150°

【正确答案】D

【分析】根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解.

【详解】解：旋转角是/。4。=180。-30。=150。.

故选D.

考点：旋转的性质.

11.如图，正方形中，ZE垂直于8E,且ZE=3,BE=4,则阴影部分的面积是（）

B.18C.19D.21

【正确答案】C

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【分析】由已知得A48E为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长43,用

5阴影部分=Sj£方物8cO—SWBE求面积•

【详解】解：垂直于8E,且ZE=3,BE=4,

...在中，AB2=AE2+BE1=25.

S阴影部分=S正方面BCO-S^BE

=AB2-［仓MEBE

2

=25--x3x4

2

=19.

故选：C.

本题考查了勾股定理的运用，正方形的性质，解题的关键是判断ZU8E为直角三角形，运用勾

股定理及面积公式求解.

12.正比例函数产质（原0）的函数值j随着x增大而减小，则函数尸x+4的图象大致是（）

>

【正确答案】A

【分析】根据自正比例函数的性质得到k<0,然后根据函数的性质得到函数、，=*+1<的图象、三

象限，且与y轴的负半轴相交.

【详解】解：•••正比例函数y=kx（k^O）的函数值y随x的增大而减小，

.\k<0,

•.•函数kx+k的项系数大于0,常数项小于0,

二函数产x+k的图象、三象限，且与y轴的负半轴相交.

故选A.

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本题考查了函数图象：函数y=kx+b（k、b为常数，kWO）是一条直线，当k>0,图象、三象

限，y随x的增大而增大；当k<0,图象第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的

交点坐标为（0,b）.

13.如图，在矩形N8CZ）中，AB=3,做80的垂直平分线E,F,分别与8c交于点E、F,

连接BE,DF,若EF=4E+FC,则边